山西省2024-2025学年普通高中学业水平合格性考试适应性测试试数学试题(无答案)-A4

这是一份山西省2024-2025学年普通高中学业水平合格性考试适应性测试试数学试题(无答案)-A4，共4页。试卷主要包含了下列四组数据中，方差最小的是，已知，则等内容，欢迎下载使用。
试题类型：A
山西省普通高中学业水平合格性考试适应性测试试题
数学
注意事项：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题．试题共4页，满分100分，考试时间60分钟．
2．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号及准考证号填写在试题和答题卡的规定位置．
3．考生必须全部作答在答题卡上的相应区域，在试题上答题无效．
4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷 选择题（共60分）
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请选出符合要求的选项并在答题卡相应的小题处涂黑．
1．已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
2．已知复数，则在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．已知函数则（ ）
A．B．1C．2D．4
4．空气质量指数（AQI）是一种评价大气环境质量状况简单而直观的指标．AQI能直观地向公众报告空气质量的级别，让人们快速了解当前空气的清洁或污染程度．当时，空气质量等级为优；当时，空气质量等级为良；当时，空气质量等级为轻度污染；当时，空气质量等级为中度污染；当时，空气质量等级为重度污染；当时，空气质量等级为严重污染．某市2024年9月的空气质量指数统计表如下：
若从该市2024年9月任选一天，则该天的空气质量等级达到优或良的概率为（ ）
A．B．C．D．
5．下列四组数据中，方差最小的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知二次函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．已知，则（ ）
A．B．C．D．
8．已知圆柱的底面半径为1，高为2，该圆柱的上下底面圆周上的点均在球的表面上，则球的表面积为（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本大题共2小题，每小题6分，共12分，在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．
9．如图，在正方体中，下列说法正确的是（ ）
A．B．平面
C．异面直线与所成角的大小为D．平面
10．函数的函数值表示不超过的最大整数，例如，，．函数，下列说法正确的是（ ）
A．函数的最小正周期为1B．函数为奇函数
C．函数的值域为D．函数的单调递增区间为
第Ⅱ卷 非选择题（共40分）
三、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分．请将答案填在答题卡中的横线上．
11．已知，若，则______．
12．某商场为了了解顾客的停车时长（单位：分钟），现随机抽取了100辆该商场到访顾客的车辆进行停车时长调查，将数据整理得到如下频率分布直方图：
则样本中停车时长在区间上的车辆数为______辆．
13．已知分别为三个内角的对边，且，则______．
14．大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵．研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速（单位：）可以表示为，其中表示鱼的耗氧量的单位数．当一条大西洋鲑鱼静止时，它的耗氧量的单位数______．
四、解答题：本大题共2小题，每小题8分，共16分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（8分）
已知函数的部分图象如图所示．
（1）求函数的解析式及其对称轴方程；
（2）由函数的图象经过怎样的平移变换能得到函数的图象？当时，求的值域．
16．（8分）在《九章算术》中，四个面都是直角三角形的三棱锥被称为鳖臑，由于它固有的优异性质，所以被称为立体几何中的“小王子”．如图，在鳖臑中，底面，若为的中点，分别是的中点．
（1）证明平面；
空气质量指数（AQI）
35
65
100
113
124
130
天数
11
10
3
3
2
1