2021-2022年广西柳州三江县六年级上册期中数学试卷及答案

这是一份2021-2022年广西柳州三江县六年级上册期中数学试卷及答案，共17页。试卷主要包含了我会算，我会想，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 直接写得数。
×＝ 0.8÷＝
【答案】；；；；
【解析】
【详解】略
2. 计算下面各题（能简算的要简算）。

【答案】11；；
【解析】
【分析】（1）运用乘法分配律进行简算；
（2）把28变为（27＋1），再运用乘法分配律进行简算；
（3）按照四则混合运算顺序先算小括号里的再算中括号里的后算括号外的。
【详解】
＝
＝9＋6－4
＝11
＝（27＋1）×
＝27×＋
＝
＝（1÷）×
＝×
＝



3. （1）∶0.6（求比值） （2）时∶15分（化简比）
【答案】（1）；（2）16∶5
【解析】
【分析】用比的前项除以比的后项求出比值；化简比时，注意统一单位。
【详解】（1）
＝
＝
（2）时∶15分
＝48分∶15分
＝16∶5




4. 解方程。

【答案】＝25；＝252
【解析】
【分析】根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】
解：＝18×
＝15÷
＝25
解：＝42
＝42÷
＝252



二、我会想。（35分）
5. 括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞
【解析】
【分析】（1）一个数乘小于1的数积小于原数；
（2）一个数除以大于1的数，商小于被除数；
（3）一个数乘小于1的数积小于原数，一个数除以小于1的数，商大于被除数。
【详解】（1）因为＜1，所以＜；
（2）因为＞1，所以＜；
（3）因为＜1，＞，＜，所以＞
【点睛】此题考查的是分数乘除法计算规律的应用，掌握规律是解题关键。
6. （ ）×（ ）－（ ）×（ ），这样计算的依据是（ ）律。
【答案】 ①. 36 ②. ③. 36 ④. ⑤. 乘法分配
【解析】
【分析】根据乘法分配律：一个数乘两个数的和或差，可以用这两个数与它分别相乘在相加减。
【详解】
＝36×－36×
＝30－16
＝14
【点睛】此题考查的是运算定的应用，灵活运用运算定律是解答本题的关键。
7. 光明小学男生人数比女生人数少，把（ ）看作单位“1”，男生人数是女生人数的。
【答案】女生人数，
【解析】
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。
【详解】由分析得，
光明小学男生人数比女生人数少，把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的1－＝。
【点睛】此题考查了判断单位“1”的方法，掌握判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”是解题关键。
8. 一个平行四边形的底是米，高是0.5米，这个平行四边形的面积是（ ）平方米。
【答案】0.3
【解析】
【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此解答即可。
【详解】（平方米）
【点睛】本题考查平行四边形面积、分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘小数的计算方法。
9. 一辆汽车4小时行驶280千米，所行路程与所行时间的最简整数比是（ ），比值是（ ），这个比值表示的意义是（ ）。
【答案】 ①. 70∶1 ②. 70 ③. 汽车的速度
【解析】
【分析】写出路程与时间的比再化简，求出比值即可；路程比时间相当于路程除以时间，求得汽车行驶速度。
【详解】280∶4＝70∶1＝70
所行路程与所行时间的最简整数比是70∶1，比值是70，这个比值表示的意义是汽车的速度。
【点睛】本题考查比，解答本题的关键是掌握比与除法的关系。
10. 整个长方形表示1，用乘法算式表示这一部分（ ）。

【答案】
【解析】
【分析】通过观察图示，把大长方形看作“1”，把整个图形平均分成2份，取其中的1份，即，图中的黑色部分表示又把这1份平均分成了3份，取其中的1份，即，因此图中的斜线部分写成乘法算式为×。
【详解】×＝
【点睛】本题主要考查了分数乘法意义，解答此题关键是明确分数乘分数的算理。

