广东省茂名市化州市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份广东省茂名市化州市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共8页。
七 年 级 数 学 试 卷
注意事项：
（1）本试题从1至4页共4页
（2）考试时间共120分钟，满分为120分
（3）全部答案必须在答题卡上完成，在本试题上作答无效
（4）答题卡必须保持整洁，考试结束后，只将答题卡交回
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出四个选项中，其中只有一个是正确的，把选出的答案填涂在答题卡上）：
1．|－2|的相反数为（ ）
A．2B．－2C．D．
2．下列调查中，适合用抽样调查的是（ ）
A．返校前每个班级学生健康码情况调查B．乘坐高铁的乘客进行安检
C．某品牌轮胎的使用寿命D．对新研发导弹的零部件进行检查
3．下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（ ）
4．2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000用科学记数法表示为（ ）
A．0.393×107B．3.93×103C．3.93×105D．39.3×104
5．下列判断中错误的是（ ）
A．是二次三项式B．是单项式
是多项式D． 中，系数是
6．解方程，去分母正确的是（ ）
A．3（x－1）－2（2＋3x）＝1B．3（x－1）－2（2x＋3）＝6
C．3x－1－4x＋3＝1D．3x－1－4x＋3＝6
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．若AC＝BC，则点C为线段AB的中点
B．射线BA与射线AB是同一条射线
C．已知C，D为线段AB上的两点，若AC＝BD，则AD＝BC
D．直线AB的长为2cm
8．下列图形中，不是正方体展开图的是（ ）
9．如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点，AB＝12cm，BC＝20cm，CD＝16cm，则MN的长为（ ）
A．24cmB．22cmC．26cmD．20cm
10．如图，已知∠AOB＝90°，OC是∠AOB内任意一条射线，OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，下列结论：①∠COD＝∠BOE；②∠COE＝3∠BOD；③∠BOE＝∠AOC；④∠AOC+∠BOD＝90°，其中正确的有（ ）
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上）：
11．比较大小：52°15′ 52.15°．（填“＞”“＜”或“＝”）
12．已知x+y＝－1010，则代数式3－2x－2y的值是 ．
13．某班学生参加学校组织的“垃圾分类”知识竞赛，将学生成绩制成如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值），其中成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生有 人．
14．方程5y－7＝2y－ 中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝－1．这个常
数值是 ．
15．小颖将几盒粉笔整齐地摞在讲台桌上，同学们发现从正面，左面，上面三个方向看到的粉笔形状相同（如图所示），那么这摞粉笔一共有 盒．

16．将全体自然数按下面的方式进行排列：

按照这样的排列规律，2019应位于 ．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分4分）计算：（－2）2×5－（－2）3÷4．
18．（本小题满分4分）解方程:3（＋2）－1=－3．
19．（本小题满分6分）如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图．
20．（本小题满分6分）先化简再求值：2（x2y＋xy）－3（x2y－xy）－4x2y，其中x＝1，
y＝－1．
21．（本小题满分8分）已知A＝－3x2－2mx＋3x＋1，B＝2x2＋2mx－1．
（1）求：2A＋3B．
（2）若2A＋3B的值与x的取值无关，求m的值．
22．（本小题满分10分）(一元一次方程的应用)学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．
（1）求购买A和B两种记录本的数量；
（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？
23．（本小题满分10分）某校开展了四项“课后服务”项目（项目A：足球；项目B：篮球；项目C：跳绳；项目D：书法），要求每名学生必选且只能选修其中一项．为了解学生的选修情况，学校进行了抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅有待进一步完善的统计图（如图1和图2）．
（1）请写出本次调查的学生人数 人，及扇形统计图中C所对应的圆心角度
数 度；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若全校共有1000名学生，估计该校选修篮球和跳绳两个项目的总人数．
24．（本小题满分12分）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9cm，
BD＝2cm．
（1）求AC的长；
（2）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求BE的长．

