初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）11.1.1 不等式及其解集教课内容课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）11.1.1 不等式及其解集教课内容课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了都与方程有关，从学习路径上看看，数量关系，相等关系，不等关系，不等式，甲甲骨文的故乡，人工天河红旗渠，美丽的太行大峡谷，解设平均车速是等内容，欢迎下载使用。
一、复习回顾，整体建构
目录第一章 有理数1.1正数和负数 2 1.2有理数 61.3有理数的加减法 21 实验与探究 填幻方 阅读与思考 中国人最先使用负数 271.4有理数的乘除法 28 观察与猜想 翻牌游戏中的数学道理 401.5 有理数的乘方 41数学活动 49小结 50复习题 1 51第二章 整式的加减2.1整式 54 阅读与思考 数字】与字母X的对话 612.2整式的加减 62信息技术应用电子表格与数据计算 71 数学活动 72小结 74复习题 2 74
第五章 相交线与平行线 5.1相交线 2 观察与猜想 看图时的错觉 105.2平行线及其判定 115.3平行线的性质 18 信息技术应用 探索两条直线的位置关系 265.4 平移 28数学活动 32小结 34复习题5 35第六章 实数6.1平方根 406.2立方根 496.3实数 53 阅读与思考 为什么说√2不是有理数 58数学活动 59小结 60复习题6 61.
进入初中以来，我们已经学完了前八章内容，你觉得第八章二元一次方程组和前边哪个章节的内容有相同点？
对比一元一次方程与二元一次方程组的学习内容，有什么相同点呢？
从研究内容上看：都是对实际问题中“相等关系”的研究
数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系. 相等关系利用等式（包括方程）研究，要研究不等关系也需要专门的数学工具，这就是不等式.
不等式与方程属于代数领域的一个分支，有相同的研究思路、学习路径，因此不等式的学习可类比方程与方程组的学习来进行。
二、创设情景，提出问题
如果你要向全国的朋友介绍我们的家乡安阳，你会选择什么作为城市的名片呢？
人间最美五月天，周末老师带领同学们去红旗渠研学
二、创设情境，提出问题
1. 我班有23名男同学，18名女同学报名参加，男生比女生多，怎样表示？
2.小明发现大巴车上写有“核载45人”的字样，这是什么意思？
3. 高速路上小华看到了一个的指示牌，你知道它的含义吗？
4.已知学校距离红旗渠停车场50km，学生11:20出发，要在12:00准时到达，那么平均车速应满足什么条件？
5.已知学校距离红旗渠停车场50km，学生11:20出发，要在12:00之前到达，那么平均车速应满足什么条件？
（2）从时间上看，行驶50km所用时间少于40分钟
（1）从路程上看，40分钟 行驶的路程要超过50km
像 这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式。
三、类比研究，抽象概念
用“＞”或“＜”连接起来，表示大小关系的式子，叫不等式。
不等号： “＞” ，“＜”， “≠”，
用这些符号连接起来的式子都叫不等式。
有些不等式中不含未知数，有些不等式中含有未知数。
请你举例生活中涉及不等关系的问题，并与同学交流
1.说出下列图片的实际意义
3. 用不等式表示下列关系
（2） 与2的差是非负数
（3） 的4倍不大于1
（4） 的一半与4的和大于-2
4. 判断下列式子是不是不等式
用不等号 “＞” ，“＜”， “≠”，“≥”, “≤”表示大小关系的式子，叫不等式
下面数中哪能使不等式 成立呢？ 72, 75, 78，80, 96
与方程的解类似，使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解
x=78，x=80,x=96都能使不等式 成立
问题1：不等式 中x应取哪些值呢？
请阅读课本114页最后一段，找出答案
x=78，x=80,x=96都是不等式 的解
问题2：不等式 的解除了76,80,96以外还有其他的吗？请举例
问题3：不等式 的解有多少个？
这个不等式的所有解，组成这个不等式的解集
一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集
78，80,96,100,110,……
问题4：如何表示不等式 的解集呢？
这些解都满足什么条件呢？
不等式 的解集表示为
三、类比探究，抽象概念
（1）在数轴上找到表示75的点（2）“大于”向右画（3）把表示75的点画成空心圆圈，表示解集不包括75
问题5：如何直观的表示出不等式 的解集呢？
请阅读课本115页内容，找出答案
四、及时归纳，拓展运用
已知学校距离红旗渠停车场50km，学生11:20出发，要在12:00之前到达，那么平均车速应满足什么条件？
5.研学回来以后，同学们开展向特殊学校捐赠图书活动，若男生捐赠图书的数量比女生捐赠图书的数量的2倍少10本，全班捐赠图书总数量不足200本.
（1）若设女生捐赠了x本，则可列不等式为
（2）x=50是不等式的解吗? x=60是不等式的解吗? x=70是不等式的解吗?
（3）你能直接说出这个不等式的解集吗?
6.不等式x≥3的解集在数轴上表示为( )
7.一个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式可以是( )
五、小结提升，形成结构
不等式、不等式的解、解集的概念，不等式解集的两种表示方法
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
使不等式成立未知数的某个值
如x=5是2x＞8的一个解
使不等式成立的未知数的所有值
如x＞4是2x＞8的解集
根据你的经验我们还将学到什么？
数学来源于生活又应用于生活不等式与方程之间是互相联系的，有相同的研究思路和学习路径
不等式性质、解法、应用
生活 不等式 生活类比数形结合
六、布置作业，应用迁移
（一）必做题 基础性作业：第119页第1，2, 3题 (二）个性化作业
经过本节课的学习，我们已经初步了解了不等式的基本概念，不等式与等式只有一字之差, 你能类比等式的学习路径规划一下本章不等式的学习路径吗？
一元一次方程的实际问题
只含有一个未知数，未知数的次数是1的方程
使方程中等号左右两边相等的未知数的值
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
等号两边加（减）同一个数（或式子），结果仍相等
等号两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等
设未知数、找等量关系、列一元一次方程、解一元一次方程、写答案（检验）