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高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册1 光的折射优秀练习
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这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册1 光的折射优秀练习，文件包含人教版2019高中物理选择性必修第一册41《光的折射》分层练习原卷docx、人教版2019高中物理选择性必修第一册41《光的折射》分层练习解析卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
1．一条光线从空气射入折射率为eq \r(2)的介质中，在界面处的入射角为45°。入射光中一部分被反射，另一部分被折射。则反射光线和折射光线的夹角为( )
A．75° B．90°
C．105°D．120°
【答案】C
【详解】根据折射定律n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)得sin θ2＝eq \f(sin θ1,n)＝eq \f(sin 45°,\r(2))＝0.5，则得折射角θ2＝30°。由反射定律知，反射角θ＝45°，由几何知识可得反射光线与折射光线的夹角α＝180°－θ2－θ＝105°，故选C。
2．由某种透明物体制成的等腰直角棱镜ABO，两腰都为16 cm，且两腰与Ox和Oy轴都重合，如图所示，从BO边的C点注视A棱，发现A棱的位置在D点，在C、D两点插上大头针，测出C点的坐标为(0,12)，D点的坐标为(9,0)，则该透明物质的折射率为( )
A．n＝eq \f(4,3)B．n＝eq \f(5,4)
C．n＝eq \f(3,2)D．n＝eq \f(7,6)
【答案】
【详解】作出光路图如图所示，由几何关系得sin i＝sin∠ODC＝eq \f(CO,CD)＝eq \f(12,\r(122＋92))＝0.8，
sin r＝sin∠CAO＝eq \f(OC,CA)＝0.6，
故n＝eq \f(sin i,sin r)＝eq \f(4,3)，A正确。
3.(2019·全国卷Ⅰ)如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin 53°＝0.8)。已知水的折射率为eq \f(4,3)。
(1)求桅杆到P点的水平距离；
(2)船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。
【答案】 (1)7 m (2)5.5 m
【解析】 (1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅杆高度为h1，P点处水深为h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有eq \f(x1,h1)＝tan 53°①
eq \f(x2,h2)＝tan θ②
由折射定律有sin 53°＝nsin θ③
设桅杆到P点的水平距离为x，则
x＝x1＋x2④
联立①②③④式并代入题给数据得
x＝7 m。⑤
(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i′，由折射定律有
sin i′＝nsin 45°⑥
设船向左行驶的距离为x′，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1′，到P点的水平距离为x2′，则
x1′＋x2′＝x′＋x⑦
eq \f(x1′,h1)＝tan i′⑧
eq \f(x2′,h2)＝tan 45°⑨
联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得
x′＝(6eq \r(2)－3)m≈5.5 m。⑩
对折射率的理解
4．光在某种玻璃中的传播速度是eq \r(3)×108 m/s，要使光由空气射入这种玻璃，且使折射光线与反射光线之间成90°角，则入射角应是( )
A．30°B．45°
C．60°D．90°
【答案】C
【详解】折射率为n＝eq \f(c,v)＝eq \r(3)，设入射角为α，则有n＝eq \f(sin α,cs α)，解得α＝60°，故选C。
5.如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知( )
A．光是从真空射入介质的
B．光是由介质射入真空的
C．介质的折射率为eq \r(2)
D．反射光线与折射光线的夹角为60°
【答案】B
