辽宁省铁岭市西丰县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷（解析版）-A4

这是一份辽宁省铁岭市西丰县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷（解析版）-A4，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：90分钟 试卷满分：100分
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，计30分．下列各题的备选答案中，只有一项是正确的，请将正确答案的选项填入下表中相应题号下的空格内．）
1. 如果向东走记作，那么向西走记作（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了正数和负数表示具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，即可得出答案．
【详解】解：“正”和“负”相对，
如果向东走记作，那么向西走记作，
故选：D．
2. 的绝对值是（ ）
A. B. 3C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查绝对值，负数绝对值等于它的相反数，由此可解．
【详解】解：，
故选：B．
3. 如图，数轴上点A表示的数是2024，，则点B表示的数是（ ）
A. 2024B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查数轴上点表示有理数，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键．根据数轴的定义求解即可．
【详解】解：∵数轴上点A表示的数是2024，，
∴，
∴点B表示的数是，
故选：B．
4. 算式可以化为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了乘法分配律，把拆为，然后用乘法分配律计算即可．
【详解】解：
．
故选A．
5. 代数式的意义可以是（ ）
A. 与x的和B. 与x的差C. 与x的积D. 与x的商
【答案】C
【解析】
【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．
【详解】解：代数式的意义是与x的积．
故选：C．
【点睛】本题考查了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．
6. 下列各式中，的同类项是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了同类项的定义，根据同类项的定义：“几个单项式的字母相同，相同字母的指数也相同”，进行判断即可，熟练掌握同类项的定义是解题关键．
【详解】解：的同类项是，
故选：B
7. 单项式的系数和次数分别是（ ）
A. ，4B. ，3C. ，4D. ，3
【答案】A
【解析】
【分析】此题主要考查了单项式的系数和次数，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，由此可得出答案．
【详解】解：单项式的系数是，次数是，
故选：A．
8. 下列方程的变形中，正确的是（ ）
A. 由，得B. 由，得
C. 由，得D. 由，得
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了解一元一次方程，根据系数化为1方法可判断A，B；根据移项可判断C，D．
【详解】解：A．由，得，故原说法不正确；
B．由，得，故原说法不正确；
C．由，得，故原说法不正确；
D．由，得，正确；
故选D．
9. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足．”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨子．每人分4梨，多12梨；每人6梨，恰好分完，”设孩童有名，则可列方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】设孩童有名，根据“每人分4梨，多12梨；每人6梨，恰好分完”，列方程即可得到答案．
【详解】解：设孩童有名，
根据题意可得：，
故选：A．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据题意列出一元一次方程是解决问题的关键．
10. 如图，用三角形按照一定的规律拼图案，其中第①个图案有5个三角形，第②个图案有8个三角形，第③个图案有11个三角形，……，按此规律拼下去，则第n个图案中三角形的个数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了规律型：图形的变化类，根据给定图形中三角形的个数，找出规律是解题的关键．由图可知：第①个图案有三角形5个，第②图案有三角形个，第③个图案有三角形个，则第n个图案有三角形个（时），由此得出规律解决问题．
【详解】解：∵第①个图案有三角形个，
第②图案有三角形个，
第③个图案有三角形个，
…
则第n个图案有三角形个（时），
故选：C．
第二部分非选择题（共70分）
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）
11. 比较大小：_______．（用“”、“”或“”填空）
【答案】
【解析】
【分析】此题考查了比较负数大小，解题的关键是熟练掌握比较负数大小的方法．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．根据负数比较大小的方法求解即可．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
【详解】解：∵，
∴．
故答案为：．
12. 计算：_________．
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数的减法运算法则即可求出答案．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的减法运算，解题的关键是掌握减法运算法则．
13. 当时，代数式的值是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了已知字母的值，求代数式的值， 把代入计算即可．
【详解】解：当时，
故答案为：．
14. “五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降．有一座海拔为2450米的山，在这座山上海拔为150米的地方测得气温是，则此时山顶的气温约为______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据每升高100米，气温约下降列出算式解答即可．
【详解】解：根据题意：，
故答案：
15. 百度网上获悉：2023年，西丰县地区生产总值完成约6010000000元，将6010000000元用科学记数法表示为______元．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：，
故答案为：．
16. 规定：表示不小于x的最小整数，例如，，则和所表示的数在数轴上对应点之间的距离为______．
【答案】4
【解析】
【分析】此题考查了数轴上两点间的距离，根据有理数与新定义结合有理数的大小比较．先计算出和数值，然后运用数轴上两点间的距离公式计算是解此题的关键．
【详解】解：∵，，
∴，
则和所表示的数在数轴上对应点之间的距离为4．
故答案为：4．
三、解答题（共52分）
17. 计算
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
（1）先把减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律计算；
（2）先算括号和乘方，再算乘法，后算加减．
【小问1详解】
解：
【小问2详解】
解：
18. 解方程
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查了解一元一次方程．
（1）移项，合并同类项，化系数为1即可求解．
（2）去分母，移项，合并同类项，化系数为1即可求解．
【小问1详解】
解：
【小问2详解】
解：
19. 先化简，再求值：，其中，．
【答案】，18
【解析】
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项，最后代入，计算即可．
【详解】解：
，
当，时，
原式．
20. 已知：点A，B，C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题：

（1）表示有理数的点是____，点表示的有理数是_____；
（2）A，C两点之间的距离为______个单位长度；
（3）在数轴上用点M，点N分别表示有理数和，标出点M和点N的位置；
（4）将，0，，这四个数用“