湖南省衡阳市2024年七年级上学期期末数学模拟试卷3套【附参考答案】

这是一份湖南省衡阳市2024年七年级上学期期末数学模拟试卷3套【附参考答案】，共24页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1． 的相反数是（）
A．B．2024C． D．
在 ， ， ， 四个数中，最大的一个数是（）
B．C．D．
下列几何体中，从正面、左面、上面三个方向看到的几何体的形状图完全相同的是（）
B．
C．D．
在下列说法中，正确的是（）
A． 是单项式B．的次数为 4
C．的系数为D． 不是整式
下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
与 的和的平方，用式子表示，正确的是（）
B．C．D．
如图，已知 ， ，若 ，则的度数是（）
A． B． C． D．
下面四种现象：①小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物；②打开手电筒后射出的光线；③扔一个小石子，石子在空中飞行的路线；④将弯曲的河道改直，可以缩短航程．其中可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）
A．①②B．②③C．①④D．①③④
如图所示是一个计算机程序图，如果开始输入 ，那么最后输出的结果为（）
B．1C． D．
如图，直线，点在上，点、点在上， 的角平分线交于点， 过点 作 于点 ，已知 ，则 的度数为（）
A．26°B．32°C．36°D．42°
二、填空题（每题 3 分，共 18 分）
的绝对值是.
月球的半径约为 173800 米，把 173800 这个数用科学记数法表示为．
若 3xm+5y2 与x3yn 的和是单项式，则mn=．
如图，点 在线段 上， ， ，点 ， 分别是 、 的中点，则线段 的长为cm
15．如图，， ，则当时， ．
如图，已知 A，B 两点在数轴上，点 A 表示的数为 ，，点 M 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 向右运动．点 N 以每秒 3 个单位长度的速度从点 B 向左运动（点 M、N 点同时出发），经过 秒，点 M、点 N 分别到原点 O 的距离相等．
三、解答题（6+6+6+8+8+9+9+10+10，共 72 分）
把下列各数分别填在相应的集合内：
， ， ，，，
整数集合：{▲…}； 负数集合：{▲…}
正分数集合：{▲…}．
计算：
（1）
（2）
计算：
（1）
（2）
在如图所示的方格中，点 A、B、C 均为网格点，按要求画图并回答问题：
画直线AC．
过点C 画线段AB 的垂线，垂足为点D．
点C 与直线AB 上各点连结的所有线段中，线段 CD 最短的数学道理是．
A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短
如图，已知 ，射线交 于点，交 于点，从点引一条射线，若， 求证：．对于上述问题，请在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
证明： （已知），且 （对顶角相等），
（ ▲）（等量代换）．
（ ▲）．
（ ▲）．
又 （已知），
（ ▲）（两直线平行内错角相等）．
．
星期
一
二
三
四
五
六
日
生产情况
-3
-5
-2
+9
-7
+12
-3
某灯具厂计划每天生产 盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯盏数与计划每天生产景观灯盏数相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：
求该厂这周实际生产景观灯的盏数；
该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得 元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖
元；若未能完成任务，则少生产一盏扣 元，该厂工人这一周的工资总额是多少元？
已知 ， ．
求 ；
若 ，求的值．
如图，已知 ，．点 P 是射线 AM 上一动点（与点 A 不重合）、BC，BD 分别平分
和 ，分别交射线 AM 于点 C，D．
求 的度数．
当点 P 运动到使 时， 的度数是多少？为什么？
当点 P 运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化．请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
阅读理解： 为数轴上三点，若点 满足 或 ，我们称点 是线段 的
“倍点”，例如，如图 1，点表示数，点表示数 ，点 表示数 ，此时，点 是线段的一个“倍
点”．
在图 2 中，点表示的数为，点 表示的数为；
若点是线段 的“倍点”，则点表示的数为；
现有一动点从点 出发，以每秒 个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为 秒，当点是线段 的“倍点”时，求 的值．
答案
【答案】B
【答案】D
【答案】A
【答案】B
【答案】B
【答案】D
【答案】C
【答案】C
【答案】C
【答案】A
【答案】
【答案】
【答案】4
【答案】7
【答案】
【答案】5 或
【答案】解：整数集合： ；
负数集合： ；
正分数集合： ．
【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【答案】（1）解：
（2）解：
【答案】（1）解：见解析；如图，过 A，C 画直线AC，直线AC 即为所求；
解：见解析；取网格点E，如图，画直线 CE 交AB 于点D，则CE 为线段AB 的垂线，垂足为点D；
（3）C
【答案】证明： （已知），且 （对顶角相等），