【详解】 根据题图可知，入射角为30°，折射角为60°，反射光线与折射光线垂直，光是从介质射入真空的，折射率n＝eq \f(sin θ2,sin θ1)＝eq \f(sin 60°,sin 30°)＝eq \r(3)，B正确。
6.一个圆柱形筒，如图所示，直径d＝12 cm，高H＝16 cm，人眼在筒右侧上方某处观察，看到筒左侧的深度为h＝9 cm，当筒中装满某种液体时，则恰能看到筒左侧的最低点。求：
(1)此液体的折射率；
(2)光在此液体中的传播速度。
【答案】 (1)eq \f(4,3) (2)2.25×108 m/s
【解析】 (1)由题图可知sin θ2＝eq \f(d,\r(d2＋H2))，sin θ1＝eq \f(d,\r(d2＋h2))，所以折射率n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)＝eq \f(\r(d2＋H2),\r(d2＋h2))＝eq \f(\r(122＋162),\r(122＋92))＝eq \f(4,3)。
(2)光在此液体中的传播速度v＝eq \f(c,n)＝eq \f(3.0×108,\f(4,3)) m/s＝2.25×108 m/s。
三、实验：测量玻璃砖的折射率
7.如图所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先把方格纸固定在木板上。再把玻璃砖放在方格纸上，并确定a和b为玻璃砖的上下界面的位置。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，再从玻璃砖的另一侧插上大头针P3和P4。请完成以下实验步骤：
(1)下列操作步骤正确的是______；(填正确答案标号)
A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像
C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像
D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
(2)正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置(图中已标出)，在图中作出完整的光路图；
(3)利用光路图计算此玻璃砖的折射率n＝________。
【答案】 (1)BD (2)见解析 (3)
【详解】 (1)在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1和P2，确定入射光线，然后插上大头针P3，使P3挡住P1，P2的像，再插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，从而确定出射光线。则B、D正确。
(2)光路图如图所示。
(3)在光路图中构造三角形，由图得sin θ1＝eq \f(\r(2),2)，sin θ2＝eq \f(\r(5),5)，
由折射定律得n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)＝eq \f(\r(10),2)。
8.某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________。
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是________。
A B C D
(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n＝__________。(用图中线段的字母表示)
【答案】 (1)AD (2)D (3)eq \f(AC,BD)
【详解】 (1)测玻璃的折射率关键是根据入射光线和出射光线确定在玻璃中的传播光线，因此选用光学表面间距大的玻璃砖以及使同侧两枚大头针的距离大些都有利于提高实验准确程度，减小误差，选项A、D正确；两光学表面是否平行不影响折射率的测量，为减小误差，应选用细长的大头针，故选项B、C错误。
(2)两光学表面平行的玻璃砖的入射光线与出射光线平行，在空气中的入射角大于玻璃中的折射角，可知正确的图为D。
(3)玻璃的折射率n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，又sin θ1＝eq \f(AC,R)，sin θ2＝eq \f(BD,R)，故n＝eq \f(AC,BD)。
9．（2024上·重庆沙坪坝·高三重庆南开中学校考阶段练习）“香炉初上日，瀑水喷成虹”是孟浩然在《彭蠡湖中望庐山》的描述彩虹的诗句，彩虹的形成原理可简化为如图，阳光由空气射入球形水滴后，可分成颜色不同的单色光，其中、是射出的两束单色光，则下列说法正确的是（ ）
A．彩虹的形成是光的干涉现象B．光对水滴的折射率大于光
C．在真空中，光的波长大于光D．在水中，光的传播速度大于光
