人教版（2024）七年级下册（2024）10.2.1 代入消元法课堂教学ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）10.2.1 代入消元法课堂教学ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了认识二元一次方程组，x+6-x8，解得x4，将③代入②得，解得x2，所以原方程组的解为，解二元一次方程组，基本思路“消元”，代入消元法，代入消元法的概念等内容，欢迎下载使用。
二元一次方程及二元一次方程组的定义
二元一次方程及二元一次方程组的解
根据实际问题列二元一次方程组
含有两个未知数（x和y）,且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.
这个方程组有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的次数都是1，一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫作二元一次方程的解。
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解,叫作二元一次方程组的解.
还记得下面这一问题吗?
某种棉大户租用6台大、小两种型号的采棉机，1h就完成了8hm²棉田的采摘.如果大型采棉机1h恶成2hm²棉田的采摘，小型采棉机1h完成1hm²棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台？
解：设租用了x台大型采棉机，
将x=5代入8－x=8－5=3.
答：去了5个成人， 3个儿童.
x+y=6，2x+y=8
解：设租用了x台大型采棉机，y台小型采棉机，
观察:二元一次方程组和一元一次方程有何联系？这对你解二元一次方程组有何启示？
对于本章引言中的问题，采用不同的设未知数的方法，由问题中的相等关系，可以分别列出二元一次方程组和 一元一次方程.你能由所列出的二元一次方程组得到所列的一元一次方程吗？
由①得：y = 6－x. ③
2x+(6－x)=8.
把x = 2代入③得：y = 4.
分析：方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，再代入方程②，比较简便.
第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.
第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.
1.把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式： （1）3x+y-1=0； (2) 2x-y=3.
2.用代入法解下列方程组： (1) 2x-y=5, (2) 3x-2y=5， 3x+4y=2； 2x+y=8 (3) 4a-3b=5， (4) s-3t=-2， 2a+b=5； s+5t=6.
用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.
分析：方程①中x的系数的绝对值较小，可以考虑在方程①中用含y的式子表示x，再代入方程②.
快递员把货物送到客户手中称为送件,帮客户寄出货物称为揽件，某快递员星期一的送件数和揽件数分别为120件和45件，报酬为270元；他星期二的送件数和揽件数分别为90件和25件，报酬为185元.如果这名快递员每送一件和每揽一件货物的报酬分别相同，他每送一件和每揽一件的报酬各是多少元？
由题意可知， 送120件的报酬+揽45件的报酬=270， 送90件的报酬+揽25件的报酬=185. 由此可以列出方程组，通过解方程组解决问题.
答：这名快递员每送一件的报酬是1.5元，每揽一件的报酬是2元.
1.用代入法解下列方程组：（1） 4x-3y=-2, （2） 3m+2n=17， 5x+4y=13; 2m-3n+6=0.
2.一种商品分装在大、小两种包装金内大金、3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶.大、小包装盒每盒各装多少瓶？
4.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得： x+y=10 ① 2000x+1500y=18000 ②由①得 y=10-x . ③将③代入②,得 2000x+1500(10-x)=18000 .解得 x=6.将x=6代入③，得y=4. 答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩.
代入法解二元一次方程组的一般步骤
是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程中，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解. 这种解二元一次方程组的方法叫作代入消元法，简称代入法.
第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来.第二步：把此式子代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.