辽宁省辽阳市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份辽宁省辽阳市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022—2023学年度上学期期末质量监测
八年级数学试卷
（试卷满分120分，考试时间120分钟）
※考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。
第一部分 选择题（共20分）
一、选择题（本题共10道小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列实数为无理数的是（ ）
A． B．0 C． D．
2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能构成直角三角形的是（ ）
A．1，，2 B．，，5 C．4，5，6 D．5，12，15
3．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角；
B．如果，那么；
C．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；
D．若二次根式有意义，则的取值范围是．
4．为庆祝神舟十五号发射成功，学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：）如表所示：

甲
乙
丙
丁
平均数
98
96
97
98
方差




如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．已知是二元一次方程的一组解，则的值是（ ）
A． B． C．2 D．7
6．如图所示，面积为5的正方形的顶点在数轴上，且点表示的数为1，若点在数轴上（点在点左侧），且，则点所表示的数为（ ）

A． B． C． D．
7．直线与直线在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
8．今年9月23日是第五个中国农民丰收节，小明用3D打印机制作了一个底面周长为12cm，高为8cm的圆柱粮仓模型．如图是底面直径，是高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过，两点（接头不计），则装饰带的长度最短为（ ）

A． B．48cm C． D．20cm
9．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷中有这样一个问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？”意思是：“今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱．今共买好、坏田1顷（1顷亩），总价值10000钱．问好、坏田各买了多少亩？设好田买了亩，坏田买了亩，则下面所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，甲、乙两人骑车都从地出发前往地，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，乙在，之间的地追赶上甲，当乙追赶上甲后，乙立即原路返回地（掉头时间忽略不计），甲继续往地前行，乙返回地后停止骑行，甲到达地后停止骑行．在整个骑行过程中，甲和乙都保持各自速度匀速骑行，甲、乙两人相距的路程（米）与甲出发的时间（分钟）之间的关系如图所示．下列结论：
①，两地相距6300米；
②甲的速度为150米/分；乙的速度为米/分；
③乙用15分钟追上甲；
④图中点的坐标为．

其中说法正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第二部分 非选择题（100分）
二、填空题（本题共8道小题，每小题3分，共24分）
11．7的算术平方根是________．
12．若点在第三象限，且到，轴的距离分别为3和5，则点的坐标为________．
13．在纪念“一二·九”的班级合唱比赛中，八（1）班的演唱质量、精神风貌、配合默契得分分别为95分，82分，76分，若最终成绩由这三项得分依次按照40%，30%，30%的百分比确定，则八（1）班的最终成绩是________分．
14．若表示的整数部分，表示的小数部分，则的值为________．
15．如图，函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于，的二元一次方程组的解是________．

16．对于一次函数，下列结论：①函数图象不经过第二象限；②函数图象与轴的交点是；③函数图象向下平移3个单位长度得函数的图象；④若，两点在该函数图象上，且，则，其中正确的个数有________个．
17．对于任意正数，，定义运算“*”为:，如，则的运算结果为________．
18．如图，在中，，，，分别平分的内角，外角，外角，以下结论:①；②；③；④，其中正确的结论有________（填写所有正确结论的序号）．

三、解答题（共76分）
19．（8分）计算:
（1）
（2）
20．（10分）请用指定的方法解下列方程组：
（1）（代入消元法）
（2）（加减消元法）
21．（10分）为了解某校九年级学生的物理实验操作情况，随机抽查了40名学生实验操作的得分（满分10分）．根据获取的样本数据，制作了下面的条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题．

（1）这40个样本数据的平均数是________分，众数是________分，中位数是________分；
（2）扇形统计图中的值为________；
（3）若该校九年级共有480名学生，估计该校九年级物理实验操作得满分的学生有多少名．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，．

（1）请在图中作出关于轴对称的，并直接写出点的对应点的坐标；
（2）的面积是________；
（3）在轴上有一点，使得的周长最小，请直接写出点的坐标及的周长最小值．
23．（12分）某工厂去年的利润（总收入总支出）为100万元，今年的利润比去年的利润增加了，今年总收入比去年增加了3%，总支出比去年减少了2%，问今年的总收入、总支出各是多少万元？
24．（12分）在中，，，过点作直线，点是直线上一动点，连接，过点作，交直线于点．
（1）如图1，连接，当时，请直接写出线段与之间的数量关系；

