人教版六年级上册数学期末测试卷（二）（原卷+解析版）

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1．4米增加它的后是（ ）。
A．5米B．米C．1米
【答案】A
【分析】将4米看作单位“1”，增加它的后是4米的（1＋），4米×增加后的对应分率＝增加后的长度，据此列式计算。
【详解】4×（1＋）
＝4×
＝5（米）
4米增加它的后是5米。
故答案为：A
2．5千克油，用去，还剩下多少千克？正确列式是（ ）。
A．5×B．5×（1－）C．5－
【答案】B
【分析】将油的质量看作单位“1”，用去，还剩下（1－），油的质量×还剩下的对应分率＝还剩下的质量，据此列式。
【详解】5×（1－）
＝5×
＝4（千克）
还剩下4千克。
故答案为：B
3．和南偏东75°表示同一方向的是（ ）。
A．东偏南75°B．东偏南15°C．北偏西75°
【答案】B
【分析】根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，找到南偏东75°方向表示的同一方位。
【详解】
和南偏东75°表示同一方向的是东偏南15°。
故答案为：B
4．用★代表一个自然数（0除外），那么下面各式中，得数最大的是（ ）。
A．★÷B．×★C．÷★
【答案】A
【分析】已知★代表一个自然数（0除外），可以设★＝1；把★＝1代入各选项的算式中，计算出得数，再比较大小，找出得数最大的算式即可。
【详解】设★＝1；
A．★÷＝1÷＝1×＝
B．×★＝×1＝
C．÷★＝÷1＝
＞
所以，得数最大的是★÷。
故答案为：A
5．把8∶15的前项增加8，要使比值不变，后项应（ ）。
A．增加8B．乘8C．增加15
【答案】C
【分析】比的性质：前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。将前项8加上8，求出和，再将和除以前项8，求出前项乘几，要使得比值不变，那么后项也应乘几。据此，先求出变化后的后项，再将其减去原来的后项，即可求出后项应增加几。
【详解】（8＋8）÷8
＝16÷8
＝2
15×2－15
＝30－15
＝15
所以，要使比值不变，后项应乘2或者增加15。
故答案为：C
6．一道减法算式，被减数与减数的比是4∶1，被减数、减数与差的和是160，则减数是（ ）。
A．32B．60C．20
【答案】C
【分析】被减数－减数＝差，据此确定差的份数，被减数、减数与差的和÷总份数，求出一份数，一份数×减数的对应份数＝减数，据此列式计算。
【详解】4－1＝3
160÷（4＋1＋3）×1
＝160÷8×1
＝20
减数是20。
故答案为：C
7．一张圆形的纸，至少对折几次，才能看到圆心？（ ）
A．1B．2C．4
【答案】B
【分析】用一张圆形的纸，依次对折1次、2次和4次，看能否看到圆心，从而解题。
【详解】A．对折1次不展开，折痕所在直线是一条直径，看不出圆心位置；
B．对折2次不展开，折痕所在直线是两条半径，两条半径的交点就是圆心；
C．对折4次不展开，折痕所在直线是两条半径，两条半径的交点就是圆心；
所以，至少对折2次，才能看到圆心。
故答案为：B
8．用三根12.56米的绳子分别围成最大的正方形、长方形和圆，围成的（ ）的面积最大。
A．正方形B．长方形C．圆
【答案】C
【分析】周长相等的长方形和正方形，长方形的面积小于正方形面积；接下来就是正方形面积和圆的面积之间的比较；已知周长均为12.56米，圆的半径＝，圆的面积＝，正方形的边长＝周长÷4，正方形的面积＝边长×边长，分别求出圆的面积与正方形的面积，再进行比较即可解答。
【详解】圆的半径：（米）
圆的面积：
（平方米）
正方形的边长：（米）
正方形的面积：（平方米）
，即圆的面积＞正方形面积；
圆的面积＞正方形面积＞长方形面积，所以，用三根12.56米的绳子分别围成最大的正方形、长方形和圆，围成的圆的面积最大；
故答案为：C
9．元旦促销活动，一种电视机降价10%，单位“1”的量是（ ）。
A．原价B．现价C．降价部分
【答案】A
【分析】降价10%，指的是现价比原价降价10%，主要考虑两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……所以原价是单位“1”。
【详解】元旦促销活动，一种电视机降价10%，单位“1”的量是原价。
故答案为：A
10．一件衬衣，先提价，后来因天气变凉，再降价25%。这件衬衣现价与原价比是（ ）。
A．不变B．降低了C．提高了
【答案】B
【分析】根据题意，把衬衣的原价看作单位“1”，提价后为（1＋），再把提价后的价格看作单位“1”，降价后为（1－25%），然后用乘法求出现价是原价的百分之几，进而比较现价和原价的大小。
【详解】（1＋）×（1－25%）
＝（1＋25%）×（1－25%）
＝125%×75%
＝93.75%
93.75%＜1，所以这件衬衣现价与原价比是降低了。
