初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）9.2.2 用坐标表示平移教案配套课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）9.2.2 用坐标表示平移教案配套课件ppt，共40页。PPT课件主要包含了3-1，学习目标，x-a，y-b，点的平移规律，-1-1，根据平移填空，P1x+ay，P2x-ay，P3xy+b等内容，欢迎下载使用。
　如图，已知点A的坐标是（-2，-1），把它的横坐标加5，纵坐标不变，得到点A1，点A1的坐标是什么？点A所在位置发生了什么变化？若点A的横坐标不变，纵坐标加4呢？
2. 会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.
1. 掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移 .
3.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念.
如图，将点A(-2,-1)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.观察坐标的变化，你能发现点的A1坐标与点的坐标之间有什么关系吗？把点A向上平移4个单位长度呢？将点A向左或向下平移2个单位长度呢？
平面直角坐标系点的移动
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
再找几个点，进行平移，观察各组对应点的坐标之间的关系，你能从中发现什么规律？

在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或(＿＿， ＿＿ ））；将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或(＿＿， ＿＿ ））.
向左平移a个单位对应点P2(x-a,y)
向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y)
向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)
向下平移b个单位对应点P4(x,y-b)
图形上的点P(x,y)
平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为(　　)A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1)
解析：点A的坐标为(－3,－5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6,－1)．
提示：点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．
平面直角坐标系内点的平移
①将点(2，1)向右平移3个单位长度， 可以得到对应点坐标__________ ；②将点(2，-1)向左平移3个单位长度, 可以得到对应点坐标__________ ； ③将点(2，5)向上平移3个单位长度， 可以得到对应点坐标__________ ；④将点(-2，5)向下平移3单位长度， 可以得到对应点坐标__________.
问题1 如图所示，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．
平面直角坐标系内图形的平移
问题1 如图所示，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．（1）点E，F，G，H的坐标分别 是什么？
解：（1）点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）．
问题1 如图所示，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
解：（2）若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同．
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，点A1，B1 ，C1坐标分别是什么？并画出相应的三角形A1B1C1 ．
问题2 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
解：（1） A1（-2，3），B1（-3，1），C1（-5，2），三角形A1B1C1如图所示．
（2）三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？
解：（2） 可以看作三角形ABC向左平移了6个单位长度得到三角形A1B1C1 ，因此所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同．
（3）若三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变呢？
解：（3）用类比的思想，把三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变，即三角形ABC向右平移了5个单位长度，因此所得三角形与三角形ABC的大小、形状完全相同．
问题3 如图，将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
解： 用类比的思想，探究得到三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度．
问题4 如图，将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去5，又能得到什么结论？
解：将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去5，分别得到点的坐标是（-2，-2），（ -5，-3 ），（-3，-4 ），依次连接这三点，可以发现所得三角形可以由三角形ABC先向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到．三角形的大小、形状完全相同．
问题5 通过前面问题的探究，你能总结图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗？
　　在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形可以看作把原图形向右（或左）平移a个单位长度得到；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形可以看作把原图形向上（或下）平移b个单位长度得到.
(1)原图形向右（左）平移a个单位长度：(a>0)
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　
原图形上的点P (x,y) 　　　　　　　　　
(2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b>0)
如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是三角形ABC的边AC上一点,三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6,b＋2)．(1)请画出上述平移后的三角形A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；
解：（1）三角形A1B1C1如图所示，各点的坐标分别为A(－3，2)，C(－2，0)，A1(3，4)，C1(4，2)；
(2) 求出以A，C，A1 ，C1为顶点的四边形的面积.