【答案】B
【详解】A．彩虹的形成是光的折射现象，A错误；
BC．由图可知当从空气射入水滴中时，入射角相同，a光的折射角大于b光，根据光的折射定律，故a光的折射率大于b光，a光的频率大于b光，a光的波长小于b光，B正确、C错误；
D．由波速公式
a光的波速小于b光，选项D错误。
故选B。
10．（2024·吉林白山·统考一模）如图所示，横截面为半圆的玻璃砖放置在平面镜上，直径AB与平面镜垂直。一束激光a射向半圆柱体的圆心O，激光与AB的夹角为，已知玻璃砖的半径为12cm，平面镜上的两个光斑之间的距离为，则玻璃砖的折射率为（ ）
A．B．C．2D．
【答案】B
【详解】光路如图所示
由题意可得，激光在AB面上发生折射时的入射角
在直角△OBD中，根据数学知识
根据题意
设半圆玻璃砖的折射率为n，折射角为，则
解得
根据折射定律，折射率
故选B。
11．（2023上·山东临沂·高二校考阶段练习）2022年农业农村部公示的“中国美丽休闲乡村”名单上，湖北10个村榜上有名。在乡村振兴的战场上，湖北是积极的创新者和践行者。如图所示，某村在进行基础设施建设时修建了一个截面为等腰梯形的水池，水池深度为d，坡面的倾角为α，在注满水的情况下，一束与水平面夹角为θ的平行单色黄光照射到水面，倾斜入射的平行光刚好能够照亮整个水池底部（不考虑光的反射）。已知光在空气中的传播速度为c，下面说法正确的是（ ）
A．水对黄光的折射率为
B．根据已知条件无法求出水对黄光的折射率
C．根据已知条件不能求出黄光从水面直接折射到水池底部所用的时间
D．若仅将单色黄光改为单色紫光，也能照亮整个水池底部
【答案】D
【详解】AB．由题意可知，若倾斜入射的平行光刚好能够照亮整个水池底部，则黄光的入射角为
折射角为
则水对黄光的折射率为
故AB错误；
C．黄光在水中的传播速度为
黄光从水面直接折射到水池底部经过的路程为
则黄光从水面直接折射到水池底部所用的时间为
可见，根据已知条件可以求出黄光从水面直接折射到水池底部所用的时间，故C错误；
D．因为紫光的折射率大于黄光，所以若仅将单色黄光改为单色紫光，也可以照亮整个水池底部，故D正确。
故选D。
12．（2024上·辽宁辽阳·高三统考期末）如图所示，一束复色光以45°的入射角照射到底面有涂层的平行玻璃砖上表面，经下表面反射后从玻璃砖上表面折射出两条平行光线a、b，关于a、b两束单色光，下列说法正确的是（ ）
A．a光的频率较小
B．a光在玻璃砖中的速度比b光快
C．b光在玻璃砖中的波长比a光短
D．b光先从玻璃砖上表面射出
【答案】D
【详解】根据题意，由折射定律和反射定律做出完整的光路图，如图所示
A．由折射定律可知，两束单色光的折射率分别为
，
由图可知
则有
即玻璃砖对a光的折射率比b光的折射率大，由于折射率越大，光的频率越大，则a光的频率较大，故A错误；
B．根据
可得
可知，折射率越大，光在介质中传播的速度越小，即a光在玻璃砖中的速度比b光慢，故B错误；
C．根据
可得
由于光的速度慢，频率大，则光的波长短，故C错误；
D．设玻璃砖的厚度为d、光线进入玻璃砖后的折射角为，则光在玻璃砖中传播的速度为
传播距离为
则传播时间为
根据上述光路图可知
则有
则有
可得
即b光先从玻璃砖上表面射出，故D正确。
故选D。
13．（2023·浙江宁波·校考模拟预测）如图所示，是横截面为半圆形玻璃砖的对称轴，a、b是关于对称的两束平行单色光束，a、b两光束从玻璃砖右方射出后的光路图如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．该玻璃砖对a光的折射率比对b光的折射率小
B．有可能a是绿光，b是红光
C．两光束从空气进入玻璃砖的过程中各自的频率均不变
D．在真空中，a光的波长比b光的波长长
【答案】ACD
【详解】A．a、b两光束射入玻璃砖的入射角相等，b光的偏折程度较大，该玻璃砖对a光的折射率比对b光的折射率小，故A正确；
B．b光的折射率较大，则b光的频率较大，若a是绿光，b不可能红光，故B错误；
C．光从一种介质进入另一介质时，光速和波长发生变化，频率保持不变，故C正确；
D．根据
b光的折射率较大，在真空中，a光的波长比b光的波长长，故D正确。
故选ACD。
14．（2024上·辽宁·高三校联考期末）如图所示，ABC是某三棱镜的横截面，∠B=30°，∠C=90°，直角边AC＝2L，一平行于BC的单色光从斜边上的D点射入棱镜，经棱镜两次折射后，从AC边的中点E射出，出射光线与AC边的夹角θ=30°。已知该单色光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（ ）
A．D点到A点的距离为L
B．单色光在D点的折射角γ=45°
C．三棱镜对该单色光的折射率为
D．该单色光从D点传播到E点的时间为
【答案】AC
