人教版数学七下培优提升训练专题5.9平行线的性质与判定大题（拔高篇）（解析版）

这是一份人教版数学七下培优提升训练专题5.9平行线的性质与判定大题（拔高篇）（解析版），文件包含人教版数学七下培优提升训练专题59平行线的性质与判定大题拔高篇原卷版doc、人教版数学七下培优提升训练专题59平行线的性质与判定大题拔高篇解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共59页， 欢迎下载使用。
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
一、解答题（本大题共30小题．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
1．（2022·江苏·开明中学七年级期中）已知：如图，在△ABC中，AD是角平分线，E为边AB上一点，连接DE，∠EAD＝∠EDA，过点E作EF⊥BC，垂足为F．
(1)求证：DEAC；
(2)若∠DEF＝40°，∠B＝35°，求∠BAC的度数．
2．（2022·吉林市亚桥中学七年级期末）如图所示，已知于点，于点，交于点，交的延长线于点，且问：平分吗？并说明理由．
3．（2022·吉林·大安市乐胜乡中学校七年级阶段练习）如图，在四边形ABCD中，，，点E、F分别在DC、AB上，且BE、DF分别平分∠ABC、∠ ADC，判断BE、DF是否平行，并说明理由．
4．（2022·辽宁·鞍山市第二中学七年级阶段练习）如图，已知点，为四边形的边的延长线上的两点，连接，，作的平分线交的延长线于点．若，，．
(1)判断与是否平行？并说明理由；
(2)试说明：∠C＝2∠P．
5．（2022·广东·东莞市石龙第二中学七年级期中）如图，点，在线段的异侧，点，分别是线段，上的点，已知，．
(1)求证：；
(2)若，求证：；
(3)在（2）的条件下，若，求的度数．
6．（2022·河南·信阳文华寄宿学校七年级期末）如图，已知点O在直线AB上，射线OE平分∠AOC，过点O作OD⊥OE，G是射线OB上一点，连接DG，使∠ODG+∠DOG=90°．
(1)求证：∠AOE=∠ODG；
(2)若∠ODG=∠C，试判断CD与OE的位置关系，并说明理由．
7．（2022·贵州·兴仁市真武山街道办事处黔龙学校七年级阶段练习）如图，平分，，．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
8．（2022·辽宁·丹东市第六中学七年级期末）如图，AE，CE分别平分∠BAC和∠ACD，∠1和∠2互余．
(1)请判断AB与CD之间的位置关系，并说明理由．
(2)请写出∠E与∠EAB、∠DCE之间的关系，并说明理由．
9．（2022·浙江温州·七年级阶段练习）如图，已知BC平分∠ABD交AD于点E，∠1＝∠3．
(1)证明：ABCD；
(2)若于点D，∠CDA＝38°，求∠3的度数．
10．（2021·广东·东莞市松山湖实验中学七年级期中）如图，，，，，．
(1)求证：ABCD；
(2)求的度数．
11．（2022·浙江杭州·七年级期中）将一副三角板中的两块直角三角尺顶点C按照如图①方式叠放在一起（其中，，，）设．
(1)若，说明；
(2)将三角形CDE绕点C顺时针转动，若，求的度数．
12．（2022·江苏·泰兴市济川初级中学七年级阶段练习）如图，在△ABC中，BE是△ABC角平分线，点D是AB上的一点，且满足∠DEB＝∠DBE．
(1)DE与BC平行吗？请说明理由；
(2)若∠C＝50°，∠A＝45°，求∠DEB的度数．
13．（2022·陕西渭南·七年级期末）如图，直线，，，在线段上（不与点，重合），且满足，平分．
(1)求证：；
(2)求的度数．
14．（2021·广东·江门市第二中学七年级期中）已知，．
(1)如图1，求证：∠A﹣∠C＝∠E；
(2)如图2，EF平分∠AEC，CF平分∠ECD，，求∠A的度数．
15．（2022·河南平顶山·七年级期末）如图，△ABC中，点E、F、D、G分别是边AB、BC、AC上的点，已知∠1＝∠2，∠4+∠ADB＝180°．请判断AB和DG的位置关系，并说明理由．
16．（2022·河北·邯郸市丛台区弘文中学七年级期中）如图是一个“鱼”形图案，点B，C分别在∠A的两边上．已知∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°．
(1)找出图中的平行线，并说明理由；
(2)求∠A的度数．
17．（2022·浙江·杭州市建兰中学七年级期中）如图，已知C为两条相互平行的直线，之间一点，和的角平分线相交于F．
