辽宁省抚顺市新抚区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（人教版，含答案)

这是一份辽宁省抚顺市新抚区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（人教版，含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题2分，共20分）
1. 围棋起于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（ ）
A. 六边形B. 七边形C. 八边形D. 九边形
3. 如图，下列条件中，不能证明 的是（ ）
A ，B. ，
C. ，D. ，
4. 如图，，，，，则的度数等于（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，可得等式（ ）
A. （a＋b）2＝a2＋2ab＋b2B. （a﹣b）2＝a2＋2ab﹣b2
C （a＋b）（a﹣b）＝a2﹣b2D. （a﹣b）2＝a2﹣2ab＋b2
6. 仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据图形全等的知识，说明画出的依据是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，，，，，则的度数为（ ）
A. 60°B. 50°C. 45°D. 40°
8. 如果，那么代数式的值是（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
9. 若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是（ ）
A B.
C. 且D. 且
10. 如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b则图2中纸盒底部长方形的周长为（ ）
A. 4abB. 8abC. 4a+bD. 8a+2b
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为克，将用科学记数法表示为______．
12. 若分式的值为零，则x的值为______．
13. 计算=______．
14. 在平面直角坐标系中，点P（4,2）关于x轴的对称点的坐标是_______．
15. 已知，，则的值是______．
16. 如图，在中，，平分，P为线段上一动点，Q为边上一动点，当的值最小时，的度数是______．
三、解答题（第17题12分，第18题8分，共计20分）
17. 计算：
（1）；
（2）；
（3）．
18. 先化简，再求值，其中，．
四、解答题（第19题12分，第20题8分，共计20分）
19. 因式分解：
（1）；
（2）；
（3）
20. 先化简，再求值：，其中．
五、解答题（第21题8分，第22题8分，共计16分）
21. 如图，在中，平分于点E，点在上，且．求证：．
22. 中，，，平分交于点，求的度数．
六、解答题（10分）
23. 某校购进一批篮球和排球，篮球的单价比排球的单价多元．已知元购进的篮球数量和元购进的排球数量相等．
（1）篮球和排球的单价各是多少元？
（2）现要购买篮球和排球共个，总费用不超过元．篮球最多购买多少个？
七、解答题（8分）
24. 如图，．
（1）求的度数；
（2）若，求证：．
八、解答题（8分）
25. 如图，，，分别平分和，经过点E．求证：．
参考答案与解析
一、选择题（每小题2分，共20分）
1-5DCDBD 6-10BBBDD
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 12. 13. 14. 15. 3 16.
三、解答题（第17题12分，第18题8分，共计20分）
17. 解：（1）
；
（2）
；
（3）
．
18. 解：
，
把，代入得：
原式．
四、解答题（第19题12分，第20题8分，共计20分）
19.解:（1）
；
（2）
；
（3）
．
20. 解：原式
当时
∴原式．
五、解答题（第21题8分，第22题8分，共计16分）
21. 证明：∵，
∴
∵平分，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴．
22.解：根据三角形内角和是得
平分，
六、解答题（10分）
23. 解:（1）设排球的单价为元，则篮球的单价为元，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是原分式方程的解，且符合题意，
．
篮球的单价为元，排球的单价为元．
（2）设购买篮球个，则购买排球个，
依题意得：，
解得，
即的最大值为，
最多购买个篮球．
七、解答题（8分）
24. 解:（1）∵AB∥DE，
∴∠E=∠CAB=40°，
∵∠DAB=70°，
∴∠DAE=∠DAB-∠CAB=30°；
（2）由（1）可得∠DAE=∠B=30°，
又∵AE=AB，∠E=∠CAB=40°，
∴△DAE≌△CBA（ASA），
∴AD=BC．
八、解答题（8分）
25. 证明：在上截取，连接．
∵，分别平分和，
∴．
∵，
∴，
在和中，
∴，
∴，
∵，
∴，
在和中，
∴，
∴，
∴．