故答案为：B
11．李丽读一本课外读物，已经读了35页，还剩下没有读，这本课外读物一共有多少页？正确的列式是（ ）。
A．B．C．
【答案】C
【分析】把这本课外读物的总页数看作单位“1”，已经读了35页，还剩下没有读，即已经读的页数占总页数的（1－），单位“1”未知，用已经读的页数除以（1－），求出总页数。
【详解】
（页）
这本课外读物一共有49页。
正确的列式是。
故答案为：C
12．六（1）班有30%的同学喜欢跑步，15%的同学喜欢跳绳，35%的同学喜欢打羽毛球，20%的同学喜欢其他的运动。根据上面所给数据用（ ）比较合适。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图
【答案】C
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】六（1）班有30%的同学喜欢跑步，15%的同学喜欢跳绳，35%的同学喜欢打羽毛球，20%的同学喜欢其他的运动。根据上面所给数据用扇形统计图比较合适。
故答案为：C
二、填空题
13．御林湾小区门口钟楼上有一个挂钟，分针长40厘米，1小时分针针尖经过的路程是( )厘米，分针走30分钟扫过的面积是( )平方厘米。
【答案】 251.2 2512
【分析】1小时分针转动1圈，分针长度相当于圆的半径，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出1小时分针针尖经过的路程；30分钟分针扫过部分是个半圆，根据半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2，求出分针走30分钟扫过的面积。
【详解】2×3.14×40＝251.2（厘米）
3.14×402÷2
＝3.14×1600÷2
＝2512（平方厘米）
1小时分针针尖经过的路程是251.2厘米，分针走30分钟扫过的面积是2512平方厘米。
14．六（1）班男、女生人数的比是，则女生人数比男生少( )，若全班人数在人之间，那么这个班有( )人。
【答案】 36
【分析】根据题意，六（1）班男、女生人数的比是5∶4，即把男生人数看作5份，女生人数看作4份，把男生人数看作单位“1”，用男生人数的份数与女生人数的份数差，除以男生人数的份数，即可求出女生人数比男生少几分之几；
把男生人数看作5份，则女生人数是4份，全班人数为（4＋5）＝9份，求出30~40之间9的倍数，即可解答。
【详解】（5－4）÷5
＝1÷5
＝
5＋4＝9（份）
9的倍数：9，18，27，36，45，…
30~40之间9的倍数是36，这个班有36人。
女生人数比男生少，这个班有36人。
15．在一个直径是20m圆形花坛里种花，种花的面积是( )m2。在这个花坛的周围修一条2m宽的小路，小路的面积是( )m2。
【答案】 314 138.16
【分析】根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，即可求出种花的面积；
小路的形状是个圆环，小圆半径＝花坛直径÷2，大圆直径＝小圆半径＋小路的宽，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），即可求出小路的面积。
【详解】20÷2＝10（m）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（m2）
10＋2＝12（m）
3.14×（122－102）
＝3.14×（144－100）
＝3.14×44
＝138.16（m2）
种花的面积是314m2。小路的面积是138.16m2。
16．修一条公路，甲队单独完成要20天完成，乙队单独完成要30天，现在两队合作需要( )天完成。
【答案】12
【分析】将公路全长（即工作总量）看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷两队效率和＝合作天数，据此列式计算。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝12（天）
现在两队合作需要12天完成。
17．今年小麦的产量比去年减产。由此可以得出的数量关系式是( )×( )＝( )。
【答案】 去年小麦的产量 今年小麦的产量
【分析】今年小麦的产量比去年减产，是将去年的产量看作单位“1”，则今年占的分率为1－，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用去年的产量乘今年所占的分率，可求出今年的产量，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
今年小麦的产量比去年减产。由此可以得出的数量关系式是：去年小麦的产量×（）＝今年小麦的产量。
18．红红把一张长方形纸先折出它的，又把折出部分的涂上颜色，涂色部分是这张纸的( )。
