安徽省亳州市涡阳县高炉镇大呼中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题（解析版）-A4

这是一份安徽省亳州市涡阳县高炉镇大呼中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题（解析版）-A4，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 下列函数属于二次函数的是
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】一般地，我们把形如y=ax²+bx+c（其中a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数.
【详解】由二次函数的定义可知A选项正确，B和D选项为一次函数，C选项为反比例函数.
【点睛】了解二次函数的定义是解题的关键.
2. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是( )
A. 开口向上B. 对称轴是x=-3
C. 当x>-4 时，y随x的增大而减小D. 顶点坐标为(-2，-3)
【答案】B
【解析】
【分析】根据抛物线的性质由a=-2得到图象开口向下，根据顶点式得到顶点坐标为（-3，0），对称轴为直线x=-3，当x>-3时，y 随 x的增大而减小．
【详解】解：二次函数y=-2（x+3）2的图象开口向下，顶点坐标为（-3，0），对称轴为直线x=-3，当x>-3时，y随x的增大而减小，
故B正确，A、C、D不正确，
故选：B．
【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）2+k中，其顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h．当a＞0时，抛物线开口向上，当a＜0时，抛物线开口向下．
3. 已知抛物线，与x轴的一个交点为，则代数式的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查的是二次函数与轴的交点坐标的含义，求解代数式的值，熟练掌握抛物线与轴的交点特征是解决问题的关键．把点代入抛物线的解析式可得，再整体代入代数式求值即可．
【详解】解∶抛物线与轴的一个交点为，
，
故选D．
4. 已知点都在反比例函数的图象上，且，则的关系是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查的是反比例函数性质，当时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据，即可得出结论．
【详解】解∶反比例函数中，
函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内，随的增大而减小．
，
故选∶A．
5. 二次函数 y=-x2+2x+4，当x时，则y的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】因为=，对称轴x=1，函数开口向下，分别求出x=-1和x=1时的函数值即可；
【详解】∵=，
∴当x=1时，y有最大值5；
当x=-1时，y==1；
当x=2时，y==4；
∴当时，；
故选D．
【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键．
6. 抛物线与x轴的一个交点坐标是，它与轴的另一个交点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了抛物线的性质，先求出抛物线对称轴为． 直线，再根据抛物线的对称轴进行求解即可．
【详解】解：∵抛物线解析式为，
∴抛物线对称轴为直线，
∵抛物线与x轴的一个交点坐标是，
∴抛物线与轴的另一个交点的坐标是，
故选B．
7. 将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位后所得到的抛物线为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据抛物线的平移规律：左加右减，在处进行；上加下减，在函数值处进行．
【详解】解：根据抛物线的平移规律，抛物线向右平移1个单位，
得：，
再向下平移2个单位后，
得：
整理得：，
故选：C．
【点睛】本题考查了抛物线平移问题，解题的关键是：掌握平移的规律，左加右减，在处进行；上加下减，在函数值处进行．
8. 已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，则线段的长是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了二次函数与坐标轴交点问题，解一元二次方程，令，求出函数图象与x轴交点A，B的坐标，即可得到答案．
【详解】解：当时，，
，
∴，
∴，
∴，
故选：C．
9. 函数在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据a、b的符号，针对二次函数、一次函数的图象位置，开口方向，分类讨论，逐一排除．
【详解】解：当a＞0时，二次函数的图象开口向上，
一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限，
故A、D不正确；
由B、C中二次函数的图象可知，对称轴x=-＞0，且a＞0，则b＜0，
但B中，一次函数a＞0，b＞0，排除B．
故选C．
10. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-4，0)，对称轴为直线x=-1，下列结论：
①abc>0；
②2a-b=0；
③一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-4，x2=1；
④当y>0时，-4