陕西省西安市蓝田县2023-2024学年八年级上学期月考（二）数学试题（原卷版）-A4

这是一份陕西省西安市蓝田县2023-2024学年八年级上学期月考（二）数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在实数、、、中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，分别以直角三角形三边为直径向三角形外作三个半圆，图中的字母是它们的面积其中，，则为（ ）
A. 8πB. 4πC. 16πD. 4
3. 若中，，下列不能判定为直角三角形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 勾股定理被誉为“几何明珠”．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图所示，把一个边长分别为3，4，5的三角形和三个正方形放置在大长方形中，则该长方形中空白部分的面积为（ ）
A. 54B. 60C. 100D. 110
5. 如果一个正数x的平方根是和，那么x的值是（ ）
A. B. 7C. D. 49
6. 下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②实数分为正实数和负实数：③立方根等于它本身的数是±1和0；④无理数都是无限小数；⑤平方根等于本身的数是1和0．正确的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
7. 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ）

A. B. 25C. D. 35
8. 如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（ ）
A B. C. D.
9. 已知实数a满足，则的值为（ ）
A. 2022B. 2023C. D.
10. 如图，在中，于点D，平分交于点E，交于点F．，则的长等于（ ）
A. 5B. 20C. D.
二、填空题（共6小题）
11. 81的算术平方根是 _____．
12. 比较大小：____（填“＞”、“＜”或“＝”）．
13. 在中，，高，则的周长是 _____．
14. 已知实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简：_____．

15. 如图，在一个长方形草坪ABCD上，放着一根长方体的木块，已知米，米，该木块的较长边与AD平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木块到达C处需要走的最短路程是______米
16. 如图，等边，边长是8．点M、N分别是边、上的动点，且，点P是边上的动点，连接、．若，则线段的长为_____．

三、解答题
17. 化简：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18. 每一个实数都可以用数轴上的一个点表示，无理数也可以在数轴上表示出来．

（1）如图1，点表示的数是________；
（2）如图2，直线垂直数轴于原点，请用尺规在数轴上作出表示的点（不写作法，保留作图痕迹）．
19. 解方程：
（1）；
（2）．
20. （1）在如图中画出边长为、、的三角形；
（2）该三角形的面积为 ．
21. 已知的立方根是3，是9的平方根，c是的整数部分，求的值．
22. 如图，某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在空地上种植草皮，经测量，∠B=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，AD=24m.若每平方米草皮需要200元，则种植这片草皮需要多少元？
23. 今年第11超强台风“海葵”登陆我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强破坏力，如图，台风“海葵”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为，，又，经测量，距离台风中心及以内的地区会受到影响．

（1）海港C受台风影响吗？为什么？
（2）若台风中心的移动速度为28千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？
24. 在解决问题“已知，求值”时，小明是这样分析与解答的：
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简：；
（2）若，求的值．
25. 如图，长方形纸片，，，点分别是边上的点，将沿着翻折得到．

（1）如图1，点落在边上，若，则______，______；
（2）如图2，若，是边中点，连接，求的面积；