解：(2)连接AA1,CC1,
【思考】一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？
（x+a , y+b）
（x+a , y-b）
（x-a , y+b）
（x-a , y-b）
1.如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别是（ ）. A. (2,2),(3,4),(1,7) B. (-2,2),(4,3),(1,7) C. (-2,2),(3,4),(1,7) D. (2,-2),(3,3),(1,7)
2.如图，图形Ⅱ可以由图形Ⅰ经过怎样的平移得到？对应点的坐标有是什么变化？
解： (1)蓝色图形向左平移3个单位长度,再向下平移6个单位长度得到红色图形.把平移前各点的横坐标都减3,纵坐标都减6,就得到平移后各对应点的坐标.(答案不唯一)
解： (2)蓝色图形向右平移6个单位长度,再向上平移8个单位长度得到红色图形.把平移前各点的横坐标都加6,纵坐标都加8,就得到平移后各对应点的坐标.(答案不唯一)
3.在平面直角坐标系中，已知点A（0，-2），B（3,0），先将线段AB向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，得到线段CD；再将线段CD向左平移3个单位长度，向下平移2个单位长度，得到线段EF，画出平移后的线段CD和EF，并写出点C，D，E，F的坐标.
解：如图所示， C(-2,1),D(1,3),E(-5,-1),F(-2,1).
4.如图，将四边形ABCD平移后，顶点C（2,3）的坐标变为了（2,0），这是点A（2,7），B（1,5），D（3,5）的坐标分别变成了什么？画出四边形ABCD平移后得到的图形.
解：如图所示.将四边形ABCD平移后，点A(2,7)的坐标变成了(2,4), 点B(1,5)的坐标变成了(1,2), 点D(3,5)的坐标变成了(3,2).
5.如图，平行四边形AOCB四个顶点的坐标分别是A（2,2），O（0,0）， C（4,0），B（6,2）.将这四个顶点的横坐标都减去3，同时纵坐标都加1，分别得到点A′，O′，C′，B′.请在图中画出四边形A′O′C′B′，它与平行四边形AOCB有什么关系？
解：如图所示.平行四边形A′O′C′B′与平行四边形AOCB的形状、大小完全相同，它可以看作将平行四边形AOCB先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的.
6.三角形ABC的三个顶点坐标分别为A（-3，2）， B（1,1）， C（-1，-2）.若将三角形ABC平移，使点A平移到点（1，-2）处，写出三角形ABC沿坐标轴方向平移的一种方式，以及点B和点C的对应点的坐标.
解：（平移方式不唯一）将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度.点B的对应点的坐标为（5，-3），点C的对应点的坐标为（3，-6）.
1.平面直角坐标系中，将点A向右平移3个单位长度得到点A′（2， 1），则点A的坐标是（　　） A．（5，1） B．（2，4）C．（-1，1）D．（2，-2）
2.如图，已知点A（1，0），B（4，m），若将线段AB平移至CD， 其中点C（-2，1），D（a,n），则m-n的值为（　　） A．-3 B．-1 C．1 D．3
1.(1)如图所示,将点A向右平移(  )个单位长度可得到点B . A.3个单位长度  B. 4个单位长度  C.5个单位长度 D.6个单位长度(2)如图所示，将点A向下平移5个单位 长度后，将重合于图中的 (   )　 A．点C     B．点F      C．点D    D．点E
(3)如图所示，点G(-2，-2)，将点G先向右平移6个单位长度，再 向上平移5个单位长度，得到G′，则G′的坐标为(   ) 　　 A．(6，5)      B．(4，5)      C．(6，3)      D．(4，3)
(4)如图所示，将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移5个 单位长度，得到A′为__________；将点B先向下平移5个单 位长度，再向右平移3个单位长度，得到B′为________，则 A′与B′相距____个单位长度.
2.把一个图形上的各点的横坐标都减去1，再把它的各点的纵坐 标都加上2，则这个图形的平移方式是___________________ _____________________.
3.点P（a，b）向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长 度，得到点（3，-4），则a=____，b=______.
1.已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点 坐标为____________________;
2.已知线段 MN=4，MN∥x轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐 标为___________________.
（-1，-2）或（-1，6）
（3，2）或（-5，2）
如图，三角形ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.
P1(x0+2,y0+4)
解：A（-3,2）经平移后得到（-3+2,2+4），即A1(-1,6);B（-2,-1）经平移后得到（-2+2,-1+4），即B1(0,3);C（3,0）经平移后得到（3+2,0+4），即C1(5,4).
点（或图形）在坐标系中的平移
向右平移，横坐标加上一个正数
向左平移，横坐标减去一个正数
向上平移，纵坐标加上一个正数
向下平移，纵坐标减去一个正数