内蒙古乌海市第二中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

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10题解析：和都是等边三角形,
,
,结论①正确。
,
又,
在和中,
,
,结论③正确;
又,
为等边三角形,
结论⑤正确.没有条件证出,④错误;综上,
可得正确的结论有4个:①②③⑤
故选：C
11.答案：
12.答案：6
13.答案：1.5
14.答案：75
解析：如图,延长交于点D,
∵,
∴,
∴.
故答案为：75.
15.答案：14
解析：如图所示，连接AE，BP，
直线EF垂直平分AB，
A，B关于直线EF对称，
，，
在中，
，
当P和E重合时，C、P、B三点共线，
此时，的值最小，最小值等于BC的长，
周长的最小值，
故答案为：14.
16.答案：
解析：如图所示,过点D作交BE延长线于G,于F,交CA延长线于H,
∵CD、BD分别是和的角平分线,
∴,,
∴,
又∵,
∴,
∴；
∵CD、BD分别是和的角平分线,
∴,,
∵,,
∴,
∴,
∴,
故答案为：.
17.答案：(1)x2-4x+4；(2)9a2−b2
18.答案：略
19.答案：原式=x2-1，代入x=2，原式=3
20.（1）∠DEF＝50°
（2）CF＝3
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，
∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，
∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，
∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.
21.（1）见解析
（2）2
解析：（1），，，，，
在和中，，.
（2），，，
，，.
22．答案：（1）见解析
（2）见解析
解析：（1）证明：作，，垂足为E、F，
平分，
，
.
（2）在上截取，连接，如图，
平分，
，
又，
，
，，，
又，且，
，
，
，
，即.