初中数学人教版(2024)七年级下册(2024)第九章 平面直角坐标系9.2 坐标方法的简单应用9.2.2 用坐标表示平移教学ppt课件
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这是一份初中数学人教版(2024)七年级下册(2024)第九章 平面直角坐标系9.2 坐标方法的简单应用9.2.2 用坐标表示平移教学ppt课件,共24页。PPT课件主要包含了A1-4-1,B1-62,C101,A13-1,B112,C171,A1-23,B1-46,C125,A1-2-3等内容,欢迎下载使用。
1.掌握图形平移与坐标变化的关系.2.根据图形平移探究坐标变化规律的过程.
如图,三架飞机P,Q,R 保持编队飞行,它们的坐标分别是(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30s后,飞机P飞到P′位置,则飞机Q,R飞到了什么位置? 你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?
如图,在平面直角坐标系中有A,B,C三点,请你分别将这三点向左、向右、向上、向下平移,观察各组对应点的坐标之间的关系,你能从中发现什么规律?
探究点1 平面直角坐标系中 点的平移规律
(1)将图中各点向左平移2个单位长度,观察它们的坐标的变化.
(2)将图中各点向右平移5个单位长度,观察它们的坐标的变化.
(3)将图中各点向上平移4个单位长度,观察它们的坐标的变化.
(4)将图中各点向下平移2个单位长度,观察它们的坐标的变化.
向左平移 a 个单位对应点 P2_____________
向右平移 a 个单位对应点P1______________
向上平移 b 个单位对应点 P3________________
向下平移 b 个单位对应点 P4_______________
图形上的点 P(x,y)
口诀:左加右减,上加下减
1.平面直角坐标系中,将点A(-3,-5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为( )A.(1,-8) B.(1,-2) C.(-6,-1) D.(0,-1)
确定已知点平移后的点的坐标,关键看清两点:
2. 在平面直角坐标系中,将点A(1,-2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A′,则点A′的坐标是( )A. (-1,1) B. (-1,-2) C. (-1,2) D. (1,2)
如图, 将正方形ABCD向下平移7个单位长度,再向右平移8个单位长度,两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H,它们的坐标分别是什么?
如果直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它和我们前面得到的正方形位置相同吗?由此我们可以得出什么样的结论?
探究点2 平面直角坐标系中图形的平移规律
如图所示,如果直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它和前面得到的正方形位置相同.
归纳:一般地,将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形,可以通过将原来的图形作一次平移得到.
图形平移转化:
例2 (1) 如图,长方形A'B'C'D'可以由长方形 ABCD 经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化?
将长方形 ABCD 先向右平移3 个单位长度,再向上平移2个单位长度,可以得到长方形 A'B'C'D'.
把长方形 ABCD 各个点的横坐标都加 3,纵坐标都加 2,就得到了它们在长方形 A'B'C'D'上对应点的坐标.
例2 (2)点P(-3,1)是长方形ABCD上一点,写出点P的对应点P'的坐标.
由于点P是长方形 ABCD 上一点,将点 P的横坐标加 3,纵坐标加2,就得到对应点P'的坐标(0,3).
1.如图,将三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标分别是( )(A) (2,2),(3,4),(1,7)(B) (-2,2),(4,3),(1,7)(C) (-2,2),(3,4),(1,7)(D) (2,-2),(3,3),(1,7)
【选自教材P76 第1题】
2.(1)如图,图形Ⅱ可以由图形 Ⅰ 经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化
将图形Ⅰ先向左平移3 个单位长度,再向下平移6个单位长度,可以得到图形Ⅱ.
把图形Ⅰ各个点的横坐标都减 3,纵坐标都减 6,就得到了它们在图形Ⅱ上对应点的坐标.
【选自教材P76 第2题】
(2).如图,图形Ⅱ可以由图形 Ⅰ 经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化
将图形Ⅰ先向右平移6个单位长度,再向上平移8个单位长度,可以得到图形Ⅱ.
把图形Ⅰ各个点的横坐标都加6,纵坐标都加 8,就得到了它们在图形Ⅱ上对应点的坐标.
3. 如图,三角形OAB的顶点A,B的坐标分别为(3,5),(4,0),把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE.如果CB=1,那么点D的坐标为_________.
4.在平面直角坐标系中,已知点A(0,-2),B(3.0),先将线段AB 向左平移2个单位长度,向上平移3个单位长度,得到线段CD;再将线段CD 向左平移3个单位长度,向下平移2个单位长度,得到线段EF,画出平移后的线段CD和EF,并写出点C,D,E,F的坐标.
解: C(-2,1),D(1,3)
E(-5,-1),F(-2,1)
【选自教材P77 第3题】
5. 如图,长方形ABCD四个顶点分别是A(-3,2),B(-3,-2),C(3,-2),D(3,2).将长方形向左平移2个单位长度,各个顶点的坐标变为什么?将它向上平移3个单位长度呢?分别画出平移后的图形.
解:向左平移2个单位长度:A'(-5,2),B'(-5,-2),C'(1,-2),D'(1,2)
向上平移3个单位长度:A''(-3,5),B''(-3,1),C''(3,1),D''(3,5).图形如图所示.
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