高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册1 光的折射精品课后作业题

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知识点01反射定律和折射定律
1．光的反射
(1)反射现象：光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质的现象。
(2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。
2．光的折射
(1)折射现象：如图所示，当光线入射到两种介质的分界面上时，一部分光被反射回原来介质，即反射光线OB。另一部分光进入第2种介质，并改变了原来的传播方向，即光线OC，这种现象叫做光的折射现象，光线OC称为折射光线。
(2)折射定律：折射光线跟入射光线与法线在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。即eq \f(sinθ1,sinθ2)＝n12，式中n12是比例常数。
3．光路可逆性
在光的反射和折射现象中，光路都是可逆的。如果让光线逆着出射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线出射。
知识点02折射率
1．定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫这种介质的折射率．定义式：n＝eq \f(sinθ1,sinθ2).
2．意义：反映介质的光学性质的物理量．折射率越大，光从真空射入到该介质时偏折越大．
3．折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝eq \f(c,v)，任何介质的折射率都大于1.
知识点03插针法测定玻璃的折射率
1．实验原理：如图所示，当光线AO1以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO1对应的出射光线O2B，从而求出折射光线O1O2和折射角θ2，再根据n＝eq \f(sinθ1,sinθ2)或n＝eq \f(PN,QN′)算出玻璃的折射率。
2．实验器材：玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器(或圆规)、三角板、铅笔。
3．实验步骤
(1)将白纸用图钉钉在木板上。
(2)在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线，如图。
(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′。
(4)在线段AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直至P2的像挡住P1的像。再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置。
(5)移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作线段O′B与bb′交于O′，线段O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。
(6)连接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中。
(7)用上述方法分别求出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中。
(8)算出不同入射角时的比值eq \f(sinθ1,sinθ2)，最后求出在几次实验中所测eq \f(sinθ1,sinθ2)的平均值，即为玻璃砖的折射率。
4．实验数据的处理方法
(1)图象法：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2图象，由n＝eq \f(sinθ1,sinθ2)可知图象应为直线，如图所示，其斜率为折射率。
(2)单位圆法：在不使用量角器的情况下，可以用单位圆法。
①以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′。如图所示。
②由图中关系sinθ1＝eq \f(EH,OE)，sinθ2＝eq \f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，则n＝eq \f(sinθ1,sinθ2)＝eq \f(EH,E′H′)。只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n。
5．误差分析
(1)入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧面、出射侧面所插两枚大头针间距应大一些，玻璃砖应宽一些。
(2)入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量的相对误差。
6．注意事项
(1)实验中，玻璃砖在纸上位置不可移动。
(2)不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用。
(3)大头钉应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应大些。以减小确定光路方向时造成的误差。
(4)实验中入射角不宜过小，否则会使测量误差大，也不宜过大，否则在bb′一侧光线偏向玻璃砖侧边缘，不易观察到P1、P2的像。
(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。
解题大招
大招01测玻璃折射率问题的解题关键
用插针法测玻璃的折射率，原理是利用n＝eq \f(sinθ1,sinθ2)求解，故关键是画出光路图，找出入射光线和折射光线，从而确定入射角和折射角，其顺序可归纳为“定光线，找角度，求折射率”。