25．（本小题满分12分）如图1，将两块直角三角板AOB与COD的直角顶点O重合在一起，其中直角边OB在∠COD内部．
（1）如图2，若∠AOC＝30°，求∠AOD和∠BOC的度数．
（2）若∠AOC＝α（0°＜α＜90°）．
①∠AOD和∠BOC有什么关系？请说明理由．
②当∠AOD＝3∠BOC时，求α的度数．
2023-2024学年度第一学期期末考试
七年级数学试卷参考答案
一、选择题：1、B 2、C 3、B 4、C 5、D 6、B 7、C 8、D 9、A 10、D
二、填空题11．＞ 12、2023 13、26 14、10 15、4 16、 EQ \\ac(○,D)
三、解答题：
17、解：（－2）2×5－（－2）3÷4
＝4×5＋8÷4 …………………………………………………………2分
＝22．…………………………………………………………………4分
18、解：3（＋2）－1=－3
去括号，得：3＋6－1=－3，
移项，得：3－=－3－6＋1，…………………………2分
合并同类项，得：2=－8，
系数化为1，得：=－4．………………………………………4分
19、解：如图所示：（每画正确一个图得2分，满分6分）

20、解：原式＝2x2 y＋2xy－3x2 y＋3xy－4x2y ……………………2分
＝－5x2y＋5xy，………………………………………………4分
当x＝1，y＝－1时，原式＝－5×12×（－1）＋5×1×（－1）＝0．
………………………………………………………………………………6分
21.解：（1）∵A＝－3x2－2mx＋3x＋1，B＝2x2＋2mx－1．
∴2A+3B＝2（－3x2－2mx＋3x＋1）＋3（2x2＋2mx－1）
＝－6x2－4mx＋6x＋2＋6x2＋6mx－3 …………2分
＝2mx＋6x－1；…………………………………………4分
（2）2A+3B＝（2m+6）x－1，……………………………………6分
由题意得：2m＋6＝0，
则m＝－3．……………………………………………………8分
22.解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x＋20）本，………1分
依题意，得：3（2x＋20）＋2x＝460，……………………5分
解得：x＝50，
∴2x＋20＝120．………………………………………7分
答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．………………8分
（2）460－3×120×0.8－2×50×0.9＝82（元）．
答：学校此次可以节省82元钱．…………………………………10分
23.解：（1）200 ……………………………………………………………………2分
162 ……………………………………………………………………4分
（2）由（1）得：C项目的人数有90人，
补全统计图如下：
…………………………7分
（3）根据题意得：
（人），…………………………………………9分
答：估计该校选修篮球和跳绳两个项目的总人数为750人．………10分
24.解：（1）∵点B为CD的中点，BD＝2cm．
∴CD＝2BD＝2×2＝4（cm），…………………………………………2分
∴AC＝AD－CD＝9－4＝5（cm），……………………………………4分
答：AC的长是5cm．
（2）AB＝AC＋BC＝7cm，EA＝3cm，………………………………………6分
当点E在线段AD上时，
BE＝AB－AE＝7－3＝4（cm），……………………………………………8分
当点E在线段DA的延长线上时，
BE＝AB＋AE＝7＋3＝10（cm），…………………………………………11分
答：BE的长是4或10cm．………………………………………………12分
25.解：（1）由题意得：
∠AOB＝∠COD＝90°，………………………………………………1分
∵∠AOC＝30°，
∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝120°，∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝60°，
……………………………………………………………………………3分
∴∠AOD的度数为120°，∠BOC的度数为60°；…………………4分
（2）①∠AOD＋∠BOC＝180°，………………………………………5分
理由：∵∠AOB＝∠COD＝90°，
∴∠AOD+∠BOC＝∠AOB＋∠BOD＋∠BOC
＝∠AOB＋∠COD
＝90°＋90°
＝180°，
∴∠AOD＋∠BOC＝180°；…………………………………7分
②∵∠AOD＝3∠BOC，∠AOD＋∠BOC＝180°，
∴4∠BOC＝180°，
∴∠BOC＝45°，…………………………………………………9分
∵∠AOB＝90°，
∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝45°，
∴α的度数为45°．……………………………………………12分