【高考物理】九大力学实验：实验2 探究弹力和弹簧伸长的关系（对点训练）

这是一份【高考物理】九大力学实验：实验2 探究弹力和弹簧伸长的关系（对点训练），共16页。试卷主要包含了基础巩固，模拟训练，对接高考等内容，欢迎下载使用。
1．某同学采用铁架台、下端带挂钩的不同弹簧、相同质量的钩码若干、刻度尺等，安装如图甲所示的装置，探究弹簧弹力F的大小与伸长量x之间的关系。

（1）未挂钩码时，弹簧原长放大如图甲所示，可读得原长L0= cm。
（2）由图乙可知劲度系数较大的是 弹簧（选填“A”或“B”）；还可算出A弹簧的劲度系数为 N/m。若把两个弹簧分别制作成弹簧秤， （选填“A”或“B”）的灵敏度更高。
2．某同学利用图甲的装置测量一轻弹簧的劲度系数。图中直尺水平固定，轻弹簧左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂钩码（实验中，每个钩码的质量均为），弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出，实验步骤如下：
①在绳下端挂上一个钩码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与水平桌面没有接触；
②系统静止后，记录钩码的个数及相应的指针位置；
③逐次增加钩码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内）；
④用（）表示钩码的个数，表示相应的指针位置，记录的数据如下表：
解答下列问题：
（1）以表示挂个钩码时弹簧所受的弹力大小，重力加速度取，则时， ；
（2）图乙的坐标图中缺少了对应的数据点，请根据表中数据在坐标图中补齐数据点，并作出图像 ；
（3）该实验的图线斜率的物理意义为 ，根据图像，求得弹簧的劲度系数 。
3．有一款称为“一抽到底”的纸巾盒改进装置，如图所示，该装置由两块挡板和弹簧组成，弹簧连接两块挡板。该装置放在纸巾盒底部，可将整包纸巾顶起，以保持最上面的纸巾能够在纸巾盒取用口。科技实践小组的同学为了研究该装置中弹簧的特征，做了以下实验：
科技实践小组设计如图所示，测量出数据记录于下表格：
(1)依据测量数据画出图像如图所示，观察图像可发现，其中第 次数据误差较大，应该剔除；
(2)根据图像可得劲度系数 N/m（结果保留两位有效数字，g取10N/kg）；
(3)在使用过程中，盒子里的纸巾越来越少，弹簧的弹性势能 （选填“不变”、“逐渐变大”或“逐渐变小”）。
二、模拟训练
（2024·天津·模拟预测）
4．某同学用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力和长度的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。再以弹簧受到的弹力为纵轴、弹簧长度为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出图像，如图乙所示。由图像可知：
(1)弹簧自由下垂时的长度 。（保留三位有效数字）
(2)弹簧的劲度系数 。（保留三位有效数字）
(3)关于“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，以下说法正确的是________（请将正确答案对应的字母填在横线上）；
A．应该先把弹簧水平放置测量其原长
B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，弹簧应保持竖直状态
C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读数
D．实验中弹簧的长度即为弹簧的伸长量
（2024·湖北·模拟预测）
5．某实验小组为测量自动笔里面被压缩弹簧的劲度系数，他们一开始设计如图甲所示的实验：将自动笔活动端竖直置于电子秤上，当竖直向下按下约0.80cm时（未触底且未超过弹簧弹性限度），稳定后电子秤上的读数增加了37.85g（重力加速度大小g取10m/s2）。
(1)此笔里的弹簧劲度系数为 N/m（结果保留3位有效数字），这支笔的重力对实验 （填“有”或“无”）影响；
(2)由于弹簧较短，施加适当外力时长度变化不太明显，于是他们将实验设计成图乙所示：将三根相同的弹簧串起来，竖直挂在图乙所示的装置中。小组成员通过测量，作出三根弹簧的总长度l与相应所挂重物重力即拉力大小F的关系图像如图丙，则一根弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留3位有效数字）。
（2024·河南郑州·模拟预测）
6．某实验小组利用如图所示的实验装置测量橡皮绳的劲度系数。将手机悬挂在橡皮绳下，手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向上的位移。
实验小组进行了如下主要的实验步骤
a.安装实验器材，橡皮绳分别与手机和铁架台连接，手机重心和橡皮绳在同一竖直线；
b.手掌托着手机，使橡皮绳处于原长状态，打开手机中的位移传感器软件；
c.缓慢释放手机，当手机平衡时记录下手机下降的高度x0；
d.在手机下方悬挂质量为m=50g等重钩码，缓慢释放，当钩码平衡时记录下手机下降的高度x；
e.重复上述第4步操作；
f.作出钩码数量n及对应手机从橡皮绳原长开始下降高度x的关系图像，如图所示。
根据n-x图像，回答以下问题：
（1）不挂钩码时，橡皮绳的伸长量为 x0= ；
（2）该橡皮绳的劲度系数k = N/m（取g=9.8 m/s²）；
（3）通过分析计算可得到手机的质量为 。
（23-24高三上·四川雅安·阶段练习）
7．某同学先用如图甲所示的装置测弹簧的劲度系数，再用该弹簧以如图乙所示的装置测物块与长木板间的动摩擦因数，取重力加速度大小。

