新高考数学一轮复习分层提升练习第35练直线的方程、两直线的位置关系（2份，原卷版+解析版）

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这是一份新高考数学一轮复习分层提升练习第35练直线的方程、两直线的位置关系（2份，原卷版+解析版），文件包含新高考数学一轮复习分层提升练习第35练直线的方程两直线的位置关系原卷版doc、新高考数学一轮复习分层提升练习第35练直线的方程两直线的位置关系解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页，欢迎下载使用。
一、课本变式练
1.（人A选择性必修一P57习题2.1T3变式）过点的直线的倾斜角为（）
A．B．C．1D．
2.（人A选择性必修一P57习题2.1T1变式）设直线的斜率为，且，则直线的倾斜角的取值范围是（）
A．B．
C．D．
3. （人A选择性必修一P67习题2.2T7变式）已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数（）
A．1B．C．或1D．2或1
4. （人A选择性必修一P67习题2.2T9变式）已知的三个顶点的坐标为、、，试求：
(1)边上的高所在的直线方程；
(2)的面积．
二、考点分类练
(一)直线的倾斜角与斜率及直线方程
5. 如图，设直线，，的斜率分别为，，，则，，的大小关系为（）
A．B．
C．D．
6. 直线过点，且轴正半轴､轴正半轴交于两点，当面积最小时，直线的方程是（）
A．B．
C．D．
(二)直线平行问题
7．若直线：与直线：互相平行，则的值为（）
A．B．1C．D．2
8. （多选）已知直线，则下列结论正确的是（）
A．存在实数，使得直线与直线垂直
B．存在实数，使得直线与直线平行
C．存在实数，使得点 A到直线的距离为 4
D．存在实数，使得以线段为直径的圆上的点到直线的最大距离为
9. 若直线：与直线：平行，则直线与之间的距离为______．
(三)直线垂直问题
10. 过点且与直线垂直的直线方程为（）
A．B．
C．D．
11. 数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．这条直线被后人称为三角形的欧拉线．已知的顶点，且，则的欧拉线的方程为（）
A．B．
C．D．
12. （多选）已知两点，，曲线C上存在点P满足，则曲线的方程可以是（）
A．B．
C．D．
(四)距离问题
13. 已知两点到直线的距离相等，则（）
A．2B． C．2或D．2或
14. 已知三条直线和，且与的距离是．
(1)求的值；
(2)能否找到一点，使同时满足下列三个条件：①点是第一象限的点；②点到的距离是点到的距离的；③点到的距离与点到的距离之比是，若能，求点的坐标；若不能，请说明理由．
(五)对称问题
15. （2022届湖北省龙泉中学、宜昌一中、荆州中学等四校高三下学期一模）已知从点发出的一束光线，经x轴反射后，反射光线恰好平分圆：的圆周，则反射光线所在的直线方程为（）
A．B．
C．D．
16. 已知，若点关于直线的对称点坐标为，则______．
17. 在直线l：3x－y－1＝0上求点P和Q，使得
(1)点P到点A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大；
(2)点Q到点A(4,1)和C(3,4)的距离之和最小．
三、最新模拟练
18. （2022届新疆昌吉教育体系高三上学期诊断）已知直线，，则与间的距离为（）
A．B．C．D．
19. （2022届浙江省宁波市镇海中学高三下学期5月模拟）已知点是圆内一点，直线l是以M为中点的弦所在的直线，直线m的方程为，那么（）
A．且m与圆C相切B．且m与圆C相切
C．且m与圆C相离D．且m与圆C相离
20．（2022届湖北省襄阳市第五中学高三下学期适应性考试）过点作曲线C：的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（）
A．B．
C．D．
21.（多选）（2022届广东省广州市铁一中学等三校高三三模）下列说法正确的是( )
A．直线的倾斜角的范围是
B．直线恒过定点
C．曲线与曲线恰有三条公切线，则
D．方程表示的曲线是双曲线的右支
22. （多选）（2022届重庆市育才中学高三二诊）已知圆，直线，下面四个命题，其中真命题是（）
A．对任意实数与，直线与圆相切
B．对任意实数与，直线与圆有公共点
C．对任意实数，必存在实数，使得直线与圆相切
D．对任意实数，必存在实数，使得直线与圆相切
23. （2022届上海市徐汇区高三二模）已知，若直线：与直线：平行，则______________．
24. （2022届江西省九江市高三第一次高考模拟）若a，b为正实数，直线与直线互相垂直，则ab的最大值为______．
四、高考真题练
25.(2018高考全国卷乙)已知双曲线,为坐标原点，为的右焦点,过的
直线与的两条渐近线的交点分别为．若为直角三角形,则( )
A．B．C．D．
26．（2022新高考全国卷Ⅰ）图1是中国古代建筑中的举架结构,是桁,相邻桁的水平距离称为步,垂直距离称为举,图2是某古代建筑屋顶截面的示意图．其中是举,是相等的步,相邻桁的举步之比分别为．已知成公差为0.1的等差数列,且直线的斜率为0.725,则
A. 0.75B. 0.8C. 0.85D. 0.9
五、综合提升练
27. 当变化时，不在直线上的点构成区域G,是区域G内的任意一点，则的取值范围是
A．(1，2)B．[] C .() D．(2，3)
28. （2022届重庆市缙云教育联盟高三第二次诊断性检测）设直线系（），则下列命题中是真命题的个数是（）
①存在一个圆与所有直线相交；
②存在一个圆与所有直线不相交；
③存在一个圆与所有直线相切；
④中所有直线均经过一个定点；
⑤不存在定点不在中的任一条直线上；
⑥对于任意整数，存在正边形，其所有边均在中的直线上；
⑦中的直线所能围成的正三角形面积都相等．
A．3B．4C．5D．6
29. 设，圆，若动直线与圆交于点A、C，动直线与圆交于点B、D，则的最大值是________．
30. （2022届江苏省七市高三下学期第三次调研）在平面直角坐标系中，已知抛物线：和点.点在上，且.
(1)求的方程；
(2)若过点作两条直线，，与相交于，两点，与相交于，两点线段，中点的连线的斜率为，直线，，，的斜率分别为，，，为定值.证明：，且为定值.