11. 下图中长方形的面积与阴影部分的面积比是（ ）。

【答案】2∶1
【解析】
【分析】阴影部分三角形的底等于长方形的长，三角形的高等于长方形的宽，所以阴影部分的面积是长方形面积的一半，据此解答。
【详解】由分析得，长方形的面积与阴影部分面积的比2∶1。
故答案为：2∶1。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方形的面积公式以及比的意义的应用。
12. 打一分文稿，李老师需要4小时完成，张老师需要3小时完成。李老师和张老师的工作时间比是（ ），工作效率比是（ ）
【答案】 ①. 4∶3 ②. 3∶4
【解析】
【分析】把工作总量看作“1”，用工作总量除以工作时间求出工作效率，据此解答即可。
【详解】李老师和张老师的工作时间比是：4∶3
工作效率之比是：
【点睛】本题考查比意义、工程问题，解答本题的关键是掌握工程问题中的数量关系式。
13. 一本书共96页，小明第一天看了全书的，第二天看了全书的。他第三天应该从（ ）页看起。
【答案】61
【解析】
【分析】求出第一天和第二天看总页数，再加1即可求出第三天应该从哪一页看起。
【详解】96×（＋）＋1
＝96×＋1
＝61（页）
【点睛】求出第一天和第二天看的总页数是解答本题的关键。
二、选择正确答案的序号填在括号里。（8分）
14. 观察下图的地图，杭州在上海的（ ）方向上。
A. 北偏东B. 西偏北C. 西偏南D. 南偏东
【答案】C
【解析】
【分析】地图上的方向是上北下南左西右东，据此解答即可。
【详解】以上海为观测点，杭州在上海的西偏南方向上。
故答案为：C。
【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握根据观测点描述物体的位置。
15. 在“爱心捐款”活动中，李华捐款的等于王丽的，那么（ ）。
A. 李华捐款的数量多B. 王丽捐款的数量多C. 李华和王丽捐款的数量一样多D. 无法确定谁捐款的数量多
【答案】A
【解析】
【分析】把李华捐款数量看作6份，其中的1份与王丽捐款的5份中的1份相等，则李华捐款的数量多于王丽的捐款。
【详解】李华捐款×＝王丽捐款×，则李华捐款∶王丽捐款＝6∶5
故答案为：A。
【点睛】本题考查比的意义，解答本题的关键是掌握比的意义。
16. 一个书包，降价12元后，现在的售价比原来降低了。这个书包原价是多少元？列式正确的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】现在的售价比原来降低了，现在比原来少了12元，用对应量除以对应份数就是原价。
【详解】由分析得，
＝42（元）
故选：A
【点睛】此题考查的是分数除法的应用，解答此题关键是掌握对应量÷对应份数＝单位“1”。
17. 下载一份文档，已下载了全部的，已下载的量与未下载的量的比是（ ）。
A. 4∶9B. 5∶9C. 4∶5D. 5∶4
【答案】C
【解析】
【分析】把一份文档看作单位“1”，已下载了全部的，可知，这份文档9份，已下载4份，未下载9－4＝5份，根据比的意义即可解答。
【详解】由分析得，
把一份文档看作单位“1”，已下载了全部的，可知，这份文档9份，已下载4份，未下载9－4＝5份，已下载的量与未下载的量的比是：4∶5。
故选：C
【点睛】此题考查的是分数与比的关系的应用，把分数转化成比的形式是解题关键。
18. 下面（ ）杯糖水最甜。
A. 糖20g，水40gB. 糖10g，水15gC. 糖50g，水200gD. 糖40g，水200g
【答案】B
【解析】
【分析】要求哪杯最甜，用糖÷糖水＝含糖率，含糖率越高水越甜。
【详解】A．20÷（20＋40）
＝20÷60
≈33%
B．10÷（10＋15）
＝10÷25
＝40%
C．50÷（50＋200）
＝50÷250
＝20%
D．40÷（200＋40）
＝40÷240
≈16.7%
16.7%＜20%＜33%＜40%
故选：B
【点睛】此题考查的是比的应用，掌握百分率的计算方法是解题关键。




19. 果园里有梨树450棵， ，苹果树有多少棵？在横线上补充条件（ ）可符合图中的数量关系。
A. 梨树的棵数比苹果树多B. 苹果树的棵树是梨树的C. 苹果树的棵数比梨树少D. 苹果树和梨树的棵数比是6∶5
【答案】D
【解析】
【分析】根据图可知，苹果树是梨树的，据此解答即可。
【详解】整道题是以梨树的棵树为单位“1”，苹果树的棵树是梨树的，则苹果树和梨树的棵数比是6∶5。
故答案为：D。
【点睛】本题考查比的意义，解答本题的关键是掌握比的意义。
20. 比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值（ ）。
A. 缩小到原来B. 扩大到原来的8倍C. 扩大到原来的2倍D. 缩小到原来的
【答案】B
【解析】
【分析】比的前项扩大到原来的2倍，比值跟着扩大2倍，后项缩小到原来的，比值扩大4倍，据此分析。
【详解】2×4＝8，比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值扩大到原来的8倍。
故答案为：B
【点睛】根据比与分数或除法的关系来理解，被除数扩大，商扩大，除数缩小，商也扩大。
21. 用70m长的栅栏靠墙围成一块长方形果园(如图)，长与宽的比是4∶3，这块长方形果园的面积是( )m2．

A. 1200B. 300C. 588D. 294
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】略
三、判断下面各题，对的打“√”，错的打“×”。（6分）
22. 一根铁丝长4m，“用去m”与“用去”表示的意义相同。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】m是具体的长度，用去表示用去的占全长的，两者意义不同。
【详解】“用去m”与“用去”表示的意义不相同，说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握分数的意义。
23. 7∶15的前项增加14，要使比值不变，后项也应增加14。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据7∶15的前项加上14，可知比的前项由7变成21，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45，也可以认为是后项加上45－15＝30。
【详解】7∶15的前项加上14，可知比的前项由7变成21，相当于前项乘3；
要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45
相当于后项加上：45－15＝30
故答案为：×
【点睛】此题考查比的性质的运用，掌握比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变是解题关键。


