河北省保定市曲阳县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试卷(含答案)

这是一份河北省保定市曲阳县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．观察图中尺规作图的痕迹，可得线段一定是的( )
A.角平分线B.高线C.中位线D.中线
2．已知A为整式,若计算的结果为,则( )
A.xB.yC.D.
3．在,,,,这五个数中,无理数的个数为( )
A.2B.3C.4D.5
4．如图,两个三角形是全等三角形,x的值是( )
A.30B.45C.50D.85
5．如果分式有意义,则x的值为( )
A.B.C.D.
6．16的算术平方根是( )
A.4B.C.D.196
7．下列运算正确的是( )
A.B.C.D.
8．斑马线前“车让人”,不仅体现着一座城市对生命的尊重,也直接反映着城市的文明程度.如图,某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道,其中米,在绿灯亮时,小敏共用22秒通过AC路段,其中通过BC路段的速度是通过AB路段速度的1.2倍,则小敏通过AB路段时的速度是( )
A.0.5米/秒B.1米/秒C.1.5米/秒D.2米/秒
9．如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,,,若,,则的长是( )
A.2B.1.5C.1D.0.5
10．如图,为的中线,平分,平分,,.下列结论中正确的有( )
(1)；(2)；(3).
A.3个B.2个C.1个D.0个
二、填空题
11．如图所示,数轴上A,B两点表示的数分别为和5.1,则A,B两点之间表示整数的点共有______个.
12．中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中,给出了证明三角形面积公式的出入相补法.如图,在中,分别取,的中点D,E,连接,过点A作,垂足为F,将分割后拼接成长方形.若,,则的面积是______.
13．若关于x的方程无解,则______.
14．已知a,b满足.则的值为______.
15．近似数是精确到____________.
16．如图,在和中,点A、E、B、D在同一条直线上,,,只添加一个条件不能判定______.
17．请你写出一个逆命题为真命题的命题______
18．要生产一个底面为正方形的长方体形容器，容积为128L（立方分米），使它的高是底面边长的2倍，则底面边长为___________分米.
19．为了缅怀革命先烈,传承红色精神,某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校的烈士陵园扫墓.一部分师生骑自行车先走,过了后,其余师生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车师生速度的2倍,设骑车师生的速度为.根据题意,可列方程____________.
20．已知和,,,,已知,则______.
三、解答题
21．解下列方程：
(1)；
(2).
22．先化简,再求值：,其中.
23．已知是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分不可能全部写出来,但由于,所以的整数部分为1,将减去其整数部分1,差即小数部分.根据所获得的信息,解答下列问题.
(1)的整数部分是__________,小数部分是__________；
(2)若的整数部分是x,小数部分是y.
①填空：__________；
②如图,若面积为x的正方形放置在数轴上,使得正方形的一个顶点和表示的点重合,一条边恰好落在数轴正方向上,其另一个顶点为数轴上的点A,求点A表示的数.
24．小明和小强一起做分式的游戏,如图所示他们面前各有三张牌(互相可以看到对方的牌),两人各自任选两张牌分别做分子和分母,组成一个分式,然后两人均取一个相同的x值,再计算分式的值,值大者为胜.为使分式有意义,他们约定x是大于3的正整数.
(1)小明组成的分式中值最大的分式是______,小强组成的分式中值最大的分式是______；
(2)小强思考了一下,哈哈一笑,说：“虽然我是三张带减号的牌,但最终我一定是胜者”小强说的有道理吗？请你通过计算说明.
25．金师傅近期准备换车,看中了价格相同的两款国产车.
(1)用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用.
(2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元.
分别求出这两款车的每千米行驶费用.
若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为元和元.问：每年行驶里程为多少千米时,买新能源车的年费用更低？(年费用年行驶费用年其它费用)
26．如图1,中,,,在的顶点A,C处各有一只小蚂蚁,它们同时出发,分别以相同速度由A向B和由C向A爬行,经过后,它们分别爬行到了D,E处,连接,,与相交于点F.
(1)求证：；
(2)小蚂蚁在爬行过程中,的大小会变化吗?若变化,请说明理由；若不变,求的度数.
(3)如图2,当小蚂蚁分别爬行到线段,的延长线上的D,E处时,若的延长线与交于点Q,其他条件不变,请直接写出的度数.
参考答案
1．答案：B
解析：由作图可得：，线段一定是的高线；故选B.
2．答案：A
解析：∵的结果为,
∴,
∴,
∴,
故选：A.
3．答案：A
解析：在,,,,这五个数中,无理数有、共2个.
故选A.
4．答案：A
解析：如图,,
∵两个三角形是全等三角形,
∴,即,
故选：A.
