辽宁省大连市2024-2025学年高三上学期11月联考数学检测试题

这是一份辽宁省大连市2024-2025学年高三上学期11月联考数学检测试题，共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.函数y=tanx的值域可以表示为( )
A. {x|y=tanx}B. {y|y=tanx}
C. {(x,y)|y=tanx}D. {y=tanx}
2.若“sinθ=− 22”是“tanθ=1”的充分条件，则θ是( )
A. 第四象限角B. 第三象限角C. 第二象限角D. 第一象限角
3.下列命题正确的是( )
A. ∃x∈R，2x0)元，并且要利用商场的优惠活动，使消费更低一些，则( )
A. 当00，ω>0.设点(0,1)和(11π12,0)在函数f(x)=m⋅n的图象(f(x)的部分图象如图所示)上.
(1)求a，b，ω的值;
(2)若G(x,y)是y=f(x)图象上的一点，则K(2x,12y)是函数y=g(x)图象上的相应的点，求g(x)在[0,π]上的单调递减区间.
18.(本小题12分)
已知函数f(x)=(x2+mx+n)ex，m，n∈R.
(1)当m2=4n时，求f(x)的最小值;
(2)当m=−2时，讨论f(x)的单调性;
(3)当m=n=0时，证明：∀x>0，f(x)>lnx+1.
19.(本小题12分)
已知非零向量a=(m,n)，b=(p,q)，a，b均用有向线段表示，现定义一个新的向量c以及向量间的一种运算“※”：c=a※b=(mp−nq,mq+np).
(1)证明：c是这样一个向量：其模是a的模的|b|倍，方向为将a绕起点逆时针方向旋转β角(β为x轴正方向沿逆时针方向旋转到b所成的角，且0≤β