初中数学青岛版（2024）九年级下册8.3物体的三视图试讲课ppt课件

这是一份初中数学青岛版（2024）九年级下册8.3物体的三视图试讲课ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，温故知新，新课讲授，如图是它的展开图，主视图，俯视图，此处可有12或3个，左视图，学以致用等内容，欢迎下载使用。
2.根据下面三视图请说出建筑物是什么样子的？共有几层？一共需要多少个小正方体？
1.怎样画物体三视图？
例1 （1）一个几何体的三视图如图所示（单位：mm）。根据三视图描述这个几何体的形状； (2)画出这个几何体的表面展开图，并计算这个几何体的表面积(精确到1mm2)。
（3）用硬纸板制作这个几何体的模型.
解 （1）由主视图是等腰三角形，俯视图是半圆，左视图是直角三角形，并且左视图中直角三角形的底边等于俯视图中半圆的半径，还等于主视图中等腰三角形底边的一半，可以想象这个几何体是由一个等腰三角形、一个半圆和半个圆锥面围成，等腰三角形的两腰是圆锥的母线，等腰三角形底边是底面半圆的直径，等腰三角形的高是圆锥的高. 它是用圆锥的轴截面截得的半圆锥（图8-30），底面半圆的直径为300 mm，半圆锥的高为300 mm.
（2）如图8-30，在Rt△AOB中，由勾股定理
故这个几何体侧面展开图中扇形的半径AB约为335.4 mm.扇形的圆心角为
根据以上数据，可画出这个几何体的表面展开图（图8-31）
所以，这个几何体的表面积约为159 372 mm2（精确到1 mm2）.
（3）在一张硬纸板上，按 AB = AC = AC' = 335.4 mm，BC = 300 mm，∠BAC' = 80.5°的实际尺寸画出几何体的展开图（图 8-31），将它剪下然后以AB 为折痕并将扇形 BAC' 卷成半个圆锥面，使等腰三角形腰 AC 与扇形半径 AC'重合，再以直径BC为折痕，使半圆 BC 与扇形BAC'的弧 BC' 所围成的半圆弧重合，用透明胶纸粘贴接缝，便得到所要求制作的几何体模型（图8-30）
　　例2　某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图（如下图)，请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积（图中尺寸单位：mm）．
解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.
密封罐的高为50 mm，底面正六边形的直径为100 mm，边长为50 mm，
由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
三视图、立体图、展开图之间可以互相转化．
①立体化：根据给出的三视图得到立体图形，并确定立体图形的长、宽、高；②平面化：将立体图形展开得到表面展开图，观察它的组成部分；③数量化：根据展开图的相应数据，求出展开图的面积，即得几何体的表面积．
根据物体的三视图求几何体表面积的一般步骤
例3 由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图如图所示，那么几何体中一共有几个小正方体？
探索：（1）画图描述几何体的形状．（2）在如图所示的行列图中，填上每部分的小正方体个数．（3）这个几何体中一共有几个小正方体？
（1）如图，根据主视图和俯视图，能确定小正方体个数吗？请画行列图中填上数据说明．
有俯视图的直接用它作为行列图
由主视图可知左侧位置1个，右侧最多3个
右侧至少一个方格的位置上有3个，可假设此处有3个
小正方体有1+3+1=5（个），或者1+3+2=6（个），或者1+3+3=7（个）．
（2）根据左视图和俯视图，能确定小正方体个数吗？请画行列图中填上数据说明．
由左视图可知后排最多3个，前排位置2个
后排至少一个方格的位置上有3个，可假设此处有3个
小正方体有2+3+1=6（个），或者2+3+2=7（个），或者2+3+3=8（个）．
（3）如图1，根据主视图和左视图，能确定小正方体个数吗？请在行列图中填上数据说明．
小正方体有1+3+2+0=6（个），或者1+3+2+1=7（个）．
对于在小正方体的组何体，结合左视图或主视图，在俯视图中标注出位于每一个位置上小正方体的层数，从而得到所有小正方体的数量；反之，由俯视图中标注的层数，能想象出几何体的形状，从而得到左视图和主视图．
小正方体组成几何体的视图与数量关系
1．某运动会颁奖台如图所示，它的俯视图是（    ）
2．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据可求得这个几何体的侧面积为（   ）
A．12 B．C． D．
3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（    ）
4．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是 ．
5．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，从左面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则搭成该几何体需用小正方体的个数最多是 ．
6．用若干块小正方体搭成一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，若俯视图中的数字和字母表示该位置上小正方体的个数，则a= ，b= ．
7．已知一个几何体的三视图如图所示，根据所示数据，求该几何体的侧面积和体积．
解：根据该组合体的三视图的形状可知，该组合体为下面是长为30cm，宽为25cm，高为40cm的长方体，上面是底面直径为20cm，高为的圆柱体，所以该组合体的侧面积为
8．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，其俯视图如图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．
(1)请在图2的方格中画出该几何体的主视图和左视图．（打上阴影）(2)若每个小立方块的棱长为1cm，则该几何体的表面积（包含底面）为 cm2 ．(3)在（2）的基础上，将该几何体放置在墙角，使得该几何体的右面和后面靠墙，底面在地上，若给该几何体露在外面的面喷上红漆，则需要喷漆的面积为多少？(4)若允许从该几何体中拿掉部分小立方块，使得其左视图和俯视图保持不变，则最多可拿掉 个小立方块．
解：(1)如图所示： （2）该几何体的表面积为 ，故答案为：40；
（3）主视方向有9个小正方形需要喷漆，左视方向有6个小正方形需要喷漆，俯视方向有5个小正方形需要喷漆，右视方向有4个小正方形需要喷漆，故需要喷漆的面积为 ；（4）若使得其左视图和俯视图保持不变，则可以拿走第一列的3个或者第二列最后面的3个，故答案为：3．
根据物体的三视图求其它的量