（1）测劲度系数的实验步骤：
a．将轻弹簧悬挂在铁架台的横杆上，刻度尺竖直固定在轻弹簧旁，刻度尺的零刻度与轻弹簧的上端对齐；
b．在弹簧下端依次挂上不同质量的钩码，记录每次钩码的总质量m及对应指针所指刻度值x；
c．在坐标系中描点作图，作出的图像如图丙所示。
由图丙可知，弹簧的原长 cm，弹簧的劲度系数 N/m。
（2）用如图乙所示的装置测动摩擦因数，长木板B放在水平面上，物块A放在长木板上，并用（1）问中的轻弹簧将物块A与竖直墙面连接，弹簧保持水平，用水平力F拉长木板B缓慢向左运动，A保持静止，测得这时弹簧的长度，已知物块A的质量为2.5kg，则物块A与长木板间的动摩擦因数 。
三、对接高考
（2023·浙江·高考真题）
8．如图所示，某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系。在B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码，静止时指针所指刻度、的数据如表。
钩码个数为1时，弹簧A的伸长量= cm，弹簧B的伸长量= cm，两根弹簧弹性势能的增加量 mg(+)（选填“=”、“”）。
（2022·湖南·高考真题）
9．小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图（a）所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：
（1）查找资料，得知每枚硬币的质量为；
（2）将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度，记录数据如下表：
（3）根据表中数据在图（b）上描点，绘制图线；
（4）取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图（c）所示，此时橡皮筋的长度为 ；
（5）由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为 （计算结果保留3位有效数字）。
（2021·广东·高考真题）
10．某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。
（1）利用计算弹簧的压缩量：，， cm，压缩量的平均值 cm；
（2）上述是管中增加 个钢球时产生的弹簧平均压缩量；
（3）忽略摩擦，重力加速度g取，该弹簧的劲度系数为 N/m。（结果保留3位有效数字）
数值
10.38
11.40
12.41
13.85
14.40
实验次数
1
2
3
4
5
砝码质量m/g
10
20
30
40
50
弹簧长度l/cm
4.51
4.03
3.48
3.27
2.46
弹簧形变量
0.99
1.47
2.02
2.23
3.04
钩码个数
0
1
2
…
xA/cm
7.75
8.53
9.30
…
xB/cm
16.45
18.52
20.60
…
序号
1
2
3
4
5
硬币数量/枚
5
10
15
20
25
长度
10.51
12.02
13.54
15.05
16.56
n
1
2
3
4
5
6
8.04
10.03
12.05
14.07
16.11
18.09
参考答案：
1． 2.80 2.78 2.79 2.81 2.82 A 25 25.0 B
【详解】（1）[1]未挂钩码时，弹簧原长放大如图甲所示，可读得原长为
（2）[2]根据胡克定律可得
可知图像的斜率等于弹簧的劲度系数，由图乙可知劲度系数较大的是A弹簧；
[3]由图可知A弹簧的劲度系数为
[4]若把两个弹簧分别制作成弹簧秤，由于弹簧B的劲度系数更小，弹簧B的形变量更明显，即B的灵敏度更高。
2． 0.98 弹簧劲度系数的倒数 48.76
【详解】（1）[1]当时弹簧的弹力
（2）[2]将坐标（0.98，11.40）标入图中，然后用平滑的直线将各个点迹尽可能的连接起来，不能落在直线上的点迹要让其均匀的分布在直线的两侧，误差明显的点迹直接舍去，做出的图像如图所示
（3）[3]该图像任意两点的横坐标差值表示弹簧弹力的变化量，而对应的纵坐标的差值表示弹簧长度的变化量，因此可知该图像的斜率表示弹簧劲度系数的倒数；
[4]根据图像，由图像中的坐标点可得
由此可得
3．(1)4
(2)20
(3)逐渐变小
【详解】（1）由图可知，第4次的描点不在线上，出现明显偏差，故第4次数据误差较大，应该剔除；
（2）根据胡克定律
可得
由图像斜率可得
解得
（3）在使用过程中，盒子里的纸巾越来越少，纸巾盒的重力减少，弹簧的型变量减少，故弹簧的弹性势能逐渐变小。
【点睛】
4．(1)10.0
(2)40.0
(3)BC
【详解】（1）由图乙可知弹簧拉力为0时，弹簧自由下垂时的长度为
（2）由胡克定律可知
可得弹簧的劲度系数为
（3）A．为了消除弹簧自重的影响，实验前，应该先把弹簧竖直放置测量其原长，故A错误；
B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要使弹簧保持竖直状态，此时弹簧的弹力等于钩码的重力，故B正确；
C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读数，故C正确；
D．实验中弹簧的长度不是弹簧的伸长量，弹簧的伸长量等于弹簧的长度减去弹簧的原长，故D错误。
故选BC。
5．(1) 47.3 无
(2)50.0
【详解】（1）[1]根据胡克定律，可得弹簧劲度系数为
故填47.3；
[2]没有影响，这是由于弹簧受挤压时弹力大小可借助于电子秤测出，所以与笔的重力无关，故填无；
（2）由于有三根弹簧，则弹簧劲度系数满足
故填50.0。
6． 1.5cm 98 150g
【详解】（1）[1]根据图像可知不挂钩码时，橡皮绳的伸长量为
x0=1.5cm
（2）[2]根据胡克定律
F=kx
可得
nmg=kx
整理得
由图像可知，图线的斜率为
/cm
联立可得劲度系数为
k=98N/m
（3）[3]手机静止时，根据平衡条件可得手机的重力为
手机的质量为
7． 6 196 0.32
【详解】（1）[1]由图丙可知，弹簧的原长。
[2]弹簧的劲度系数
（2）[3]物块A对长木板B的正压力为
摩擦力为
则动摩擦因数为
8． 0.78 1.29