【详解】A．设光线从D点射入的入射角为，从E点射入的入射角为，射出时折射角为，三棱镜对该单色光的折射率为，根据折射定律，有
根据几何关系有
，
所以有
因为∠A=60°，所以为等边三角形，有
A正确；
BC．由几何关系可得
B错误，C正确；
D．该单色光在介质中的传播速度为
该单色光从D点传播到E点的时间为
D错误。
故选AC。
15．（2024上·重庆·高二校联考期末）如图所示，在第十四届中国航展上空，歼穿云破雾、呈现了驾“七彩祥云”的壮观景象。因为飞机的发动机喷出高温尾流会使得飞机周围的空气经过机翼后膨胀降温，在飞机表面形成一层水雾。阳光照射到水雾上，由于不同颜色的光折射率不同，就会形成七彩光芒。如下图所示，将原理简化并作出光路图。已知光与界面的夹角为。光的折射率为，光与法线的夹角为，光在空气中的传播速度为，水雾半球的半径为。则下列说法正确的是（ ）
A．光在水雾半球中的传播时间为
B．光在水雾半球中的传播时间为
C．b光从水雾半球进入空气速度变快，波长变长
D．在水雾半球中a光的速度比b光的速度大
【答案】AC
【详解】AB．对b光根据折射定律
则
i=30°
则a光的折射率
光在水雾半球中的传播速度
传播时间为
选项A正确，B错误；
C．b光从水雾半球进入空气速度变快，根据
可知，周期不变，波长变长，选项C正确；
D．根据
因a光的折射率大于b光，可知在水雾半球中a光的速度比b光的速度小，选项D错误。
故选AC。
16．（2023·江苏·统考高考真题）地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】根据折射定律
n上sinθ上 = n下sinθ下
由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则n下 > n上，则θ下逐渐减小，画出光路图如下
则从高到低θ下逐渐减小，则光线应逐渐趋于竖直方向。
故选A。
17．（2023·全国·统考高考真题）等腰三角形△abc为一棱镜的横截面，ab = ac；一平行于bc边的细光束从ab边射入棱镜，在bc边反射后从ac边射出，出射光分成了不同颜色的两束，甲光的出射点在乙光的下方，如图所示。不考虑多次反射。下列说法正确的是（ ）
A．甲光的波长比乙光的长
B．甲光的频率比乙光的高
C．在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大
D．该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率
E．在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大
【答案】ACE
【详解】ABD．根据折射定律和反射定律作出光路图如图所示
由图可知，乙光的折射角较小，根据折射定律可知乙光的折射率大，则乙光的频率大，根据c = fλ可知，乙光的波长短，A正确、BD错误；
C．根据可知在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大，C正确；
E．根据几何关系可知光在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大，E正确。
故选ACE。
18．（2023·广东·统考高考真题）某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
（1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界
（2）①激光笔发出的激光从玻璃砖上的点水平入射，到达面上的点后反射到点射出．用大头针在白纸上标记点、点和激光笔出光孔的位置
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作连线的延长线与面的边界交于点，如图（a）所示
③用刻度尺测量和的长度和．的示数如图（b）所示，为 。测得为
（3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式 ；由测得的数据可得折射率为 （结果保留3位有效数字）
（4）相对误差的计算式为。为了减小测量的相对误差，实验中激光在点入射时应尽量使入射角 。
【答案】 2.25 1.51 稍小一些
【详解】（2）③【1】刻度尺的最小分度为0.1cm，由图可知，为2.25cm；
（3）【2】【3】玻璃砖折射率的表达式
带入数据可知
（4）【4】相对误差的计算式为，为了减小测量的相对误差，实验中要尽量稍大一些，即激光在点入射时应尽量使入射角稍小一些。
19．（2023·全国·统考高考真题）如图，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形，，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。