图1
（2）如图2，当点在射线上时，求证：；

图2
（3）若，，请直接写出线段的长．

备用图
25．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点在轴上运动，连接，将沿直线折叠，点的对应点记为．

图1
（1）求直线的函数表达式；
（2）若点恰好落在直线上，求的面积；
（3）如图2，若恰好与轴平行，且边与线段有交点，设交点为，在轴上是否存在点，使得是等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

图2

备用图1 备用图2



2022-2023学年度上学期质量监测
八年级数学参考答案及评分说明
第一部分 选择题（共20分）
一、选择题（每小题 2 分，共20 分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
A
C
D
B
C
A
D
A
B
第二部分 非选择题（共100分）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. ； 12.（-5，-3）； 13. 85.4 ； 14. 3 ；
15. ； 16. 2 ； 17. -2 ； 18. ①②④ .
三、解答题（共76分）

19.(8分)解：（1）



………4分
（2）

………8分
20.(10分)（1）（代入消元法）
解：将②代入①，得



将代入②，得
所以原方程组的解是 ………5分
（2）（加减消元法）
解：①×3，得 ③
将②-③，得
将代入①，得

所以原方程组的解是 ………10分
21.(10分)
（1）　 8.3　，　 9　，　8　；………6分
（2） 30 ； ………8分
（3）（名）答：该校九年级物理实验操作得满分的学生约有84名． ………10分

22.（10分）
（1）如图所示,△A1B1C1即为所求；
A1（2，3）；………4分
（2）5.5 ………6分
（3）P（0，），
△ABP的周长最小值为．………10分
23.(12分)
解：设去年的总收入为x万元，总支出为是y万元，根据题意，得 ………2分
………6分
解得 ………9分
∴（1+3％）x=131.84（万元），（1-2％）y=27.44（万元）………11分
所以今年的总收入为131.84万元，总支出为是27.44万元． ………12分

24.(12分)
（1）解：BP=DP. ………2分
（2）证明：过点P作PE⊥AN，交AD于点E ………3分
（第24题图2）

则∠APE=90°，
∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=45°，
∵MN∥BC，
∴∠PAE=∠ACB=45°，
∵∠APE=90°，
∴∠AEP=45°，
∴AP=EP，
∵∠BAP=∠BAC+∠EAP=135°，∠DEP=180°-∠AEP=135°，
∴∠BAP=∠DEP，
∵DP⊥BP，
∴∠BPD=90°，
∵∠APE=90°，
∴∠APE-∠BPE=∠BPD-∠BPE
即∠APB=∠EPD，
在△ABP和△EDP中，

∴△ABP≌△EDP（ASA）
∴AB=ED， ………6分
∵在Rt△APE中，由勾股定理得，，AP=EP，
∴AE=AP， ………7分
∴AD=ED+AE=AB+AP. ………8分
（3）或. ………12分
25.(14分)
解：（1）设直线l的函数表达式为 ………1分
∵直线l过点A（-8，0），B（0，6），
∴ ………2分
解得 ………3分
因此直线l的函数表达式为. ……4分
（2）存在两种情况：
∵直线l过点A（-8，0），B（0，6），
∴OA=8，OB=6，
∴在Rt△AOB中，由勾股定理得，，
设OP=m，
①如图①所示，当P在x轴的负半轴上时，点O′恰好落在直线AB上，由折叠得，OP=O'P=m，O′B=OB=6，∠BO'P=∠BOP=90°，
图①

∴O′A=AB-O′B=4，AP=8-m，∠AO'P=180°-∠BO'P=90°，
∵在Rt△O′AP中，由勾股定理得，，
∴，解得m=3，
∴AP=8-m=5，
∴； ………7分
②如图②所示，当P在x轴的正半轴上时，点O′恰好落在直线AB上，由折叠得，OP=O'P=m，O′B=OB=6，∠BO'P=∠BOP=90°，
图②

∴O′A=AB+O′B=16，AP=8+m，
∵在Rt△O′AP中，由勾股定理得，
，
∴，解得m=12，
∴AP=8+m=20，
∴，
综上所述，△ABP的面积为15或60； ………10分
（3）存在，点Q的坐标为（0，）或（0，）或（0，-3）或（0，） ………14分
注：解答题其他方法按标准答案步骤分酌情给分。