人教版（2024）八年级下册（2024）第1节 功课时练习

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第十一章 功和机械能
专题21. 功

1.物理观念：理解功的基本概念、单位。知道对物体做功的过程是能量的转换。掌握功的定义、计算功的公式，并能够应用公式来解决实际问题。
2.科学思维：利用乘积定义法对功进行定义的。
3.科学探究：通过亲身体验，感悟做功的过程，对做功有正确的认识。
4.科学态度与责任：介绍物理学家焦耳事迹，激发同学学习热情。培养实验和观察能力，能够通过实验来验证功的相关理论和公式。对物体是否做功提出合理化建议。

知识点1. 力学中的功
1.概念：如果一个力作用在物体上，使物体在力的方向上移动了距离，我们就说这个力对物体做了功。
2.必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在这个力的方向上移动的距离。
3.不做功有三种情况：
（1）有力无距离，如举重运动员举着杠铃不动，运动员对杠铃不做功；
（2）有距离无力，如用脚踢开的足球在地面上运动了一段距离，这一过程人对足球不做功；
（3）力和距离垂直，在水平面上运动的球，重力对球不做功。
知识点2. 功的计算
1.定义：力学里规定，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。公式： W = F S 。
2.功的单位：焦耳，简称焦，符号是J。 1J=1N·m
3. 注意：①F是一个定值，即常力，不能是变力.
②同体性：F和s必须是同一个物体受到的力及移动的距离.
③同向性：s是物体在力F方向上移动的距离.
④同时性：s是物体在受到力F作用的同时移动的距离.
⑤统一性：在使用公式时，要注意单位的统一，必须使用国际单位，这样功的单位才是焦耳.
温馨提醒：利用功的公式求解计算题策略
利用W=Fs进行计算时，一定要注意力F和距离S的一 一对应的关系，即距离S是在力F作用下且沿力的方向上移动的距离。其次，一定要注意F和S的同时性，即在计算做功多少时，一定要搞清S是否是F始终作用下运动的距离。比如用60N的力将一重为8N的物体踢出20m远，这20m不是在脚的力的始终作用下运动的，在求脚对物体做功时，不能表示为W=Fs=60N×20m=1200J。
不做功模型混淆分析判断类问题
描述物理模型中的做功问题需明确受力物体，确定物体所受力的大小和方向，以及物体在力方向上移动的距离，考生容易出现混淆受力方向与运动方向对应关系的问题。
1．确定受力物体；
2．明确作用力的大小与方向；
3．判定在做用力的方向上是否存在有效距离。

考查角度1. 力学中的机械功问题
1.力作用的成效
（1）现象：甲同学竖直向上提沙桶，沙桶竖直向上移动一段距离；乙同学水平向前推动小车，小车向前移动一段距离。
（2）分析：在甲乙两种情景中，物体都在力的方向上移动了一段距离。
（3）归纳：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。
（4）注意：有时为了叙述的方便，某个力做功往往也说成施力的物体做了功。如马拉犁，拉力做了功，也常说马做了功。
2.力对物体做功的两个必要因素
（1）作用在物体上的力F；
（2）物体在这个力的方向上移动的距离S。
两因素必需同时具备，力才对物体做功。
3.三种不做功的情况
（1）有距离无力
如足球离脚后由于惯性在地面上滚动了10m。球滚动10m的过程中，脚对球没有力（F＝0）,因此该过程脚没有做功。
（2）有力无距离
如人用力搬石头，但石头一动不动。石头在力的方向上没有移动距离（s＝0），因此该过程人没有做功。
（3）力与距离垂直
如人提着水桶在水平地面上移动一段距离。拉力竖直向上，移动的距离在水平方向上，二者垂直，水桶在竖直方向上没有移动距离，由做功的必要条件可知，该过程人没有做功。
4.拓展：克服某力做功