大招02应用反射定律和折射定律应注意的问题
(1)应用光的反射定律和折射定律讨论问题时，应先作好光路图，确定好界面和法线。
(2)入射角、折射角、反射角均以法线为标准来确定，不能以界面为标准。
大招03折射率问题的分析方法
解决此类光路问题，关键是辨清“三线、两角、一界面”间的关系。注意以下几点：
(1)根据题意正确画出光路图。
(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，注意入射角、反射角、折射角的确定。
(3)利用反射定律、折射定律求解。
(4)注意光路的可逆性的利用。
大招04解决光的反射、折射问题的方法
(1)根据题意准确、规范地画出光路图，确定好界面和法线。
(2)在光路图中找出入射角、反射角和折射角，利用几何关系确定光路图中的边、角关系，与折射定律n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)中的各量准确对应。结合数学的三角函数的知识进行运算，必要时可利用光路可逆原理辅助解题。
大招05对折射率的理解
1.对比值的理解：当光由真空射入某种介质时，折射角随入射角改变，但正弦值的比值不变．
2．决定因素：介质的折射率由光在这种介质中的传播速度决定，与入射角和折射角无关．
3．物理意义：折射率反映介质的光学性质的物理量．折射率越大，光从真空射入到该介质时偏折越大．
4．注意光线的可逆性：在折射率的定义式n＝eq \f(sinθ1,sinθ2)中，θ1为真空中的光线与法线的夹角，θ2为介质中的光线与法线的夹角，但θ1不一定是入射角，θ2也不一定是折射角．
大招06有关折射率的计算问题的一般思路是：
1．根据题意画出正确的光路图．
2．利用几何关系确定光路图中的入射角和折射角，注意入射角、折射角均是与法线的夹角．
3．利用折射率公式列式求解．
大招07测定玻璃砖的折射率实验注意事项：
1．大头针要插得竖直，且间隔要大些．
2．入射角不宜过大或过小，一般在15°－75°之间．
3．不能用玻璃砖界面代替直尺画界线
4．实验过程中，玻璃砖和白纸的相对位置不能改变．
题型分类
题型01 生活中的折射问题
【例1】“B超”可用于探测人体内脏的病变状况．如图是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图．超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为eq \f(sin θ1,sin θ2)＝eq \f(v1,v2)(式中θ1是入射角，θ2是折射角，v1、v2分别是超声波在肝外和肝内的传播速度)，超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同．已知v2＝0.9v1，入射点与出射点之间的距离是d，入射角是i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h为( )
A.eq \f(9dsin i,2\r(100－81sin2 i)) B.eq \f(d\r(81－100sin2 i),10sin i)
C.eq \f(d\r(81－100sin2 i),20sin i) D.eq \f(d\r(100－81sin2 i),18sin i)
解析 如图所示，根据光的折射定律有eq \f(sin i,sin θ)＝eq \f(v1,v2)
由几何关系知sin θ＝eq \f(\f(d,2),\r(\f(d,2)2＋h2))
以上两式联立可解得h＝eq \f(d\r(100－81sin2i),18sin i)，故选项D正确．
答案 D
【变式1-1】汽车氙气大灯(前照灯)通常需要透镜(近似看作半球形玻璃砖)才能达到更好的照明效果，保证行车安全，图甲为该系统工作的原理图。图乙是使用近光灯时透镜调节光线的原理图，图中MN为透镜的竖直直径，透镜的半径为R，一束单色光的入射点P与球心O的距离为l＝eq \f(\r(3),3)R，入射光线与MN的夹角为θ＝37°，已知透镜对该入射光的折射率为n＝1.6，透镜距地面的距离为h＝1.0 m(可认为远大于透镜半径)，求近光灯照射的距离L(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，tan 83°＝8.1)。
【变式1-2】一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时( )
A．速度相同，波长相同 B．速度不同，波长相同
C．速度相同，频率相同 D．速度不同，频率相同
题型02 折射的理解
【例2】如图所示，一束单色光从介质1射入介质2，在介质1、2中的波长分别为λ1、λ2，频率分别为f1、f2，则( )
A．λ1λ2 C．f1f2
解析：选B 根据折射定律可知折射率小的介质光线与法线的夹角大，因此n1v2，因为光从一种介质进入另一种介质时频率不变，即f1＝f2，根据v＝λf，可知波长与波速成正比，即λ1>λ2。
【变式2-1】如图所示的平面内，光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光。下列说法正确的是( )
A．这是光的干涉现象
B．在真空中光束b的波长大于光束c的波长
C．玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率
D．在玻璃砖中光束b的传播速度大于光束c的传播速度
【变式2-2】如图所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的( )
A．① B．②
C．③ D．④
题型03折射率的求解
【例3】如图所示，直角边AC长度为d的直角棱镜ABC置于桌面上，D为斜边BC的中点，桌面上的S点发射一条光线经D点折射后，垂直于AB边射出.已知SC＝CD，光线通过棱镜的时间t＝eq \f(\r(3)d,2c)，c为真空中光速，不考虑反射光线.求：
(1)棱镜的折射率n；
(2)入射光线与界面BC间的夹角.