(1)当时：
①判断直线与的关系，并说明理由．
②若求的度数．
(2)当时，直接写出的度数（用含的代数式表示）．
18．（2022·浙江杭州·七年级期末）如图，直线分别与直线和交于点，，且满足．
(1)试判断直线与的位置关系，并说明理由．
(2)作的平分线交于点，过点作交于点．若，求的度数．
19．（2022·湖北·宜昌市第九中学七年级期中）如图，，．
(1)求证：；
(2)若，试探索：，，的数量关系；
(3)在（2）的条件下，若，，，求的度数．
20．（2022·陕西·潼关县教育局教学研究室七年级期中）如图，已知点B、C在线段的异侧，连接，点E、F分别是线段上的点，连接，分别与交于点G，H，且，．
(1)求证：；
(2)若，求证：；
(3)在（2）的条件下，若，求的度数．
21．（2022·陕西·潼关县教育局教学研究室七年级阶段练习）如图，点在上，点在上，、分别交于点、，已知，．
(1)与平行吗？请说明理由；
(2)若，且，求的度数．
22．（2021·辽宁·沈阳市第一二六中学七年级阶段练习）如图，，，求证：．
23．（2022·广东·东莞市光明中学七年级期中）阅读下面内容，并解答问题．
已知：如图1，，直线分别交，于点，．的平分线与的平分线交于点．
(1)求证：；
(2)填空，并从下列①、②两题中任选一题说明理由．我选择 题．
①在图1的基础上，分别作的平分线与的平分线交于点，得到图2，则的度数为 ．
②如图3，，直线分别交，于点，．点在直线，之间，且在直线右侧，的平分线与的平分线交于点，则与满足的数量关系为 ．
24．（2022·陕西汉中·七年级期末）解答下列问题
(1)（问题情景）如图1，若，．过点P作，求的度数；
(2)（问题迁移）如图2，，点P在的上方，点E，F分别在，上，连接，，过P点作，问之间有何数量关系？请说明理由；
(3)（联想拓展）如图3所示，在（2）的条件下，已知的平分线和的平分线交于点G，过点G作，用含有的式子表示的度数．
25．（2022·陕西汉中·七年级期末）如图1，直线与直线、分别交于点E、F，．
(1)试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，与的角平分线交于点P，延长交于点G，点H是上一点，且，过点P作，则与平行吗？为什么？
26．（2021·四川资阳·七年级期末）已知，是直线上一点，，将一直角三角板绕点旋转，其中，．
(1)如图1，若平分，求的度数；
(2)如图2，若，求的度数．
27．（2022·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学七年级阶段练习）如图，直线与直线分别交于点，与互补．
(1)如图1，求证；
(2)如图2，与的角平分线交于点，的延长线与交于点G，点H是上一点，且，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接，K是上一点，使，作平分，交MN于点Q，，求的度数．
28．（2022·四川·天池中学七年级阶段练习）问题情境：
在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线，连接，点P是射线上的一个动点（与点A不重合），，分别平分和，分别交射线于点C，D．
探索发现：
“快乐小组”经过探索后发现：
(1)当时，求证：．
(2)不断改变的度数，与却始终存在某种数量关系，
当则_______度，
当时，则_______度，（用含x的代数式表示）
操作探究：
(3)“智慧小组”利用量角器量出和的度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发现，当点P在射线上运动时，无论点P在上的什么位置，与之间的数量关系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由．
29．（2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校七年级期中）如图，已知：射线交于E，．
(1)求证：．
(2)如图2，Y为射线上一动点，直接写出之间的数量关系．
(3)如图3，在（2）的条件下，连接，延长交射线于W，N为线段上一动点，若平分，平分时，求的值．
30．（2022·黑龙江·哈尔滨市第四十九中学校七年级阶段练习）已知，点A在上，的两边与相交于点B，与相交于点C，平分．
(1)如图1，若，，的数量关系为 ；
(2)如图2，在（1）的条件下，若，，求证；
(3)点B、C分别在点D、E的下方，若，，请在备用图中画出相应的图形，并求出的度数．