当物体运动方向与受力方向相反时，我们常说克服该力做功。例如当物体竖直向上运动时，重力的方向与运动方向相反，此时我们称“克服重力做功”。
【例题1】机器人送餐以往只能在科幻电影中看到的场面，现在已成为现实。如图所示，一个机器人用手托着盘子，在水平地面上匀速行走，并使盘子一直保持同一高度不变。甲同学说机器人对盘子做了功，而乙同学却说它对盘子没有做功。请问你支持谁的观点？为什么？
【答案】 乙同学；作用在物体上的力与距离垂直，垂直无功
【解析】乙同学，因为在水平方向上匀速直线运动，而机器人对盘子的力是向上的，力与距离垂直，垂直无功。
当物体在力的方向上移动一段距离时，外力才做功，结合物体的受力情况的移动方向判断即可。
考查角度2. 力学中的机械功计算问题
1.功及其计算公式。力学中,功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即W＝Fs,其中W表示功，F表示力，s表示物体沿力的方向移动的距离。作用在物体上的力越大,物体在力的方向上移动的距离越大,力做的功也就越多。
2.功的单位。在国际单位制中,力的单位是牛(N),距离的单位是米(m),则功的单位是牛米(N·m),它有一个专门的名称叫作焦耳,简称焦,符号是J，即1J＝1N·m.
3.功的计算式及变形公式。
W＝Fs的变形公式为和。
如果已知F、s和W三个量中的任意两个，就可以利用功的计算公式及其变形公式求解第三个量。
4.应用公式W＝Fs计算时应注意的问题
(1)明确是哪个力对哪个物体做功。
(2)移动的距离必须是物体在力的方向上移动的距离,这个距离可能与物体运动的路程不相等。例如,人提重物上楼时,人对物体做功,此时s应是物体被提升的高度，所以，W＝Fs＝Gh。
(3)F与s的同时性:物体受力的同时移动了距离；在移动距离的同时受了力。
(4)F与s的同体性:F与s对应同一个研究对象。
(5)F与s的同向性:当F作用在物体上时，是物体在力的方向上移动的距离。
【例题2】防疫期间，小慧的爸爸驾驶一辆东风牌的厢式货车，为社区运送物资，如图所示，小慧通过查阅资料了解到：当该车满载货物时，总质量为4×103kg，发动机的牵引力为3×103N．若该车在平直公路上以20m/s的速度匀速直线行驶3600m。在此过程中，求：
（1）货车行驶所用的时间是多少？
（2）该车满载货物时，所受到的重力是多少？
（3）牵引力所做的功是多少？
【答案】（1）货车行驶所用的时间是180s；
（2）该车满载货物时，所受到的重力是4×104N；
（3）牵引力所做的功是1.08×107J。
【解析】（1）由v＝可得，货车行驶所用的时间为：
t＝＝＝180s；
（2）当该车满载货物时，总质量为4×103kg，受到的重力为：
G＝mg＝4×103kg×10N/kg＝4×104N；
（3）牵引力所做的功为：
W＝Fs＝3×103N×3600m＝1.08×107J。

1. 下列有关功的说法正确的是（ ）
A. 用力推车没有推动，人对车也做了功
B. 足球在水平地面上滚动时重力对足球没有做功
C. 运动员举起杠铃在空中静止不动时对杠铃做了功
D. 学生背着书包在水平路面匀速前进时对书包做了功
【答案】B
【解析】A．用力推车没有推动，只有力没有移动距离，人对车没有做了功，故A错误；
B．足球在水平地面上滚动时，重力的方向竖直向下，足球没有重力的方向上通过一定的距离，重力没有对足球做功，故B正确；
C．运动员举起杠铃在空中静止不动，运动员对杠铃有力的作用，但杠铃没有在力的方向上通过一定的距离，运动员没有对杠铃做功，故C错误；
D．学生背着书包在水平路面上行走，背书包的力的方向是向上，书包没有在力的方向上移动距离，所以学生对书包没有做功，故D错误。故选B。
2．如图为一名举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图．下列说法中正确的是（ ）