5．答案：A
解析：∵分式有意义
故选：A.
6．答案：A
解析：16的算术平方根4.
故选：A.
7．答案：C
解析：A.,故本选项错误；
B.,故本选项错误；
C.,故本选项正确；
D.,故本选项错误.
故选：C.
8．答案：B
解析：设通过AB的速度是xm/s,
根据题意可列方程：,
解得,
经检验：是原方程的解且符合题意.
所以通过AB时的速度是1m/s.
故选B.
9．答案：A
解析：∵,
∴,,
∵,
∴,
∴,
∵,,
∴；
故选A.
10．答案：A
解析：∵平分,平分,
∴,,
∴.
故①符合题意；
∵,,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴,
∵,
∴,故②符合题意；
∴,,,
∴可看作是沿平移得到,
∴,故③符合题意.
综上：符合题意的有：①②③.
故选A.
11．答案：4
解析：∵,
∴则A,B两点之间表示整数的点共有4个,
故答案为：4.
12．答案：
解析：由题意知,,,
∴,,,
∴,
∵长方形,
∴,
故答案为：.
13．答案：或3/3或
解析：去分母,得：,
整理,得：,
当时,分式方程无解,
当时,若,则,即；
即当时,是增根,分式方程无解,
综上所述,或,
故答案为：3或.
14．答案：2
解析：,则
,即,
,
,即
,
故答案为：2.
15．答案：百分位
解析：近似数中的0在百分位,故近似数是精确到百分位,
故答案为：百分位.
16．答案：
解析：添加,
∵,,,不能判定；
故答案为：.
17．答案：两直线平行,同位角相等(答案不唯一)
解析：如命题：同位角相等,两直线平行；
逆命题是：两直线平行,同位角相等,真命题.
故答案为：两直线平行,同位角相等(答案不唯一).
18．答案：4
解析：设底边边长为x分米，则：高为分米，由题意，得：，
，
；
底面边长为4分米；
故答案为：4.
19．答案：
解析：∵汽车的速度是骑车师生速度的2倍,且骑车师生的速度为,
∴汽车的速度为,
根据题意得：,
故答案为：.
20．答案：或
解析：当时,,
∴,
当时,如图,
∵,
∴,
∴,
故答案为：或
21．答案：(1)
(2)无解
解析：(1)方程两边同时乘以得,
,
解得,
把代入最简公分母得,
,
∴是原分式方程的解；
(2)原方程可变为,,
方程两边同时乘以得,
,
解得,
把代入最简公分母得,
,
∴原分式方程无解.
22．答案：,2
解析：原式,
,
,
∵,
∴,,
∴,,
∴原式,
.
23．答案：(1)2,
(2)①；②
解析：(1),
,
则的整数部分是2,小数部分是,
故答案为：2,.
(2)①,
,
,
的小数部分,
故答案为：；
②由(2)①可知,的整数部分,
这个正方形的边长为,
∵正方形的一个顶点和表示的点重合,一条边恰好落在数轴正方向上,其另一个顶点为数轴上的点,
点A表示的数为.
24．答案：(1),
(2)小强说的有道理,理由见解析
解析：(1)根据分式的大小关系可知,
小明组成的分式中值最大的分式是,小强组成的分式中值最大的分式是.
(2)小强说的有道理,理由如下：
∵,
当x是大于3的正整数时,
∴,
∴,
∴,
故小强说的有道理.
25．答案：(1)新能源车的每千米行驶费用为元
(2)①燃油车的每千米行驶费用为元,新能源车的每千米行驶费用为元；②当每年行驶里程大于时,买新能源车的年费用更低
解析：(1)由表格可得,
新能源车的每千米行驶费用为：(元),
即新能源车的每千米行驶费用为元；
(2)①∵燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元,
,
解得：,
经检验,是原分式方程的解,
,,
答：燃油车的每千米行驶费用为元,新能源车的每千米行驶费用为元；
设每年行驶里程为,
由题意得：,
解得,
答：当每年行驶里程大于时,买新能源车的年费用更低.
26．答案：(1)证明见解析
(2)不变,
(3)
解析：(1)证明：∵小蚂蚁同时从A、C出发,速度相同,
∴后两只小蚂蚁爬行的路程,
∵在和中,
,
∴；
(2)∵,
∴,
∵,
∴,
∵,
∴,
∴无变化；
(3)由题可得,
∵,
∴,
在和中,
,
∴,
∴,
∵,
∴,
∵,
∴,
∴.
燃油车
油箱容积：升
油价：9元/升
续航里程：a千米
每千米行驶费用：元
新能源车
电池电量：千瓦时
电价：元/千瓦时
续航里程：a千米
每千米行驶费用：_____元