初中数学北师大版（2024）七年级上册2.1 有理数表格学案

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册2.1 有理数表格学案，共5页。

课题
1有理数
学习目标
1.掌握正、负数的概念和表示方法，理解具有相反意义的量的含义，
2.理解并掌握有理数的意义及分类，
3.培养学生的数学应用意识,渗透对立统一的辩证思想.
学习策略
理解概念，掌握形式，主动探索
学习过程
课堂导入
1.小学我们学过的数有：自然数，如：_______________;整数，如________________；分数，如：___________________;小数，如：____________________。
2.如果零上5℃记作“5℃”，那么零下5℃怎么表示？
新课学习
问题一：正数与负数
一条南北走向的公路，规定向南为正．怎样表示向北36千米？向南48千米？向北12.5千米？﹣20千米是什么意思？+25千米是什么意思？
为了表示具有相反意义的量,我们把其中一个量规定为正的，用正数表示，如3,10,500,1.2等,正数前面有时也可放一个“+”(读作“正”),如5可以写成+5.而把与这个量_______量规定为负的，用负数表示.像这样的一些数,叫做负数.如：-2,-5,-237,-0.7等.
注意:零既不是正数,也不是负数.
例1 某水果店盈利701元时我们记作+701元，那么亏本259元记作 ﹣259 元．
变式1：从2021年3月份起，一共16头亚洲象离开了西双版纳自然保护区，开始踏上一路向北的旅程．如果大象向北走5km记作+5km，那么﹣8km表示 大象向南走8km ．
变式2一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过 30.03 mm．
问题二：有理数及其分类
所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中：2，﹣5，0.6⋅，0，﹣823，910．
正数集合：{ ……}；
负数集合：{ ……}；
整数集合：{ ……}．
不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类:
（1）按照定义分，（先将有理数按“整”和“分”的属性分,再按每类数的“正”、“负”分,）即得如下分类图:
有理数
(2)先将有理数按“正”和“负”的属性分,再按每类数的“整”“分”分,即得如下分类图:
有理数
例2把下列各数按要求分类：
﹣4，10%，﹣112，101，43，﹣1.3，0，0.6
负整数集合：{ }
正分数集合：{ }
负分数集合：{ }
整数集合：{ }
负有理数集合：{ }．
解：给出的数中，负整数有：﹣4；正分数有10%，43，0.6；
负分数有：﹣112，﹣1.3；整数有：﹣4，101，0；
负有理数有：﹣4，﹣112，﹣1.3．
当堂训练

1.某运动项目的比赛规定，胜一场记作“+1”分，平局记作“0”分，如果某队得到“﹣1”分，则该队在比赛中（ ）
A．与对手打成平局B．输给对手
C．打赢了对手D．无法确定
2.如果向东走5米记作：“+5”，那么向西走8米记作（ ）
A．+8B．﹣8C．+5D．﹣5
3.某种药品说明书上标明保存温度是（20±4）℃，则保存该药品最合适的温度范围是（ ）
A．﹣4℃～4℃B．16℃～20℃C．20℃～24℃D．16℃～24℃
4.下列数﹣11、5%、﹣2.3、16、3.1415926、0、-34、﹣π、2014中，负有理数有 个，负分数有 个，整数有 个．
5.把下列各数填在相应的括号里
﹣2，322，0.618，2022，﹣345，﹣8%，π，27，﹣14．
分数集合：{ …}；
正整数集合：{ …}；
负有理数集合：{ …}．

达标测试
1.小戴同学的微信钱包账单如图所示，+5.20表示收入5.20元，下列说法正确的是（ B ）
A．﹣1.00表示收入1.00元B．﹣1.00表示支出1.00元
C．收支总和为1.00元D．收支总和为6.20元
2.负数是指（ ）
A.把某个数的前边加上“－”号
B.不大于0的数
C.除去正数的其他数
D.小于0的数
3.关于零的叙述错误的是（ ）
A.零大于所有的负数 B.零小于所有的正数
C.零是整数D.零既是正数，也是负数
4.非负数是（ ）
A.正数 B.零 C.正数和零D.自然数
5.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ）
A.文具店 B.玩具店
C.文具店西40米处 D.玩具店西60米处
6.某企业以1996年的利润为标准，2000年增加了10%记为+10%，2001年利润为－5%表示的意义是_______.
7.节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.8吨水，记作_______.
8.某天气预报显示，我国五个地区的最高气温第二天比第一天下降了12℃，这五个地区第一天最高气温如图所示，请填写第二天的最高气温
9.某人向东走了4千米记作+4千米，那么－2千米表示什么？
10.某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如表所示
科目
语文
数学
外语
成绩
+15
－3
－6
请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？