A．从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃做功
B．从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃不做功
C．从上挺到站立的过程中，运动员对杠铃不做功
D．举着杠铃稳定站立的过程中，运动员对杠铃不做功
【答案】AD
【解析】A.从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃施加一个向上的力，杠铃向上移动了距离，所以人对杠铃做了功，故A正确；
B.从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃施加一个向上的力，杠铃向上移动了距离，所以人对杠铃做了功，故B错误；
C.从上挺到站立的过程中，运动员对杠铃施加一个向上的力，杠铃向上移动了距离，所以人对杠铃做了功，故C错误；
D.举着杠铃稳定站立的过程中，运动员施加了力，但杠铃没移动距离，所以人对杠铃不做功，故D正确。
故选：AD。
3.同学扔实心球的情景如下图所示(包含四个过程)。其中，手对实心球做功的过程是（ ）
A.①和③B.②和④ C.①和④D.②和③
【答案】A
【解析】①小明将地上的球捡起来，有力作用在球上，球在力的方向上通过了一定的距离，故有力做功，故①符合题意；
②小明将球举起停在空中不动，有力，但球没有在力的方向上移动距离，故没有做功，故②不符合题意，③小明挥动球，有力作用在球上，球在与手接触的一段时间内通过了一定的距离，故有力做功，故③符合题意，④球飞出去，球由于惯性向前运动，小明没有对球施加力，小明没有对球做功，故④不符合题意，可见，手对球做功的过程有①③；故选A。
4. 我们知道，滑动摩擦力f的大小是由物体接触面间的压力FN和接触面的粗糙程度决定的。物理学中用动摩擦因数μ表示接触面的粗糙程度，则有关系式f=μFN成立。如图，小明用弹簧测力计水平拉动一个重为40N放在水平地面上物体A，使其沿水平地面做匀速直线运动，在10s内运动了15m，这时弹簧测力计读数为10N。以下说法错误的是（ ）
A.物体A运动的速度为1.5m/s；
B.运动过程中物体A受到的滑动摩擦力的大小为10N；
C.图中物体与地面间的动摩擦因数μ=0.25；
D.弹簧拉力对物体A做功为100J
【答案】D
【解析】（1）v=s/t=15m/10s=1.5m/s，；
（2）因为物体做匀速运动，水平方向受力平衡，所以，f=F=10N，；
（3）当物体放在水平地面上时FN=G=40N，
由f=μFN可得μ=f/FN=10N/40N=0.25,；
（4）W=Fs=10N×15m=150J。
5. 如图所示，工人往车上装重物时，用长木板搭个斜面，工人用平行于斜面向上的力，把重物沿斜面从底端匀速推到顶端。下列说法正确的是（ ）
A. 用斜面可以省力也可以省功
B. 匀速推动重物的速度越大，推力越大
C. 匀速推动重物的速度越大，推力做功越多
D. 匀速推动重物的速度越大，推力的功率越大
【答案】D
【解析】A．根据斜面的工作特点和功的原理可知，用斜面提高物体可以省力，但不能省功，故A错误；
B．沿斜面匀速推动物体时，物体在竖直向的重力、垂直于斜面向上的支持力、沿着斜向下的摩擦力和沿着斜面向上的推力作用下于平衡状态，因此推力大小只与物体的重力斜面的支持力和摩擦力有关，与物体速度无关，故B错误；
C．由W=Fs可知，推力做的功与物体在推力方向上移动的距离有关，与物体的速度关，故C错误；
D．由P=Fv可知，推力功率与物体的移动速度有关，在推力一定时速度越大，推力的功率越大，故D正确。故选D。
6.物理学的发展离不开物理学家们做出的贡献。为纪念英国物理学家 ，后人以他的名字作为功和能的国际单位；德国人奥托•冯•格里克于1654年进行了著名的 实验，向世人证明了大气压强的存在。
【答案】焦耳；马德堡半球
