湖北省潜江市联考协作体2023-2024学年八年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份湖北省潜江市联考协作体2023-2024学年八年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，满分30分）
1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为（ ）
A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 小明同学用一些完全相同纸片，已知六个纸片按照图1所示的方法拼接可得外轮廓是正六边形图案，若用n个纸片按图2所示的方法拼接，那么可以得到外轮廓的图案是（ ）
A. 正十二边形B. 正十边形C. 正九边形D. 正八边形
5. 如图，将空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种做法的依据是（ ）

A. 垂线段最短B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，线段最短D. 三角形的稳定性
6. 如图，，则的值可能是（ ）

A. 8B. 10C. 11D. 12
7. 如图，在中，、、分别是中线、角平分线和高，则下列说法中错误的是（ ）
A. B.
C D.
8. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，在中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线交于点D，连接．
若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图①，边长为的大正方形中四个边长均为的小正方形，小华将阴影部分拼成一个长方形，(如图②)则这个长方形的面积为( )
A. B.
C D.
二、填空题（每题3分，共18分）
11. 在平面直角坐标系中，若点在x轴上，则它关于y轴对称的点的坐标是________．
12. 如图，在等腰三角形中，，是的垂直平分线，交于点D，交于点E，且，则的长为 ___________．

13. 若x＋4y＝2，则2x•16y的值为________．
14. 如图所示，________．

15. 如图，中，，分别以、为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于、，作直线，为的中点，为直线上任意一点，若，的面积为10，则的最小值是_____．

16. 如图，在中，，角平分线、交于点O，于点．下列结论；①；②；③；④，其中正确结论是___________．

三、解答题（共72分）
17. （1）计算：
①
②
（2）因式分解
①；
②
18. 如图，已知正五边形是轴对称图形，请按要求作图．（画图仅限使用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不要求写作法）

（1）作正五边形的对称轴；
（2）连接，作直线，交于点，使．
19. 在中，，，．
（1）求a的取值范围；
（2）若为等腰三角形，求a的值与的周长．
20. （1）如图1，已知中，90°，，直线经过点直线，直线，垂足分别为点．求证：．
（2）如图2，将（1）中条件改为：在中，三点都在直线上，并且有．请写出三条线段的数量关系，并说明理由．
21. 小明在学习有关整式的知识时，发现一个有趣的现象：关于x的多项式，由于，所以当取任意一对互为相反数的数时，多项式的值是相等的，例如，当，即或0时，的值均为3．当，即或时，的值均为6，于是小明给出一个定义：关于x的多项式，若当取任意一对互为相反数的数时，该多项式的值相等，就称该多项式关于对称，例如关于对称．
请结合小明的思考过程，运用此定义解决下列问题：
（1）多项式关于______对称
（2）若关于x的多项式关于对称，求b的值；
（3）若整式关于对称，求实数m的值．
22. 如图，点在线段上，点在线段上，，，，，分别是，的中点，试探索和的关系，并证明你的结论．
23. 如图①，和均等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接．

（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）如图②，和均为等腰直角三角形，，点A、D、E在同一直线上，为中边上的高，连接．
①的度数为______．
②探索线段之间的数量关系为______．（直接写出答案，不需说明理由）
24. 如图1，点、在轴正半轴上，点、分别在轴上，平分与轴交于点，．

（1）求证：；
（2）如图2，点的坐标为，点为上一点，且，求的长；

（3）在（1）中，过作于点，点为上一动点，点为上一动点，（如图，当在上移动，点在上移动时，始终满足，试判断、、这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明．