精品解析：期中质量评价2024-2025学年沪科版数学九年级下册（原卷版）-A4

这是一份精品解析：期中质量评价2024-2025学年沪科版数学九年级下册（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：150分，考试用时：120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）
1. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知的直径为，圆心O到直线l的距离为，则直线l与的位置关系为（ ）
A. 相交B. 相切C. 相离D. 无法确定
3. 如图，Rt△ABC的顶点C的坐标为(1，0)，点A在轴正半轴上，且AC＝2．将△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向左平移3个单位，得到点A的对应点的坐标是（ ）．

A. （﹣2，﹣2）B. （﹣1，﹣2）
C. （﹣2，﹣3）D. （﹣1，3）
4. 如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（ ）
A. 40°B. 50°C. 60°D. 80°
5. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=（ ）
A. 30°B. 35°C. 45°D. 60°
6. 如图，点是⊙的弦AB上一点．若，，AB的弦心距为，则的长为（ ）
A. 3B. 4C. D.
7. 如图，圆内接四边形中，，连接，，，，．则的度数是（ ）

A B. C. D.
8. 如图，半径为3⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（ ）
A. B. 22C. D.
9. 点在以为直径内，且，以点为圆心，长为半径作弧，得到扇形，剪下扇形围成一个圆锥（和重合）．若，，则这个圆锥底面圆的半径是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，点A、B的对应点分别是，，点是边的中点，连接，，．则下列结论错误的是（ ）
A. B. ，
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 已知的半径为2，点A到圆心O的距离是4，则点A在_________．（填“内”、“上”或“外”）
12. 如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高CD为__米．
13. 若直角三角形两边a、b是方程的两个根，则该直角三角形的内切圆的半径r = _____．
14. 如图，内接于，是的直径，于点，连接，半径，连接，于点．
(1) ______；
(2)若，则_______．
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15 如图，半径，弦于点E，求证：．
16. 已知，，求证：点四点共圆．
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图，在方格纸中按要求画图．
（1）画出线段绕点O顺时针旋转后得到的线段，连接；
（2）画出与关于直线对称的图形，点A的对称点是C．
18. 如图，四边形ABCD是矩形，以AD为直径的⊙O交BC边于点E、F，AB=4，AD=12.
求线段EF的长.
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 如图，在中，，，，O为上一点，以点O为圆心， 为半径作圆，与相切于点D，求的长．

20. 如图，BD是⊙O的直径， A、C是⊙O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E．
（1）求证：△ABD∽△AEB；
（2）若AD=1，DE=3，求BD的长．
六、解答题（本题满分12分）
21. 图，是的直径，点C在的延长线上，平分交于点D，过点A作，垂足为点E．
（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求的半径以及线段的长．
七、解答题（本题满分12分）
22. 如图，在△ABC中，AB＝AC，E在AC上，经过A，B，E三点的圆O交BC于点D，且D点是弧BE的中点，
（1）求证AB是圆的直径；
（2）若AB＝8，∠C＝60°，求阴影部分的面积；
（3）当∠A为锐角时，试说明∠A与∠CBE的关系．
八、解答题（本题满分14分）
23. 【问题情境】
已知是的直径，点在弧上（不含点A，B），把沿对折，点A的对应点C恰好落在上．
【特例探究】
（1）当在上方而C在下方时（如图①），判断与的位置关系，证明你的结论；
【拓展探究】
（2）当，C都在上方时（如图②），过C点作于点D，且是的切线，求证：．