【解答】解：为纪念英国物理学家焦耳，后人以他的名字作为功和能的国际单位；德国人奥托•冯•格里克于1654年进行了著名的马德堡半球实验，向世人证明了大气压强的存在。
7. 如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动｡若该同学上半身的质量约为全身质量的3/5，则她上半身的重力约为___N。她在一段时间内做了40个仰卧起华，每次时起上半身重心上升的距离均为0.3m，则她在这段时间克服重力做的功约为_____J。
【答案】 300 3600
【解析】她上半身的重力G上=G=mg=×50kg×10N/kg=300N
上半身的重力为300N。
每次上半身重心上升的距离均为0.3m，则她每一次克服重力做的功
W=G上h=300N×0.3 m =90J
她在这段时间克服重力做的功W总=90J×40=3600J
她在这段时间克服重力做的功3600J。
8．如图所示，冬奥会冰壶比赛上，冰壶从出发点A被运动员推着运动6m后，在B点被推出，沿冰道运动30m到O点停下来。若运动员对冰壶的推力是10N，冰壶滑行时受到的平均摩擦力为1.5N，从A点到O点的运动过程中，运动员对冰壶做功 J，冰壶克服摩擦做功 J。
【答案】 60 54
【解析】由图可知，从出发点A被运动员推着运动6m，到达投掷线，冰壶受到推力的作用，并且在推力的方向上通过了距离，所以推力对冰壶做了功；而在BO阶段冰壶虽然通过了一定距离，但不再受到推力的作用，运动员对冰壶不做功，所以，运动员对冰壶做功
W=Fs=10N×6m=60J
[2]冰壶克服摩擦力运动的距离为
s′=6m+30m=36m
冰壶克服摩擦力所做的功为
W′=fs′=1.5N×36m=54J
9. 发生意外的民航客机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气装会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，如图，人员可沿着斜面滑行到地上。机舱口下沿距地面高度为3m，气囊长为6m。一个质量为50kg的人沿气囊从出口处下滑到地面的平均速度为4m/s，g＝10N/kg则：他从出口滑到地面，需要的时______s；
他从出口滑到地面，重力做功是_____J。
【答案】1.5s；1500J。
【解析】（1）由v＝可得，他从出口滑到地面需要的时间：
t＝＝＝1.5s；
（2）人的重力：
G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
他从出口滑到地面，重力做功：
W＝Gh＝500N×3m＝1500J。
10.为解决乡村快递派送的交通不便问题，某快递公司采用无人机（如图所示）将包裹送达每个村子的派送员，自动卸货后随即返航，继续其他配送｡某次派送包裹质量12kg，飞行高度120m，10min内水平飞行里程6.5km｡
(1)该次派送无人机水平飞行的平均速度是多少km/h？
(2)无人机提着包裹从地面匀速上升到120m高度的过程中，拉力对包裹做的功是多少？（g=10N/kg）
【答案】(1) 39km/h；(2) 14400J
【解析】(1) 无人机水平飞行的平均速度
v===39km/h
无人机水平飞行的平均速度是39km/h。
(2)匀速上升二力平衡，拉力F=G，拉力对包裹做功
W=Fh=Gh=mgh=12kg10N/kg120m=14400J
拉力对包裹做功144400J。

1.下列实例中，能反映出力对物体没有做功的是（ ）

A.起重机吊起大象 B.用力推车但没推动 C.杠铃纹丝不动 D.马拉车前进
【答案】BC
【解析】力对物体做功有两个必要条件，缺一不可。有力和力的方向上通过的距离。
起重机吊起大象，起重机对大象的拉力做功， A不符合题意；
用力推车但没推动，有力的作用，但在力的方向上没有通过距离，力不做功，B符合题意；
杠铃纹丝不动，人对杠铃有向上的举力，但这个力没有移动距离，不做功，C符合题意；