三、操作与解答。（4分）
24. 将下面的30个方格分别涂上红色和黄色，使得红色与黄色的方格数的比是2∶3。

【答案】见详解
【解析】
【分析】由题意可知：需要分配的方格数为30个，总份数为2＋3＝5份，于是利用按比例分配的方法，即可得解。
【详解】红色应涂：
30×
＝30×
＝12（格）
黄色应涂：
30－12＝18（格）
画图如下：

【点睛】此题考查的是比的应用，解答此题的关键是求出两种颜色各占了所有方格的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。

四、我会解决问题。（40分）
25. 根据算式补充问题。
为保护环境，六年级同学去年共植树72棵，今年比去年多植。 ？
（1） 问题：_________________？
（2） 问题：________________？
【答案】 ①. 今年比去年多植树多少棵 ②. 今年植树多少棵
【解析】
【分析】把六年级同学去年共植树72棵看作单位“1”，今年比去年多植是指今年比去年多的棵数占单位“1”的，所以列式；去年植树棵数加上今年比去年多的棵数就是今年植树的棵树。
【详解】由分析得，
（1），问题：今年比去年多植树多少棵？
（2），问题：今年植树多少棵？
【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，明确数量间的关系是解题关键。
26. 根据小迪的爸爸、爷爷之间的对话，求出爷爷今年的年龄。
爸爸：我今年42岁。
小迪：我今年的年龄是爸爸的。
爷爷：今年小迪的年龄是我的。
【答案】66岁
【解析】
【分析】要计算爷爷今年的年龄需要先计算小迪今年的年龄，小迪今年的年龄＝爸爸今年的年龄×，爷爷今年的年龄＝小迪今年的年龄÷。
【详解】42×÷
＝16÷
＝16×
＝66（岁）
答：爷爷今年66岁。
【点睛】用分数乘法计算出小迪今年的年龄是解答题目的关键。

27. “回收一节电池，减少一点污染”活动中，六（1）班共收集废旧电池180节，六（2）班收集的废旧电池数量比六（1）班的多12节。六（2）班收集了多少节废旧电池？
（1）阅读与理解。
六（1）班收集废旧电池（ ），六（2）班收集废旧电池比六（1）班（ ）。
要求的是（ ）。
（2）画线段图。

（3）列式计算。
【答案】（1）180；的多12节；六（2）班收集了多少节废旧电池
（2）见详解
（3）162节
【解析】
【分析】根据题意可得，六（1）班收集电池数量×＋12＝六（2）班收集的废旧电池数，据此解答即可。
【详解】（1）六（1）班收集废旧电池180节，六（2）班收集废旧电池比六（1）班的多12节。要求的是六（2）班收集了多少节废旧电池。
（2）
（3）
＝150＋12
＝162（节）
答：六（2）班收集了162节废旧电池。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法。






28.
学校高年级、中年级和低年级各借了多少本书？
【答案】300本；350本；250本
【解析】
【分析】把学校新购买的900本图书看作单位“1”，中年级和低年级共占总数的1－，
根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出中、低年级借的本书，再按比分配的方法进行解答即可。
【详解】900×（1－）
＝900×
＝600（本）
高年级：900－600＝300（本）
7＋5＝12
600÷12＝50（本）
中年级：50×7＝350（本）
低年级：50×5＝250（本）
答：学校高年级、中年级和低年级各借了300本、350本、250本书。
【点睛】此题考查的是比的应用，掌握按比分配解决问题的的方法是解题关键。





29. 如图所示，某轮船上午8时在乙地，测得港口在北偏西50°方向上，向西航行到中午11时，轮船到达甲地，并且在甲地测得港口在北偏东50°方向上，已知该轮船航行的速度是每小时24千米。
（1）在图中画出港口的位置。

（2）如果轮船在甲地休息2小时后，继续向港口航行，大概在什么时候可以到达。
【答案】（1）见详解
（2）下午3时
【解析】
【分析】（1）由题干可知，轮船从乙地到甲地用时间11－8＝3小时，根据速度×时间＝路程求出甲乙两地间的距离，再根据“上北下南，左西右东”的方向以及比例尺确定港口的位置；
（2）量得甲地到港口的图上距离为1.5厘米，实际距离：1.5×30＝45千米，再根据路程÷速度＝时间即可解答。
【详解】（1）11－8＝3（小时）
24×3＝72（千米）

（2）量得甲地到港口的图上距离为1.5厘米，实际距离：
1.5×30＝45（千米）
45÷24≈2（小时）
如果轮船在甲地休息2小时后，下午1时继续向港口航行，大概在下午1＋2＝3（时）
可以到达。
答：大概在下午3时可以到达。
【点睛】此题考查的是位置与方向以及行程问题，掌握“上北下南，左西右东”的方向以及比例尺是解题关键。