【答案】
【分析】根据题意，涂色部分是最先折出部分的。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，那么将先折出部分乘，即可解题。
【详解】×＝
所以，涂色部分是这张纸的。
19．我家在奶奶家东偏南35°方向480米处，我去奶奶家应该往( )方向走( )米就到了。
【答案】 西偏北35° 480
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】根据分析可知我去奶奶家应该往西偏北35°方向走480米就到了。
20．的是( )；橙汁可以分装( )瓶容量是的小瓶里。
【答案】 3
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用（）计算；要求L橙汁可以分装多少瓶容量是L的小瓶里，也就是求里面有多少个，用除法计算，用（）计算，据此解答。
【详解】
（瓶）
因此的是；L橙汁可以分装3瓶容量是L的小瓶里。
21．甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是6∶5，丙、甲两数的比是( )。
【答案】5∶4
【分析】因为甲数和乙数的比是2∶3＝4∶6，乙数和丙数的比是6∶5。在甲数和乙数的比中，乙数是6份；在乙数和丙数的比中，乙数也是6份。所以甲数是4份，乙数是6份，丙数是5份，据此解答。
【详解】甲数∶乙数＝2∶3＝4∶6
乙数∶丙数＝6∶5
所以甲数∶乙数∶丙数＝4∶6∶5
丙数∶甲数＝5∶4
丙、甲两数的比是5∶4。
22．甲数是20，乙数是甲数的，乙数是( )。乙数比甲数多( )%。
【答案】 24 20
【分析】将甲数看作单位“1”，甲数×乙数对应分率＝乙数，乙数与甲数的差÷甲数＝乙数比甲数多百分之几。
【详解】20×＝24
（24－20）÷20
＝4÷20
＝0.2
＝20%
乙数是24。乙数比甲数多20%。
三、判断题
23．为了说明牛奶中各种营养成分的百分比，绘制扇形统计图最合适。( )
【答案】√
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】为了说明牛奶中各种营养成分的百分比，绘制扇形统计图最合适。
原题说法正确。
故答案为：√
24．在50的后面添上“%”，就表示这个数缩小到原来。( )
【答案】√
【分析】在一个非零自然数的后面添上“%”，这个数就变成了一个百分数，化成小数时小数点向左移动两位，即这个数就缩小到原来的，据此解答。
【详解】根据分析可知，在50的后面添上“%”，就表示这个数缩小到原来。
原题干说法正确。
故答案为：√
25．同一圆内，半径与直径的比是2∶1。( )
【答案】×
【分析】同一圆内，直径＝半径×2，将半径看作1，则直径是2，两数相除又叫两个数的比，据此确定同一圆内，半径与直径的比。
【详解】同一圆内，半径与直径的比是1∶2，所以原题说法错误。
故答案为：×
26．把一个平行四边形按2∶1放大后，得到的图形与原图相比没有变化。( )
【答案】×
【分析】把一个平行四边形按2∶1放大后，得到的图形形状没有改变，只是大小变了。据此解答即可。
【详解】由分析可知：把一个平行四边形按2∶1放大后，得到的图形与原图相比没有变化的说法是错误的。
故答案为：×
27．一个大于零的数除以真分数，所得的商一定大于被除数。( )
【答案】√
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；据此判断。
【详解】如：2÷＝2×2＝4，4＞2；
÷＝1，1＞；
所以，一个大于零的数除以真分数，所得的商一定大于被除数。
原题说法正确。
故答案为：√
四、计算题
28．直接写出得数。


【答案】20；；0.2；5
78.5；2；2；10
【详解】略
29．脱式计算，能简算的要简算。
4×8×1.25×25%
4÷（90%＋50%－1）
【答案】10；60；
；10
【分析】（1）根据乘法交换律和乘法结合律，进行简便运算；
（2）把和60%转化为0.6，再根据乘法分配律，进行简便运算；
（3）先计算除法，再计算加法；
（4）先计算括号里面的加减法，再计算括号外面的除法。
【详解】4×8×1.25×25%
＝（4×25%）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
＝0.6×59＋41×0.6
＝0.6×（59＋41）
＝0.6×100
＝60
＝＋
＝＋
＝＋
＝
4÷（90%＋50%－1）
＝4÷（1.4－1）
＝4÷0.4
＝10
30．解方程。

【答案】；；
【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
31．看图列式计算。
【答案】360棵
【分析】线段图的意思是，杨树有252棵，比柳树少30%，求柳树有多少棵？