马拉车前进，马对车有拉力作用，这个拉力通过了距离，所以做功，D不符合题意。
2．一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平地面、粗糙水平地面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离s后，如图所示，关于力F所做的功的大小关系正确的是（ ）
A．在光滑水平地面做功多B．在粗糙水平地面做功多
C．在粗糙斜面做功多D．一样大
【答案】D
【解析】用同样大小的力F将不同质量的物体沿力的方向移动相同的距离s，由W=Fs可知，在光滑水平地面、粗糙水平地面和粗糙斜面上力F所做的功一样大。
故选D。
3．（2023湖北随州）在上周的自主复习中物理课代表建议大家“回归课本”，如图是课本上的原图，针对图中情境增加条件拓展科学思维：小强用100N的力斜向上拉着总重为500N的小车使小车在水平路面上匀速前进了10m用了10s。下列说法中正确的是（ ）
A．这一过程中地面对小车的摩擦力一定是100N
B．这一过程中100N的拉力对小车做的功一定是1000J
C．这一过程中小车的速度为1m/s
D．这一过程中小车对地面的压力一定等于500N
【答案】C
【解析】AD．小车在拉力的作用下，匀速直线运动，小车受到的斜向上的拉力、竖直向下的重力、竖直向上的支持力及沿水平方向的摩擦力的作用，这几个力是平衡力。因为拉力是斜向上的，所以摩擦力的大小不等于拉力，不等于100N，支持力与重力也不等，不等于500N，故AD错误；
B．拉力的方向斜向上，在拉力的方向移动10m的距离时，拉力所做的功为W=Fs=1000J，但移动的距离10m不是在力的方向上，所以拉力所做的功不等于1000J，故B错误；
C．小车的速度v=s/t=1m/s，故C正确。故选C。
4. 如图所示，用100N的力将50N重的物体A压在竖直墙壁B上，物体沿墙壁向下匀速滑行了0.5m，则重力做的功是 J，压力做的功是 J。
【答案】 25 0
【解析】重力做的功
W=Gh=50N×0.5m=25J
物体竖直向下运动，压力的方向水平向左，物体在压力方向上没有移动距离，所以压力做功为0J。
5. （2022浙江绍兴）长度均为20厘米的相同均质木块A、B平放在水平桌面上，从图示位置开始推木块，当F为3牛时，木块静止；当F为6牛时，木块A、B开始沿桌面做匀速直线运动，2秒后木块A掉落；继续推木块B使其仍做勾速直线运动直到掉落。
（1）推力为3牛时，AB整体受到摩擦力为___________牛。
（2）木块A在桌面上匀速运动的速度大小为___________米/秒。
（3）从开始推动到木块B掉落的过程中，推力共做功___________焦。
【答案】 （1）3 （2）0.05 （3） 1.2
【解析】（1）当F为3牛时，木块静止，即AB整体处于平衡态，此时整体水平方向受到推力和静摩擦力，此二力平衡，故整体受到摩擦力大小是3N。
（2）由图知道，当A的重心到达桌面边缘上时，就会掉落，此时木块A向前移动的距离是
故木块A在桌面上匀速运动的速度大小
（3）根据题意知道，木块A掉落前，推力大小是6N，AB整体向前运动的距离是0.1m，此过程推力做功
由于当F为6牛时，木块A、B开始沿桌面做匀速直线运动，由平衡条件知道，AB整体受到的摩擦力大小是6N；根据题意知道，木块A掉落后，B仍做匀速直线运动，此过程接触面的粗糙程度不变、压力减小一半，故B受到的摩擦力也减小一半，所以，由平衡条件知道，此时推力大小为3N。继续推木块B直至木块B的重心到达桌面边缘上掉落，此时木块B向前移动的距离是
此过程推力做功
所以，从开始推动到木块B掉落的过程中，推力共做功
6. （2023山西）图是小伟同学在单杠上做引体向上时的情景，每次引体向上身体上升的高度为0.6m，求解下列问题。（小伟的质量为50kg，g取10N/kg）
（1）引体向上前小伟先进行了热身训练，他绕操场跑了600m用时5分钟，他热身运动的平均速度；
