山东省乐陵市化楼镇中学2024-2025学年八年级上学期第二次月考数学试题

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二、填空题，每题四分，共48分。
13．2(a-1)2 14．30 15．20 16．8.32×1017 17．10.5 18．273024（答案不唯一）
三、解答题
19．（12分）
（1）1/4 (2)-12x7y3 (3)-12x+18 (4)-a-b
20．（12分）
（1）mn(m-3)(m+3)
（2）(x+2)2(x-2)2
(3) (x-2y)(x+2y-1)
(4) xy(2x+y)2
21.（10分）
（1）△ABC的面积是（3分）
（2）（4分）
（3） （3分）
22．（8分）
23．（12分）
（1）∵∠CAB=∠EAD=90°
∴∠CAE+∠CAD=∠CAD+∠BAD,
∴∠CAE=∠BAD.
在△CAE和△BAD中，
∴△CAE≌△BAD(SAS),
∴CE=BD.（6分）
（2）延长BD交CE于F，如图所示
∵△CAE≌△BAD，
∴∠ACE=∠ABD，
∵∠CAB=90°，
∴∠ABC+∠ACB=90°，
即∠ABD+∠DBC+∠ACB=90°，
∴∠DBC+∠ACB+∠ACE=90°，
即∠DBC+∠BCF=90°，
∴∠BFC=90°，
∴CE⊥BD．（6分）
（12分）
解：绿化的面积为(3a+b)(2a+b)-(a+b)2
= （5a2 +3ab) m2
当a=6，b=1时，
绿化的面积为 5a2+ 3ab=5×62+3×6×1
=198(m2)
（14分）解：（1）是.理由:28=2×14=(8-6)×(8+6)=82 -62,
2 012 =2×1006=(504 -502)×(504+502)=5042-5022,
所以这两个数都是神秘数.（4分）
（2）(2)是.理由:(2k+2)2-(2h)2=4(2k+1),因此由 2k+2 和 2k构造的神秘数是4的倍数，且是奇数.（5分）
（3）不是.理由:由(2)知神秘数可表示为4的倍数,但一定不是8的倍数.设两个连续奇数为2k +1和2k-1(k取正整数)因为(2k+1)2 -(2k-1)2=8k.8k是8的倍数,是4的偶数倍，不满足连续偶数的神秘数是4的奇数倍这一条件，所以两个连续奇数的平方差一定不是神秘数.（5分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
D
C
B
B
B
D
C
C
题号
11
12








答案
B
D