高考数学一轮复习—计数原理-真题和模拟题数学分专题训练(学生版)

这是一份高考数学一轮复习—计数原理-真题和模拟题数学分专题训练(学生版)，共3页。试卷主要包含了)已知，则，的展开式中的系数为，数列中，，，的值为等内容，欢迎下载使用。
1．【新高考2卷】有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有( )
A．12种B．24种C．36种D．48种
2．【北京】若(2x−1)4=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a0+a2+a4=( )
A．40B．41C．−40D．−41
3．【新高考1卷】1−yx(x+y)8的展开式中x2y6的系数为________________(用数字作答)．
4．【浙江】已知多项式(x+2)(x−1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a2=__________，a1+a2+a3+a4+a5=___________．
1．(湖南·长沙县第一中学模拟预测)展开式中的常数项为( )
A．60B．64C．－160D．240
2．(江苏无锡·模拟预测)二项式的展开式中，含项的二项式系数为( )
A．84B．56C．35D．21
3．(湖南·邵阳市第二中学模拟预测)将名志愿者分配到个不同的社区进行抗疫，每名志愿者只分配到个社区，每个社区至少分配名志愿者，则不同的分配方案共有( )
A．种B．种C．种D．种
4．(吉林·三模(理))对于的展开式，下列说法不正确的是( )
A．有理项共5项B．二项式系数和为512
C．二项式系数最大的项是第4项和第5项D．各项系数和为
5．(全国·模拟预测(理))为帮助用人单位培养和招聘更多实用型、复合型和紧缺型人才，促进高校毕业生更高质量就业，教育部于年首次实施供需对接就业育人项目．某市今年计划安排甲、乙、丙所高校与家用人单位开展供需对接，每家用人单位只能对接所高校，且必有高校与用人单位对接．若甲高校对接家用人单位，乙、丙两所高校分别至少对接家用人单位，则不同的对接方案共有( )
A．种B．种C．种D．种
6．(黑龙江·大庆实验中学模拟预测(理))已知，则( )
A．280B．35C．D．
7．(江苏·常州高级中学模拟预测)的展开式中的系数为( )
A．B．25C．D．5
8．(全国·模拟预测)数论领域的四平方和定理最早由欧拉提出，后被拉格朗日等数学家证明．四平方和定理的内容是：任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和，例如正整数．设，其中a，b，c，d均为自然数，则满足条件的有序数组的个数是( )
A．28B．24C．20D．16
9．(福建省福州格致中学模拟预测)已知，则关于的展开式，以下命题错误的是( )
A．展开式中系数为负数的项共有3项
B．展开式中系数为正数的项共有4项
C．含的项的系数是
D．各项的系数之和为
10．(辽宁·鞍山一中模拟预测)数列中，，，的值为( )
A．761B．697C．518D．454
11．(湖北·华中师大一附中模拟预测)某地区安排A，B，C，D，E，F六名党员志愿者同志到三个基层社区开展防诈骗宣传活动，每个地区至少安排一人，至多安排三人，且A，B两人安排在同一个社区，C，D两人不安排在同一个社区，则不同的分配方法总数为( )
A．72B．84C．90D．96
12．(内蒙古·海拉尔第二中学模拟预测(理))《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳所著.该书记述了我国古代种算法，分别是：积算(即筹算)、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算和计数.某中学研究性学习小组有甲、乙、丙、丁四人，该小组拟全部收集九宫算、运筹算、了知算、成数算和把头算等种算法的相关资料，要求每人至少收集其中一种，且每种算法只由一个人收集，但甲不收集九宫算和了知算的资料，则不同的分工收集方案共有( )种.
A．B．
C．D．
13．(广东佛山·模拟预测)“五经”是儒家典籍《周易》、《尚书》、《诗经》、《礼记》、《春秋》的合称．为弘扬中国传统文化，某校在周末兴趣活动中开展了“五经”知识讲座，每经排1节，连排5节，则《诗经》、《春秋》分开排的情况有________种．
14．(上海市光明中学模拟预测)已知二项式，则其展开式中的系数为____________．
15．(吉林·三模(理))为了保障疫情期间广大市民基本生活需求，市政府准备了茄子、辣椒、白菜、角瓜、菜花、萝卜、黄瓜、土豆八种蔬菜，并从中任选五种，以“蔬菜包”的形式发给市民．若一个“蔬菜包”中不同时含有土豆和萝卜，且角瓜、黄瓜、辣椒最多只含有两种，则可以组成___________种不同的“蔬菜包”．
16．(湖南·模拟预测)的展开式的中的系数是______．
17．(江苏无锡·模拟预测)甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次，已知甲和乙都没有得到冠军，并且乙不是第5名，则这5个人的名次排列情况共有________种．
18．(山东泰安·模拟预测)古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说过：“美的线型和其他一切美的形体都必须有对称形式.”在中华传统文化里，建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称之美.如图所示的是清代诗人黄柏权的《茶壶回文诗》，其以连环诗的形式展现，20个字绕着茶壶成一圆环，无论顺着读还是逆着读，皆成佳作.数学与生活也有许多奇妙的联系，如2020年02月02日(20200202)被称为世界完全对称日(公历纪年日期中数字左右完全对称的日期).数学上把20200202这样的对称数叫回文数，若两位数的回文数共有9个(11，22，…，99).则所有四位数的回文数中能被3整除的个数是___________.
19．(辽宁沈阳·三模)若，则_______．
20．(浙江·绍兴一中模拟预测)某科室有4名人员，两男两女，参加会议时一排有5个位置，从左到右排，则两女员工不相邻(中间隔空位也叫不相邻)，且左侧的男员工前面一定有女员工的排法有_______种(结果用数字表示)．