（2）小伟完成1次引体向上克服重力做的功；
（3）小伟做完引体向上运动后，双脚稳稳地站在水平地面上，请你估算他此时对地面的压强。
【答案】（1）2m/s；（2）300J；（3）1×104Pa
【解析】（1）小伟热身运动所用的时间t=300s；
小伟热身运动的平均速度v=s/t=2m/s；
（2）小伟所受的重力G=mg=500N；
小伟完成1次引体向上克服重力做的功W=Gh=500N×0.6m=300J；
（3）小伟双脚鞋底与地面的接触面积约S=5×10-2m2；
小伟双脚站立时对水平地面的压力F=G=500N；
小伟双脚站立时对水平地面的压强P=F/S=1×104Pa。
7. （2022广东）图中某智能机器人的质量为80kg，其轮子与水平地面接触的总面积为5×10-4m2。在水平地面上工作时，该机器人匀速直线移动的速度为1m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍。求：（取g=10N/kg）
（1）机器人对水平地面的压强；
（2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力；
（3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做的功。
【答案】（1）；（2）40N；（3）1200J
【解析】（1）机器人的重力
机器人对水平地面的压强
（2）机器人在水平地面上匀速直线移动时，受平衡力，牵引力等于阻力，则牵引力
（3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s移动的距离
此过程中牵引力做的功
答：（1）机器人对水平地面的压强是；
（2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力是40N；
（3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做的功是1200J。
8.（2023无锡） 2023年5月13日，“恩平20—4钻采平台”的安装，创造了我国海上油气平台浮托安装重量的新纪录，浮托安装类似于运动员挺举过程，巧妙地利用海上潮汐的自然力进行安装。如图所示，涨潮时，工程船托运平台组块驶入已经固定在海中的导管架的槽口，落潮时把平台组块插尖顺势从高位下降安装到导管架接口上。工程船满载时的排水量为，所安装的平台组块质量为。（g取）
（1）工程船满载航行在海面上时，受到的浮力为多大？
（2）平台组块所受重力大小为多少？
（3）若涨潮前，插尖低于接口，涨潮时，工程船和平台组块缓慢向上浮起，使得插尖比接口高。则在此过程中，工程船对平台组块竖直向上做功为多少？

【答案】（1）5.35×108N；（2）1.55×108N；（3）3.1×108J
【解析】（1）工程船满载时的排水量为，航行在海面上时，处于漂浮状态，由沉浮条件可知，受到的浮力等于重力
（2）平台组块质量为，则平台组块所受重力
（3）若涨潮前，插尖低于接口，涨潮时，插尖比接口高，则工程船对平台组块竖直向上做功为克服平台组块重力做功
答：（1）工程船满载航行在海面上时，受到的浮力为5.35×108N；
（2）平台组块所受重力大小为1.55×108N；
（3）工程船对平台组块竖直向上做功为3.1×108J。
9. （2024辽宁）质量为50kg的甲同学站在水平冰面上，与冰面接触的总面积为。甲同学用40N的水平推力推坐在冰车上的乙同学，沿直线前进10m。g取10N/kg。求：
（1）甲受到重力大小；
（2）甲站立时对冰面的压强；
（3）甲推乙过程中，推力做的功。
【答案】（1）500N；（2）；（3）
【解析】（1）甲受到的重力大小为
（2）甲站立时对冰面的压强为
（3）甲推乙过程中，推力做的功为
答：（1）甲受到的重力大小为500N；
（2）甲站立时对冰面的压强为；
（3）甲推乙过程中，推力做的功为。