把柳树的棵数看作单位“1”，杨树比柳树少30%，则杨树的棵数是柳树的（1－30%），单位“1”未知，用杨树的棵数除以（1－30%），求出柳树的棵数。
【详解】252÷（1－30%）
＝252÷0.7
＝360（棵）
柳树有360棵。
32．看图列式计算。
【答案】60×（1＋60%）＝96（kg）
【分析】看图，梨比苹果多60%。将苹果看作单位“1”，那么梨是苹果的（1＋60%）。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。据此，将苹果乘（1＋60%），即可求出梨的重量。
【详解】60×（1＋60%）
＝60×160%
＝96（kg）
33．计算下面阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】15.44 cm2
【分析】由图可知，阴影面积＝梯形面积−圆的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。已知梯形的高和上底都是圆的半径，所以梯形的高是4 cm，上底也是4 cm。求出圆的面积。最后用梯形面积减去圆的面积即可，据此解答。
【详解】
（cm2）
（cm2）
（cm2）
阴影部分的面积为15.44 cm2 。
34．计算下图阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】9.12cm2
【分析】观察图形可知，4个直径为4cm的半圆可以组成2个圆，阴影部分的面积＝2个直径为4cm的圆的面积－边长为4cm的正方形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，正方形的面积公式S＝a2，代入数据计算求解。
【详解】3.14×（4÷2）2×2－4×4
＝3.14×22×2－4×4
＝3.14×4×2－4×4
＝25.12－16
＝9.12（cm2）
阴影部分的面积是9.12cm2。
五、解答题
35．农历十二月初八又称腊八节，我国部分地区有腊八节腌制腊八蒜的习俗。王奶奶买了3千克蒜准备腌制腊八蒜，根据调配比例，醋的重量约是蒜的。王奶奶还需要准备多少醋？
【答案】千克
【分析】醋的重量约是蒜的，则把蒜的千克数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用即可求出醋的千克数。
【详解】（千克）
答：王奶奶还需要准备千克醋。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
36．要打一份文件，小李单独打需要20分钟完成，小王单独打需要30分钟完成，两人合作打多少分钟才能完成这份稿件的一半？
【答案】6分钟
【分析】把这份文件看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作总量÷工作效率＝工作时间，据此代入数据计算即可。
【详解】小李效率：
小王效率：
时间：
（分钟）
答：两人合作打6分钟才能完成这份稿件的一半。
37．赵阿姨用1千克西瓜榨出680毫升西瓜汁，并将它们装在两个相同的杯子里，如图所示，第二杯西瓜汁有多少毫升？
【答案】255毫升
【分析】看图可知，两个杯子里西瓜汁的比是5∶3，根据比的意义，西瓜汁体积÷总份数，求出一份数，一份数乘第二杯对应份数，即可求出第二杯西瓜汁的体积。
【详解】
（毫升）
答：第二杯西瓜汁有255毫升。
38．月季花，被称为“花中皇后”；芍药花，被称为“殿春”。有一个周长是62.8米的圆形花坛，花坛里按3∶2的面积比种了月季花和芍药花，种月季花的面积是多少平方米？
【答案】188.4平方米
【分析】圆的半径＝圆的周长÷圆周率÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此求出花坛面积。将比的前后项看成份数，花坛面积÷总份数，求出一份数，一份数×月季花对应份数＝种月季花的面积，据此列式解答。
【详解】62.8÷3.14÷2＝10（米）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
314÷（3＋2）×3
＝314÷5×3
＝188.4（平方米）
答：种月季花的面积是188.4平方米。
39．一种黄豆榨豆油，出油率是16%。现有黄豆80千克，可以榨豆油多少千克？如果要榨32千克豆油，需要准备黄豆多少千克？
【答案】12.8千克；200千克
【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将黄豆80千克乘出油率，求出可以榨豆油多少千克；
榨出来的豆油质量÷黄豆质量＝出油率，那么将豆油32千克除以出油率，即可求出需要准备黄豆多少千克。
【详解】80×16%＝12.8（千克）
32÷16%＝200（千克）
答：80千克黄豆可以榨豆油12.8千克；如果要榨32千克豆油，需要准备黄豆200千克。