山东省临沂市费县2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份山东省临沂市费县2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了10， 一元二次方程配方后可变形为等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分120分，考试时间90分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，只上交答题卡．
2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上．
1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 一元二次方程配方后可变形为（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图，为的直径，点在上．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
4. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A. B. C. 且D. 且
5. 将抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ）
A. B.
C D.
6. 在同一直角坐标系中，一次函数与二次函数的大致图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
7. 电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，已知点，，与关于轴对称，连接，现将线段以点为中心顺时针旋转得，点的对应点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，半径为10的⊙中，弦，所对的圆心角分别是，．已知，，则点到的距离等于（ ）
A. 8B. 6C. D.
10. 二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）若点，点，点在该函数图象上，则，其中正确的结论有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
第Ⅱ卷（非选择题 共80分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11. 方程的解为_______．
12. 抛物线和轴有公共点，则取值范围是________．
13. 已知二次函数的自变量与函数的部分对应值列表如下，则方程的解是______．
14. 如图，将绕点A逆时针旋转80°，得到，若点D在线段BC的延长线上，则__________；
15. 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为_______________．
16. 如图，在直角坐标系中，已知点，，对连续作旋转变换，依次得到，，，，…，的直角顶点的坐标为______．
三、解答题（本大题共5小题，共56分）
17. 用适当方法解下列方程：
（1）；
（2）．
18. 如图，点O是等边内一点，将绕点C按顺时针方向旋转得到，连接．
（1）求证：是等边三角形；
（2）当，时，试判断的形状
19. 冬春季是传染病高发季节，据统计，去年冬春之交，有2人患了流感，在没有采取医疗手段的情况下，经过两轮传染后共有128人患流感．
（1）求每轮传染中平均一个人传染了多少人？
（2）若不及时控制，则第三轮感染后，患流感的共有多少人？
20. 某商店销售某种商品的进价为每件20元，这种商品在近30天中的日销售价与日销量的相关信息如表：
设该商品的日销售利润为w元．
（1）求出w与x的函数关系式；
（2）该商品在第几天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？
21. 如图，抛物线经过两点，并交x轴于另一点B，点M是抛物线的顶点，直线AM与y轴交于点D．

（1）求该抛物线表达式；
（2）若点H是x轴上一动点，分别连接MH，DH，求最小值；
…
0
…
…
3
…
时间：第x（天）（1≤x≤30，x为整数）
日销售价（元/件）
36
日销售量（件）