（等量代换）． ．
（两直线平行，同旁内角互补）．
又 （已知），
（两直线平行内错角相等）．
，
故答案为： ， ，两直线平行，同旁内角互补， ．
22．【答案】（1）解：300×7+(-3-5-2+9-7+12-3)=2101（盏），
答这周实际生产 2101 盏观光灯；
（2）解：2101×60+21×20-20×25=125980（元），
答：该工厂工人本周工资总额 125980 元．
【答案】（1）解： ，
，
；
（2）解： ，
，
，
，
将 代入，
原式 ．
【答案】（1）解： ，
，
，
，
平分 ， 平分 ，
， ，
，
；
（2）解： ，
，
，
，
；
由（1）可知： ， ，
，
；
解：不变， ．
，
， ，
平分 ，
，
．
【答案】（1）；
（2） 或 或 或
（3）解：由题意得点表示的数为 ， ，
当点 在线段 外时，则 ，
∵点是线段 的“倍点”，
∴ 或 ，
∴或 ，
解得 或 ；
当 在线段 上时，则 ，
∵点是线段 的“倍点”，
∴ ，
∴ ，
解得 ；
综上所述，当点是线段 的“倍点”时， 的值为 或 或．
七年级上学期期末数学试题
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1． 的倒数是（）
A．2023B．C． D．
我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为 67500 吨，用科学记数法表示这个数字是() A．6.75×103 吨B．67.5×103 吨C．6.75×104 吨D．6.75×105 吨
在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（）
A．点动成线B．线动成面
C．面动成体D．两点确定一条直线
4．在数，0，，1， ， ，， ，，98， 中，分数有（）个．
A．4B．5C．6D．7
下列各式中，符合代数式书写要求的是（）．
B．C． D．
若一个算式中， 是底数，4 是指数，则这个算式是（）
B． C．D．
已知 ，则 的值是（）
A．11B．14C．10D．19
某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小．能正确解释这一现象的数学知识是（）
经过一点有无数条直线B．两点确定一条直线
C．两点之间线段最短D．垂线段最短
如图， 个三角形均为等边三角形，将图形沿中间三角形的三边折叠，得到的立体图形是（）
三棱锥B．圆锥C．四棱锥D．三棱柱
，
，
如图，直线 ，的直角顶点 A 落在直线 a 上，点 B 落在直线 b 上，若
则 的大小为（）
A．50°B．45°C．40°D．35°
下列所示的四个图形中，∠1 和∠2 是同位角的是（）
A．②③B．①②③C．①②④D．①④
下列图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为（）
A．7B．8C．9D．10
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
单项式 的次数是．
14．用“ ”、“ ”或“ ”填空：．
若 是单项式，则 ＝．
甲看乙的方向为北偏东，那么乙看甲的方向是．
若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的平方是 1，则 的值为．
如图，下列条件中：
① ；②；③ ；④ ， 能判定 的条件有 （填序号）．
三、解答题（本大题共 6 小题，第 19 题 18 分，20 题 8 分，21 题 8 分，22 题 10 分，23 题 10 分，
24 题 12 分，满分 66 分．解答写出文字说明、推理过程或演算步骤）
计算
（1）
（2）
（3）
先化简，再求值．，其中， ．
如图，点 是直线 上一点，以 为顶点作，且 、位于直线 两侧， 平分 ．
当 时，求 的度数．
请你猜想 和 的数量关系，并说明理由．
数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们进行推理，获得结论．初中数学里的一些代数恒等式，很多都可以借助几何图形进行直观推导和解释．请结合相关知识，解答下列问题：
如图 1 是由 4 个大小相同，长为a、宽为b 的长方形围成的边长为 的正方形，用含字母a， b 的代数式表示出阴影部分的面积．
①通过计算阴影部分正方形的边长，求阴影部分的面积，可列代数式：；
②通过用较大正方形的面积减去 4 个小长方形的面积，求阴影部分的面积，可列代数式：；
根据图 1 中的阴影部分的面积关系写出一个代数恒等式：；
若 ， ，求图 2 中阴影部分的面积．
如图，观察下列几何体并回答问题．
请观察所给几何体的面、棱、顶点的数量并归纳出 棱柱有个面，条棱，
个顶点； 棱锥有个面，条棱，个顶点；
所有像三棱柱、四棱柱、六棱柱、三棱锥等这样由四个或四个以上多边形所围成的立体图形叫做多面体，经过前人们归纳总结发现，多面体的面数 ，顶点个数 以及棱的条数 存在着一定的关系， 请根据（1）总结出这个关系为．
A，B 两个动点在数轴上同时做匀速运动，运动方向不变，它们的运动时间和在数轴上的位置所对应的数记录如表．
根据题意，填写下列表格：
A、B 两点在秒时相遇，此时 A、B 点对应的数是；
在 A、B 两点上分别安装一个感应器，感应距离为 3 至 8（即当两点距离大于等于 3，小于等于 8
时会一直发出震动提示，距离太远或太近都不提示）．
①A、B 两点开始运动后，经过几秒感应器开始发出提示？第一次提示持续多长时间？
②A、B 两点开始运动后，经过几秒感应器开始发出第二次提示？
时间（秒）
0
5
7
A 点在数轴上的位置
10
0
▲
B 点在数轴上的位置
12
20
▲
答案
【答案】D
【答案】C
【答案】A
【答案】C
【答案】D
【答案】B
【答案】D
【答案】C
【答案】A
【答案】A
【答案】C
【答案】D
【答案】4
【答案】