浙教版（2024）九年级上册3.6 圆内接四边形教案

这是一份浙教版（2024）九年级上册3.6 圆内接四边形教案，共5页。
教学内容
圆内接四边形
课型
新授课
第 1 课时 / 共 1课时
学情分析
本节课学生已经学习了圆的内接三角形及圆心角和圆周角定理，在此基础上来学习圆内接四边形。由于本班学生的基础较差，对学习过的知识掌握不够牢固，特别是圆周角的定理，不够熟练，对本节课的学习带来困难，教师要引导启发。
教学目标
知识与技能
1.了解圆内接四边形和四边形的外接圆的概念；2.理解掌握圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形对角互补；3.会运用圆内接四边形性质定理进行有关的论证和计算.
过程与方法
通过自主学习，合作探究让学生经历体验圆内接四边形性质定理的形成过程，进一步培养学生的分析问题，逻辑推理能力.
情感态度价值观
通过与有内接三角形类比得到圆内接四边形，体会类比思想，通过例2的学习，使学生体会数学与生活实际的联系.
教学重点
圆内接四边形的性质定理
教学难点
例1图形比较复杂，牵涉到的定理较多.
教学方法
启发引导 自主探究 师生互动
教学准备
圆规 三角板 课件 多媒体
教学
环节
教学过程预设
设计意图
教师活动
学生活动
一
自
主
学
习
案
二
课
堂
导
学
案
三
课
堂
小
结
1.知识回顾
（1）过三角形的三个顶点能画一个圆吗？为什么？ 这个三角形叫做圆的什么三角形？该圆呢？
（2）过四边形的四个顶点能画一个圆吗？为什么？
2.类比三角形，你能说说什么叫做圆内接四边形吗？
1.探究点一：圆内接四边形的概念
（1）定义：一个四边形的四个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆．
（2）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O是四边形ABCD的外接圆．
2.探究点二：圆内接四边形的性质定理
（1）问题探究：①已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，当BD是直径时，你能发现∠A与∠C、∠ABC与∠ADC有怎样的数量关系？为什么？
②已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，当BD不是直径时，你上面发现的∠A与∠C、∠ABC与∠ADC的数量关系是否依然成立？为什么？
（2）总结归纳得到圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角互补．
3.探究点三：知识应用
（1）例1 如图,△ABC的外角平分线AD交外接圆于D,求证:DB=DC.
教师启发引导下，学生回答，教师板书过程
（2）例2 如果要把直径为30cm的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材，并使截面尽可能地大，应怎样锯？最大横截面面积是多少？如果这根原木长15m，问锯出的木材的体积为多少立方米（树皮等损耗略去不计）？
师生共同完成过程
学生回答
不在同一条直线上的三点确定一个圆．
圆的内接三角形，三角形的外接圆
不一定
学生回答
学生回答
学生讨论并给出证明
如图：
圆内接四边形ABCD中，
∴∠A＋∠ C＝ 180°
同理∠B＋∠D＝180°
由学生尝试练习
课内练习
1．已知：图中，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线上一点，且∠AOC＝80 °，则 ∠D＝ ，∠CBE＝ ．
2．圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D＝2：4：7：m ，则m＝ ，∠D＝ ．
3.在圆内接四边形ABCD中， ∠A、∠B、 ∠C的度数之比是2︰3︰6. 求这个四边形各角的度数.
板
书
设
计
3.6圆内接四边形 例题分析 投影
1.定义

2.性质定理

作
业
设
计
基础A
1.作业本（2）T1——4
2.课本P97作业题A组
基础B
1.作业本（2）T5——6
2.课本P97作业题B组
教
学
反
思