福建省2021年普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试题一 Word版

这是一份福建省2021年普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试题一 Word版，共8页。试卷主要包含了圆心为且过原点的圆的方程是，设a=30，函数的定义域为等内容，欢迎下载使用。

(考试时间:90分钟满分:100分)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至6页。
考生注意:
1.答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答。在试题卷上作答，答案无效。
3.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。
第Ⅰ卷 (选择题45分)
一、选择题(本大题有15小题，每小题3分，共45分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.已知集合A=｛0，2｝，B=｛-2，-1，0，1，2｝，则A∩B=( )
A.{0,2｝ B.{1,2｝ C.{0｝ D.{-2,-1,0,1,2｝
2.在下列向量组中，可以把向量a=(3，2)表示出来的是( )
A.e1=(0,0), e2=(1,2)
B.e1=(-1,2), e2=(5,-2)
C.e1=(3,5), e2=(6,10)
D.e1=(2,-3), e2=(-2,3)
3.不等式x2-3x+2≤0的解集是( )
A.｛xl1≤x≤2｝ B.｛xl1C.｛xlx＜1或x＞2｝ D.｛xlx≤1或x≥2｝
4.某校老年、中年和青年教师的人数见下表.采用分层抽样的方法调查教师的身体情况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为( )
A.90 B.100 C.180 D.300
5.圆心为(1，1)且过原点的圆的方程是( )
A.(x-1)2+(y-1)2=1
B.(x+1)2+(y+1)2=1
C.(x+1)2+(y+1)2=2
D.(x- 1)2+(y-1)2=2
6.设a=30.7，b=- 0.8，c=，，则a，b，c的大小关系为( )
A. a7.已知cs x= ，则cs 2x=( )
A.— B. C. — D.
8.函数y=x cs x+sin x在区间[—π，π]的图象大致为( )
9.函数的定义域为( )
A.(2,3) B.(2,4] C.(2,3)U(3,4] D.(-1,3)U(3,6]
10.已知三点A(1，0)，B(0，)，C(2，)，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为( )
A. B. C. D.
11.某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为P，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为( )
A. B. C. D.
12.生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为( )
A. B. C. D.
13.等比数列｛an｝的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=( )
A. B. C. D.
14.在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则sinA=( )
A. B. C. D.
15.已知f(x)是定义在R上的偶函数，在(0，十∞)上单调递减，且f(2)=0，则不等式xf(x)＞0的解集为( )
A.(0,2) B.(2,+ ∞) C.(-∞，-2)U(0，2) D.(- ∞，-2)U(2，+∞)
第Ⅱ卷 (非选择题55 分)
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
16. .函数f(x)= sin2 2x的最小正周期是 。
17. 已知x，y满足 x≥0， 则z=2x- 3y的最小值为 。
y≥0，
x+y≤2,
18.已知l, m是平面α外的两条不同直线。给出下列三个论断:
①l⊥m; ②m//α; ③l⊥a.
以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题: 。
19.设函数f(x)=ex +ae-x(a为常数)，若f(x)为奇函数，则a= 。
20.如图，长方体ABCD ABICD、的体积是120，E为CC1的中点，则三棱锥EBCD的体积是 。
三、解答题(本大题共5小题，共40分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21. (本小题满分6分)
已知等差数列{an} 满足a3=2，前3项和S3= 。
(1)求{an} 的通项公式；
(2)设等比数列{bn} 满足b1=a1，b4=a15， 求{bn} 前n项和Tn.
22. (本小题满分8分)
已知四边形ABCD为平行四边形，A (0, 3), B(4, 1), D为边AB的垂直平分线与x轴的交点.。
(1)求点C的坐标;
(2)一条光线从点D射出，经直线AB反射，反射光线经过CD的中点E，求反射光线所在直线的方程。
23. (本小题满分 8分)
二手车经销商小王对其所经营的某-一型号二手汽车的使用年数x(0 (1)试求y关于x的回归直线方程;（ 参考公式: ）
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格ω=0.05x2 - 1.75x+17.2 (万元)，根据(1)中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大?
24. (本小题满分8分)
如图，在四梭柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，
DD1⊥底面ABCD，点E是DD1的中点。
(1)求证: BD1//平面AEC;
(2)求证:平面AEC⊥平面BDD1.
25. (本小题满分 10分)
已知函数f(x)=x2-2x+1+a在区间[1, 2]上有最小值-1.
(1)求实数a的值;
(2)若关于x的方程f(lg2x)+1-2k·lg2x=0在[2, 4]上有解，求实数k的取值范围;
(3)若对任意的x1，x2∈[1, 2], 任意的p∈[-1, 1]， 都有|f(x1)-f(x2)|≤m2-2mp- 2成立，求实数m的取值范围.
(附:函数g(t)=t+在(O, 1)上单调递减，在[1, +∞)上单调递增.)
类别
人数
老年教师
900
中年教师
1800
青年教师
1600
合计
4300
使用年数
2
4
6
8
10
售价
16
13
9.5
7
4.5