2024-2025学年山东省滨州市高三上册第一次月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年山东省滨州市高三上册第一次月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单项选择题，选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
说明：全卷满分150分.考试用时120分钟，考试范围：第一章到第六章.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的．
1. 复数的虚部是（ ）
A. B. C. D.
2. 集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知向量在正方形网格中的位置如图所示，若网格纸上小正方形的边长为2，则（ ）
A. 0B. 3C. 6D. 12
4. 设集合，若，则（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数在上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知，，，则（ ）
A B. C. D.
7. 数列an中，，若，则（ ）
A. 7B. 8C. 9D. 10
8. 如图，单位圆上角的始边为轴正半轴，终边射线交单位圆于点，过点作轴的垂线，垂足为，将点到射线的距离表示为的函数，则在上的图象大致为（ ）

A. B.
C. D.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9 已知复数，则（ ）
A. 的模长为
B. 在复平面内对应的点在第四象限
C. 纯虚数
D. 在复数范围内，是方程的一个解
10. 已知，，且，则（ ）
A. B. C. D.
11. 已知函数（其中均为常数，）的部分图象如图所示，则（ ）
A.
B. 的最小正周期为
C. 图象的一个对称中心为
D. 的单调增区间为
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
12. 若函数在上的最大值为6，则实数__________．
13. 已知幂函数满足，则______．
14. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积为，，，则_____.
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知在中，.
（1）求；
（2）若，且，求边上的高.
16. 已知等差数列的前项和为，数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
17. 已知数列的前项和是公比大于0的等比数列，且满足.
（1）求和的通项公式；
（2）若数列前项和为，求证：；
（3）对任意的正整数，设数列满足，求数列的前项和.
18. 已知函数.
（1）若，求的单调区间；
（2）若，求实数的取值范围.
19 已知函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）若，求函数的值域．
（3）若函数在上有且仅有两个零点，则求的取值范围