冀教版（2024）七年级下册（2024）8.2 幂的乘方与积的乘方集体备课课件ppt

这是一份冀教版（2024）七年级下册（2024）8.2 幂的乘方与积的乘方集体备课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了运算形式，运算方法，指加法，102+2+2，102×3，你有什么发现，a34a3×4，am+m++m，幂的意义，幂的乘方法则等内容，欢迎下载使用。
1.会推导幂的乘方的运算性质.2.理解幂的乘方的运算性质，会利用这一性质进行幂的乘方运算，并解决一些实际问题.
底数幂乘法的运算性质是什么？
am · an = am+n (m、n是正整数)
同底数幂相乘：底数不变,指数相加.
问题1如图，地球、木星、太阳可以近似地看成球体.木星、太阳的半径分别约为地球的10倍和102倍，它们的体积分别约为地球的多少倍?
木星的半径约为地球的10倍，它的体积约为地球的103倍.太阳的半径约为地球的102倍，它的体积约为地球的(102)3倍.
知识点 幂的乘方
3个102相乘，102×102×102
(102)3=102×102×102
想一想：怎样计算(a3)4？
(a3)4 =a3·a3·a3·a3(乘方的意义)
= a3+3+3+3(同底数幂的乘法法则)
= a3×4 = a12.
猜想：am · an =am+n
(am)n = am · am · … · am
= amn(m，n都是正整数)
(同底数幂的乘法性质)
(am)n = amn
(其中m,n都是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
注意：幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字，也可以是某个单项式和多项式.
先算乘方，再算乘除，最后算加减。
---② 同底数幂相乘
想一想 同底数幂的乘法和幂的乘方有什么共同点和不同点？
1.从底数看：底数不变. (共同点)
同底数幂的乘法，指数相加
(2)幂的乘方，底数不变，指数相乘
(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加
( am ) n = a mn (m，n是正整数).
am·an = a m+n (m，n是正整数).
=(x3)( ) =(x4)( )
=x7•x( ) =x•x( )
x12=(x2)( ) =(x6)( )
若 (am) n=am n
(amn)p=amnp
（m,n,p为正整数）
同样：am+n = am · an （m，n都是正整数).
(1)已知ax=2,ay=3，求a2x+2y的值；(2)若42a+1=64,解关于x的方程2ax+3=5.
解：(1)∵ax=2,ay=3,∴ax·ay=2×3,∴ax+y=6,a2x+2y=62=36.
(2)∵42a+1=64,∴42a+1=43,∴2a+1=3,∴a=1,∴2ax+3=5化为2x+3=5, x=1.
1.下列各式的计算是否正确？如果不正确，请改正过来.
解：∵230＝ 23×10
4.比较230与320的大小.
又∵23＝8，32＝9