备战2025年高考数学二轮复习课件题型专项练8中低档大题规范练（B）

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2.(15分)(2024四川广安模拟)已知函数f(x)=ln x-2ax.(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若f(x)≤0恒成立,求实数a的取值范围.
3.(15分)(2024河北石家庄模拟)如图,在五棱锥S-ABCDE中,平面SAE⊥平面AED,AE⊥ED,SE⊥AD.(1)证明:SE⊥平面AED;(2)若四边形ABCD为矩形,且SE=AB=1,AD=3, .当直线DN与平面SAD所成的角最小时,求三棱锥D-SAE的体积.
(1)证明 ∵平面SAE⊥平面AED,平面SAE∩平面AED=AE,DE⊂平面AED,DE⊥EA,∴DE⊥平面SAE.又SE⊂平面SAE,∴DE⊥SE,又∵SE⊥AD,ED∩AD=D,AD,DE⊂平面AED,∴SE⊥平面AED.
(2)解 以E为原点,EA,ED,ES所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系,