【答案】
【详解】由题意可知做出光路图如图所示
光线垂直于BC方向射入，根据几何关系可知入射角为45°；由于棱镜折射率为，根据
有
则折射角为30°；，因为，所以光在BC面的入射角为
根据反射定律可知
根据几何关系可知，即为等腰三角形，则
又因为与相似，故有
由题知
联立可得
所以M到A点的距离为
1．一条光线从空气射入折射率为eq \r(2)的介质中，在界面处的入射角为45°。入射光中一部分被反射，另一部分被折射。则反射光线和折射光线的夹角为( )
A．75° B．90°
C．105°D．120°
【答案】C
【详解】根据折射定律n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)得sin θ2＝eq \f(sin θ1,n)＝eq \f(sin 45°,\r(2))＝0.5，则得折射角θ2＝30°。由反射定律知，反射角θ＝45°，由几何知识可得反射光线与折射光线的夹角α＝180°－θ2－θ＝105°，故选C。
2．由某种透明物体制成的等腰直角棱镜ABO，两腰都为16 cm，且两腰与Ox和Oy轴都重合，如图所示，从BO边的C点注视A棱，发现A棱的位置在D点，在C、D两点插上大头针，测出C点的坐标为(0,12)，D点的坐标为(9,0)，则该透明物质的折射率为( )
A．n＝eq \f(4,3)B．n＝eq \f(5,4)
C．n＝eq \f(3,2)D．n＝eq \f(7,6)
【答案】
【详解】作出光路图如图所示，由几何关系得sin i＝sin∠ODC＝eq \f(CO,CD)＝eq \f(12,\r(122＋92))＝0.8，
sin r＝sin∠CAO＝eq \f(OC,CA)＝0.6，
故n＝eq \f(sin i,sin r)＝eq \f(4,3)，A正确。
3.(2019·全国卷Ⅰ)如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin 53°＝0.8)。已知水的折射率为eq \f(4,3)。
(1)求桅杆到P点的水平距离；
(2)船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。
【答案】 (1)7 m (2)5.5 m
【解析】 (1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅杆高度为h1，P点处水深为h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有eq \f(x1,h1)＝tan 53°①
eq \f(x2,h2)＝tan θ②
由折射定律有sin 53°＝nsin θ③
设桅杆到P点的水平距离为x，则
x＝x1＋x2④
联立①②③④式并代入题给数据得
x＝7 m。⑤
(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i′，由折射定律有
sin i′＝nsin 45°⑥
设船向左行驶的距离为x′，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1′，到P点的水平距离为x2′，则
x1′＋x2′＝x′＋x⑦
eq \f(x1′,h1)＝tan i′⑧
eq \f(x2′,h2)＝tan 45°⑨
联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得
x′＝(6eq \r(2)－3)m≈5.5 m。⑩
对折射率的理解
4．光在某种玻璃中的传播速度是eq \r(3)×108 m/s，要使光由空气射入这种玻璃，且使折射光线与反射光线之间成90°角，则入射角应是( )
A．30°B．45°
C．60°D．90°
【答案】C
【详解】折射率为n＝eq \f(c,v)＝eq \r(3)，设入射角为α，则有n＝eq \f(sin α,cs α)，解得α＝60°，故选C。
5.如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知( )
A．光是从真空射入介质的
B．光是由介质射入真空的
C．介质的折射率为eq \r(2)
D．反射光线与折射光线的夹角为60°
【答案】B
【详解】 根据题图可知，入射角为30°，折射角为60°，反射光线与折射光线垂直，光是从介质射入真空的，折射率n＝eq \f(sin θ2,sin θ1)＝eq \f(sin 60°,sin 30°)＝eq \r(3)，B正确。
6.一个圆柱形筒，如图所示，直径d＝12 cm，高H＝16 cm，人眼在筒右侧上方某处观察，看到筒左侧的深度为h＝9 cm，当筒中装满某种液体时，则恰能看到筒左侧的最低点。求：
(1)此液体的折射率；
(2)光在此液体中的传播速度。
【答案】 (1)eq \f(4,3) (2)2.25×108 m/s
