【越秀区】19-20学年八年级上学期期末数学试卷（含答案）

这是一份【越秀区】19-20学年八年级上学期期末数学试卷（含答案），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
（本题共有10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的）
已知一个三角形两边的长分别是 和 ，那么第三边的边长可能是下列各数中的（ ）．
B.C.D.
如图，已知，添加下列条件还不能判定≌的是（ ）．
A. B. C.D.
下列运算正确的是（ ）．
A. B. C. D.
要使分式 有意义，则 的取值范围是（ ）．
A. B. C. D.
下列变形从左到右一定正确的是（ ）．
A. B. C. D.
如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（ ）根木条．
B.C.D.
如图，用尺规作出的角平分线，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ）．
B.C.D.
若等腰三角形中的一个外角等于，则它的顶角的度数是（ ）．
B.C.D.或
如图， ，，分别平分与，，，则与之间的距离是（ ）．
B.C.D.
若 ， ， 是的三边长，且 ，则的形状是（
）．
等腰三角形B. 等腰直角三角形C. 等边三角形D. 不能确定
二、填空题
（本题共6小题，每小题3分，共18分）
一个多边形的内角和是，它是一个边形．
若关于 的多项式 （ 为常数）是完全平方式，则 ．
分式 与 的最简公分母是．
若，，则．
点 与点 关于 轴对称，则 ．
如图，是等边三角形，，点、分别为边、上的动点，当的周长最小时，的度数是．
如图，点是的边上的一点，且，，，求的度数．
先化简再求值：，其中．
三、解答题
（本题共9小题，共72分）
17. 解分式方程：
．
18. 计算：
（ 1 ）
（ 2 ）
．
．
19. 分解因式：
（ 1 ）
（ 2 ）
．
．
如果，求代数式 的值．
如图，是上一点，于，于、、分别是、上的点，且
，．
（ 1 ） 求证：是的平分线．
（ 2 ） 若 ，且，，求的长．
如图，在中，，，点是直线上的动点（不和、重合），于点，交直线于点．
（ 1 ） 当点在边上时，求证： ．
（ 2 ） 若点在的延长线上时，（ ）的结论是否成立？若成立，请画出图形（不写画法， 画出示意图）；若不成立，请直接写出正确结论．
春节前夕，某超市用元购进了一批箱装饮料，上市后很快售完，接着又用元购进第二批这种箱装饮料．已知第二批所购箱装饮料的进价比第一批每箱多元，且数量是第一批箱数的 倍．
（ 1 ） 求第一批箱装饮料每箱的进价是多少元．
（ 2 ） 若两批箱装饮料按相同的标价出售，为加快销售，商家决定最后的 箱饮料按八折出售， 如果两批箱装饮料全部售完利润率不低于 （不考虑其他因素），那么每箱饮料的标价至少多少元?
如图所示，点是线段的中点，，．
（ 1 ） 如图 ，若，求证是等边三角形．
图
（ 2 ） 如图 ，在（ ）的条件下，若点在射线上，点在点右侧，且 是等边三角形，的延长线交直线于点，求的长度．
（ 3 ） 如图 ，在（ ）的条件下，若点在线段上，是等边三角形，且点沿着线段从点运动到点，点随之运动，求点的运动路径的长度．
2019~2020学年广东广州越秀区初二上学期期末数学试卷(答案)
一、选择题
D
A
C
A
D
C
A
D
C
C
二、填空题
十二
三、解答题
17.．
18. （ 1 ） ．
22.．
23. （ 1 ） 证明见解析．
（ 2 ） ．
24. （ 1 ） 证明见解析．
（ 2 ） 成立，画图见解析．
25. （ 1 ） 第一批箱装饮料每箱色进价是元．
（ 2 ） 每箱饮料的标价至少元．
26. （ 1 ） 证明见解析．
（ 2 ）．
（ 3 ）．
（ 2 ）
．
19. （ 1 ）
（ 2 ）
．
．
20.．
21.．