答案 (1)eq \r(3) (2)30°
解析 (1)光路图如图所示，
E是光线在AB边的出射点，设光线通过棱镜的速度为v，则DE＝eq \f(1,2)d，即vt＝eq \f(1,2)d
又n＝eq \f(c,v)
解得n＝eq \r(3).
(2)光线射到界面BC，设入射角为i，折射角为r，则i＝eq \f(π,2)－θ，r＝eq \f(π,2)－2θ，
又n＝eq \f(sin i,sin r)，
解得θ＝30°.
【变式3-1】如图所示，ABC为直角三棱镜的截面，∠A＝30°，∠B＝90°，一束单色光从AB边上的D点平行AC射入，折射光线刚好经过C点，已知BD＝eq \f(1,2)AD，则三棱镜的折射率为( )
A.eq \r(3) B．eq \f(3,2) C.eq \r(2) D．eq \f(2\r(3),3)
【变式3-2】如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°.已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行.此玻璃的折射率为( )
A.eq \r(2) B.1.5
C.eq \r(3) D.2
题型04折射中的时间问题
【例4】如图所示，ACDB为圆柱型玻璃的横截面，AB为其直径.现有两单色光组成的复合光沿EA方向射向玻璃，其折射光线分别沿AC、AD方向，光从A到C的时间为tAC，从A到D的时间为tAD.则( )
A.tAC＝tAD B.tAC＜tAD
C.tAC＞tAD D.无法确定
答案 B
解析 由于AD光折射角小于AC光的折射角，故AD光的折射率大于AC光的折射率，由v＝eq \f(c,n)可知，AD光在玻璃中的传播速度较小，AB为直径，故AD＞AC，所以tAC＜tAD，故B正确.
【变式4-1】如图所示，一块两面平行的玻璃砖平放在纸面上，将它的前、后两个边界PQ、MN记录在纸面上。若单色光沿纸面从真空中以入射角i＝60°从MN表面射入时，光通过玻璃砖的时间为t；若保持入射光的方向不变，现撤去玻璃砖，光通过PQ、MN之间的区域的时间也为t，那么，这块玻璃砖对该入射光的折射率为( )
A．2 B．eq \r(3) C．1.5 D．eq \r(2)
【变式4-2】(多选)如图所示，等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截面图，边长等于L，在截面上一束足够强的细光束从AB边中点与AB边成30°角由真空射入三棱镜，从BC边射出的光线与BC的夹角为30°.光在真空中的速度为c，则( )
A.玻璃的折射率为eq \r(3)
B.玻璃的折射率为eq \r(2)
C.光在三棱镜中的传播路程为0.5L
D.光在三棱镜中的传播时间为eq \f(\r(3)L,2c)
题型05折射与反射的综合
【例5】用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d，已知光束a和b间的夹角为90°，则( )
A．光盘材料的折射率n＝2
B．光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二
C．光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度
D．光束c的强度小于O点处折射光束OP的强度
解析：选D 画出光路图，如图所示，由几何关系可得入射角为i＝45°，折射角为r＝30°，根据折射定律有n＝eq \f(sin 45°,sin 30°)＝eq \f(\f(\r(2),2),\f(1,2))＝eq \r(2)，A错误；根据v＝eq \f(c,n)＝eq \f(\r(2),2)c，B错误；因为在Q处光还有反射光线，所以光束b、c和d的强度之和小于光束a的强度，C错误；光束c的强度与反射光线PQ强度之和等于折射光线OP的强度，D正确。
【变式5-1】(多选)如图所示，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。下列有关这三束光的判断正确的是( )
A．光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光
B．光束Ⅱ在玻璃中的传播速度比光束Ⅲ小
C．增大α角且α