【解析】 (1)由题图可知sin θ2＝eq \f(d,\r(d2＋H2))，sin θ1＝eq \f(d,\r(d2＋h2))，所以折射率n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)＝eq \f(\r(d2＋H2),\r(d2＋h2))＝eq \f(\r(122＋162),\r(122＋92))＝eq \f(4,3)。
(2)光在此液体中的传播速度v＝eq \f(c,n)＝eq \f(3.0×108,\f(4,3)) m/s＝2.25×108 m/s。
三、实验：测量玻璃砖的折射率
7.如图所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先把方格纸固定在木板上。再把玻璃砖放在方格纸上，并确定a和b为玻璃砖的上下界面的位置。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，再从玻璃砖的另一侧插上大头针P3和P4。请完成以下实验步骤：
(1)下列操作步骤正确的是______；(填正确答案标号)
A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像
C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像
D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
(2)正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置(图中已标出)，在图中作出完整的光路图；
(3)利用光路图计算此玻璃砖的折射率n＝________。
【答案】 (1)BD (2)见解析 (3)
【详解】 (1)在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1和P2，确定入射光线，然后插上大头针P3，使P3挡住P1，P2的像，再插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，从而确定出射光线。则B、D正确。
(2)光路图如图所示。
(3)在光路图中构造三角形，由图得sin θ1＝eq \f(\r(2),2)，sin θ2＝eq \f(\r(5),5)，
由折射定律得n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)＝eq \f(\r(10),2)。
8.某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________。
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是________。
A B C D
(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n＝__________。(用图中线段的字母表示)
【答案】 (1)AD (2)D (3)eq \f(AC,BD)
【详解】 (1)测玻璃的折射率关键是根据入射光线和出射光线确定在玻璃中的传播光线，因此选用光学表面间距大的玻璃砖以及使同侧两枚大头针的距离大些都有利于提高实验准确程度，减小误差，选项A、D正确；两光学表面是否平行不影响折射率的测量，为减小误差，应选用细长的大头针，故选项B、C错误。
(2)两光学表面平行的玻璃砖的入射光线与出射光线平行，在空气中的入射角大于玻璃中的折射角，可知正确的图为D。
(3)玻璃的折射率n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，又sin θ1＝eq \f(AC,R)，sin θ2＝eq \f(BD,R)，故n＝eq \f(AC,BD)。
9．（2024上·重庆沙坪坝·高三重庆南开中学校考阶段练习）“香炉初上日，瀑水喷成虹”是孟浩然在《彭蠡湖中望庐山》的描述彩虹的诗句，彩虹的形成原理可简化为如图，阳光由空气射入球形水滴后，可分成颜色不同的单色光，其中、是射出的两束单色光，则下列说法正确的是（ ）
A．彩虹的形成是光的干涉现象B．光对水滴的折射率大于光
C．在真空中，光的波长大于光D．在水中，光的传播速度大于光
【答案】B
【详解】A．彩虹的形成是光的折射现象，A错误；
BC．由图可知当从空气射入水滴中时，入射角相同，a光的折射角大于b光，根据光的折射定律，故a光的折射率大于b光，a光的频率大于b光，a光的波长小于b光，B正确、C错误；
D．由波速公式
a光的波速小于b光，选项D错误。
故选B。
10．（2024·吉林白山·统考一模）如图所示，横截面为半圆的玻璃砖放置在平面镜上，直径AB与平面镜垂直。一束激光a射向半圆柱体的圆心O，激光与AB的夹角为，已知玻璃砖的半径为12cm，平面镜上的两个光斑之间的距离为，则玻璃砖的折射率为（ ）
A．B．C．2D．
【答案】B
【详解】光路如图所示
由题意可得，激光在AB面上发生折射时的入射角
在直角△OBD中，根据数学知识
根据题意
设半圆玻璃砖的折射率为n，折射角为，则
解得
根据折射定律，折射率
故选B。
11．（2023上·山东临沂·高二校考阶段练习）2022年农业农村部公示的“中国美丽休闲乡村”名单上，湖北10个村榜上有名。在乡村振兴的战场上，湖北是积极的创新者和践行者。如图所示，某村在进行基础设施建设时修建了一个截面为等腰梯形的水池，水池深度为d，坡面的倾角为α，在注满水的情况下，一束与水平面夹角为θ的平行单色黄光照射到水面，倾斜入射的平行光刚好能够照亮整个水池底部（不考虑光的反射）。已知光在空气中的传播速度为c，下面说法正确的是（ ）
A．水对黄光的折射率为
B．根据已知条件无法求出水对黄光的折射率
C．根据已知条件不能求出黄光从水面直接折射到水池底部所用的时间
D．若仅将单色黄光改为单色紫光，也能照亮整个水池底部
【答案】D
【详解】AB．由题意可知，若倾斜入射的平行光刚好能够照亮整个水池底部，则黄光的入射角为
折射角为
则水对黄光的折射率为
故AB错误；
C．黄光在水中的传播速度为
黄光从水面直接折射到水池底部经过的路程为
则黄光从水面直接折射到水池底部所用的时间为
可见，根据已知条件可以求出黄光从水面直接折射到水池底部所用的时间，故C错误；
D．因为紫光的折射率大于黄光，所以若仅将单色黄光改为单色紫光，也可以照亮整个水池底部，故D正确。
故选D。
12．（2024上·辽宁辽阳·高三统考期末）如图所示，一束复色光以45°的入射角照射到底面有涂层的平行玻璃砖上表面，经下表面反射后从玻璃砖上表面折射出两条平行光线a、b，关于a、b两束单色光，下列说法正确的是（ ）
A．a光的频率较小
B．a光在玻璃砖中的速度比b光快
C．b光在玻璃砖中的波长比a光短
D．b光先从玻璃砖上表面射出
【答案】D
【详解】根据题意，由折射定律和反射定律做出完整的光路图，如图所示
A．由折射定律可知，两束单色光的折射率分别为
，
由图可知
则有
即玻璃砖对a光的折射率比b光的折射率大，由于折射率越大，光的频率越大，则a光的频率较大，故A错误；
B．根据
可得
可知，折射率越大，光在介质中传播的速度越小，即a光在玻璃砖中的速度比b光慢，故B错误；
C．根据
可得
由于光的速度慢，频率大，则光的波长短，故C错误；
D．设玻璃砖的厚度为d、光线进入玻璃砖后的折射角为，则光在玻璃砖中传播的速度为
传播距离为
则传播时间为
根据上述光路图可知
则有
则有
可得
即b光先从玻璃砖上表面射出，故D正确。
故选D。
13．（2023·浙江宁波·校考模拟预测）如图所示，是横截面为半圆形玻璃砖的对称轴，a、b是关于对称的两束平行单色光束，a、b两光束从玻璃砖右方射出后的光路图如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．该玻璃砖对a光的折射率比对b光的折射率小
B．有可能a是绿光，b是红光
C．两光束从空气进入玻璃砖的过程中各自的频率均不变
D．在真空中，a光的波长比b光的波长长
【答案】ACD
【详解】A．a、b两光束射入玻璃砖的入射角相等，b光的偏折程度较大，该玻璃砖对a光的折射率比对b光的折射率小，故A正确；
B．b光的折射率较大，则b光的频率较大，若a是绿光，b不可能红光，故B错误；
C．光从一种介质进入另一介质时，光速和波长发生变化，频率保持不变，故C正确；
D．根据
b光的折射率较大，在真空中，a光的波长比b光的波长长，故D正确。
故选ACD。
14．（2024上·辽宁·高三校联考期末）如图所示，ABC是某三棱镜的横截面，∠B=30°，∠C=90°，直角边AC＝2L，一平行于BC的单色光从斜边上的D点射入棱镜，经棱镜两次折射后，从AC边的中点E射出，出射光线与AC边的夹角θ=30°。已知该单色光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（ ）
A．D点到A点的距离为L
B．单色光在D点的折射角γ=45°
C．三棱镜对该单色光的折射率为
D．该单色光从D点传播到E点的时间为
【答案】AC
【详解】A．设光线从D点射入的入射角为，从E点射入的入射角为，射出时折射角为，三棱镜对该单色光的折射率为，根据折射定律，有
根据几何关系有
，
所以有
因为∠A=60°，所以为等边三角形，有
A正确；
BC．由几何关系可得
B错误，C正确；
D．该单色光在介质中的传播速度为
该单色光从D点传播到E点的时间为
D错误。
故选AC。
15．（2024上·重庆·高二校联考期末）如图所示，在第十四届中国航展上空，歼穿云破雾、呈现了驾“七彩祥云”的壮观景象。因为飞机的发动机喷出高温尾流会使得飞机周围的空气经过机翼后膨胀降温，在飞机表面形成一层水雾。阳光照射到水雾上，由于不同颜色的光折射率不同，就会形成七彩光芒。如下图所示，将原理简化并作出光路图。已知光与界面的夹角为。光的折射率为，光与法线的夹角为，光在空气中的传播速度为，水雾半球的半径为。则下列说法正确的是（ ）
A．光在水雾半球中的传播时间为
B．光在水雾半球中的传播时间为
C．b光从水雾半球进入空气速度变快，波长变长
D．在水雾半球中a光的速度比b光的速度大
【答案】AC
【详解】AB．对b光根据折射定律
则
i=30°
则a光的折射率
光在水雾半球中的传播速度
传播时间为
选项A正确，B错误；
C．b光从水雾半球进入空气速度变快，根据
可知，周期不变，波长变长，选项C正确；
D．根据
因a光的折射率大于b光，可知在水雾半球中a光的速度比b光的速度小，选项D错误。
故选AC。
16．（2023·江苏·统考高考真题）地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】根据折射定律
n上sinθ上 = n下sinθ下
由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则n下 > n上，则θ下逐渐减小，画出光路图如下
则从高到低θ下逐渐减小，则光线应逐渐趋于竖直方向。
故选A。
17．（2023·全国·统考高考真题）等腰三角形△abc为一棱镜的横截面，ab = ac；一平行于bc边的细光束从ab边射入棱镜，在bc边反射后从ac边射出，出射光分成了不同颜色的两束，甲光的出射点在乙光的下方，如图所示。不考虑多次反射。下列说法正确的是（ ）
A．甲光的波长比乙光的长
B．甲光的频率比乙光的高
C．在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大
D．该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率
E．在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大
【答案】ACE
【详解】ABD．根据折射定律和反射定律作出光路图如图所示
由图可知，乙光的折射角较小，根据折射定律可知乙光的折射率大，则乙光的频率大，根据c = fλ可知，乙光的波长短，A正确、BD错误；
C．根据可知在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大，C正确；
E．根据几何关系可知光在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大，E正确。
故选ACE。
18．（2023·广东·统考高考真题）某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
（1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界
（2）①激光笔发出的激光从玻璃砖上的点水平入射，到达面上的点后反射到点射出．用大头针在白纸上标记点、点和激光笔出光孔的位置
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作连线的延长线与面的边界交于点，如图（a）所示
③用刻度尺测量和的长度和．的示数如图（b）所示，为 。测得为
（3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式 ；由测得的数据可得折射率为 （结果保留3位有效数字）
（4）相对误差的计算式为。为了减小测量的相对误差，实验中激光在点入射时应尽量使入射角 。
【答案】 2.25 1.51 稍小一些
【详解】（2）③【1】刻度尺的最小分度为0.1cm，由图可知，为2.25cm；
（3）【2】【3】玻璃砖折射率的表达式
带入数据可知
（4）【4】相对误差的计算式为，为了减小测量的相对误差，实验中要尽量稍大一些，即激光在点入射时应尽量使入射角稍小一些。
19．（2023·全国·统考高考真题）如图，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形，，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。
【答案】
【详解】由题意可知做出光路图如图所示
光线垂直于BC方向射入，根据几何关系可知入射角为45°；由于棱镜折射率为，根据
有
则折射角为30°；，因为，所以光在BC面的入射角为
根据反射定律可知
根据几何关系可知，即为等腰三角形，则
又因为与相似，故有
由题知
联立可得
所以M到A点的距离为
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