高中物理微专题-实验七 验证机械能守恒定律对点训练

这是一份高中物理微专题-实验七 验证机械能守恒定律对点训练，共20页。
【基础巩固】
1．在“验证机械能守恒定律”实验中，利用重物拖着纸带自由下落通过打点计时器并打出一系列的点，对纸带上点迹进行测量，经过数据处理即可验证机械能守恒定律。
(1)在实验过程中，下列说法正确的是 。
A.实验时应先接通打点计时器的电源再释放纸带
B.实验时纸带与打点计时器的两个限位孔要在同一竖直线上
C.打点计时器、天平和刻度尺是本实验中必须使用的测量仪器
D.实验中重物的质量大小不影响实验误差
(2)正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求纸带，如图所示。图中O点为打点起始点，且速度为零。选取纸带上打出的连续点，标上A、B、C……测得其中E、F、G点距打点起始点O的距离分别为h1、h2、h3。已知重物的质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器的打点周期为T。为验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从打下O点到打下F点的过程中，重物重力势能减少量Ep= ，动能增加量Ek= 。（用题中所给字母表示）
(3)利用该装置还可以测量当地的重力加速度，某同学的做法是以各点到起始点的距离h为横坐标，以各点速度的平方v2为纵坐标，建立直角坐标系，用实验测得的数据绘制出v2-h图像，如图所示。由v2-h图像求得的当地重力加速度g= m/s2。（结果保留三位有效数字）
2．某活动小组利用图甲装置验证机械能守恒定律。钢球自由下落过程中，先后通过光电门A、B， 计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为tA、tB。用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度。测出两光电门间的距离为h，钢球直径为D，当地的重力加速度为g：
(1)用20分度的游标卡尺测量钢球的直径，如图乙所示，钢球直径D = cm；
(2)用所测的物理量符号表达出小球运动的加速度a = ；
(3)要验证机械能守恒，只要比较 ；
A. 与gh是否相等 B.与2gh是否相等
C.与gh是否相等 D.与2gh是否相等
(4)实际钢球通过光电门的平均速度 （选填“大于”或“小于”） 钢球球心通过光电门的瞬时速度，此误差 （选填“能”或“不能”）通过增加实验次数减小；
下列做法中，可以减小“验证机械能守恒定律”实验误差的是 。
A.选用质量大体积小的球 B.减小小球下落初位置与光电门A高度差
C.适当增大两光电门高度差h D.改用10分度的游标卡尺测D的大小
【模拟训练】
（2020·福州市4月模拟）
3．某同学用光电门和力传感器来研究单摆运动时小球在最低点时细线拉力与小球速度的关系。如图甲所示，用光电门测量小球经过最低点A时的挡光时间t，同时用传感器测量细线对小球的拉力大小F。
(1)用螺旋测微器测量钢球的直径d，如图乙所示，则d= mm；通过公式就可以测出小球通过最低点的速度；
(2)实验时，要采用控制变量法，保持小球质量m和 不变，通过改变单摆最大摆角θ，来改变小球到达最低点的速度，这样就能得到一组数据，从而完成实验研究。某实验小组同学用测量的数据，在坐标中画出如图丙所示图像，得到了第一个结论：小球在最低点受到细线拉力随速度的增大而 增大（填“线性”或“非线性”）；为了进一步探究拉力和速度的定量关系，该小组做了以下几种图像，能直接从图像中得到定量关系的是图 。
（2020·东北三省三校联考一模）
4．一位同学为验证机械能守恒定律，利用光电门等装置设计了如下实验。使用的器材有：铁架台、光电门1和2、轻质定滑轮、通过不可伸长的轻绳连接的钩码A和B（B左侧安装挡光片）。
实验步骤如下：
①如图1，将实验器材安装好，其中钩码A的质量比B大，实验开始前用一细绳将钩码B与桌面相连接，细绳都处于竖直方向，使系统静止。
②用剪刀剪断钩码B下方的细绳，使B在A带动下先后经过光电门1和2，测得挡光时间分别为、。
③用螺旋测微器测量挡光片沿运动方向的宽度，如图2，则 。
④用挡光片宽度与挡光时间求平均速度，当挡光片宽度很小时，可以将平均速度当成瞬时速度。
⑤用刻度尺测量光电门1和2间的距离。
⑥查表得到当地重力加速度大小为。
⑦为验证机械能守恒定律，请写出还需测量的物理量（并给出相应的字母表示） ，用以上物理量写出验证方程 。
（2021·河南新安县模拟）
5．用图示装置验证机械能守恒定律，开始时用手托住A物体使系统保持静止状态，t=0时刻释放物体A，带着物体B一块运动，B物体通过纸带与打点计时器连接，通过分析纸带数据（如图乙所示），即可验证机械能守恒定律。每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），已知：打点计时器频率为50Hz，0是打下的第一个点mA=180g、mB=120 g，则：（结果均保留两位有效数字）（重力加速度g=10 m/s2）
验证过程如下：
①计算打下第5个计数点时的速度v= m/s；
②计算从打下第“0”到打下第“5”点的过程中系统动能的增量ΔEk= J；
②计算从打下第“0”到打下第“5”点的过程中系统（重力）势能的减少量ΔEp= J；
③在误差允许的范围内，如果ΔEk=ΔEp ，则机械能守恒
（2021·甘肃模拟）
6．某学习小组利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验，其主要实验步骤如下：
A.用游标卡尺测量挡光条的宽度为d，用天平测量滑块（含挡光条）的质量为M，砝码盘及砝码的总质量为m；
B.调整气垫导轨水平；
C.光电门移到B处，读出A点到B点间的距离为x，滑块从A处由静止释放，读出挡光条通过光电门的挡光时间为t；
D．多次改变光电门位置，重复步骤C，获得多组数据。

请回答下列问题：
（1）用游标卡尺测量挡光条的宽度时示数如图2所示，其读数为 mm；
（2）调整气垫导轨下螺丝，直至气垫导轨工作时滑块轻放在导轨上能 ，表明导轨水平了；
（3）验证机械能守恒的关系式为 ；
（4）在实验误差允许范围内，机械能守恒定律得到验证，则如图丙图像中能正确反映光电门的挡光时间t随滑块的位移大小x的变化规律的是 。
A. B. C. D.
（2022·贵阳市第八中学模拟）
7．如图所示，某同学利用该装置验证小球向下摆动过程中机械能是否守恒，不可伸长的轻质细线一端固定在O点，另一端连接小球，在O点的正下方D处（箭头所指处）放一锋利的刀片，细线到达竖直位置时能被割断，实验中小球摆到最低点时恰好与桌面接触但没有弹力，已知当地的重力加速度为g。实验步骤如下：
a.实验开始前，测出小球的直径d，再让小球处于自然悬挂状态，测出悬线的长为L，小球下端距水平地面的高度为h；
b.将小球向右拉离平衡位置，测出细线与竖直方向成一定的张角，由静止释放小球，使小球在竖直面内做圆周运动，小球运动到最低点时细线立即被刀片割断（不计细线割断时的能量损失）；
c.割断细线后，小球水平抛出，测得小球抛出后的水平位移为x。
完成下列问题：
（1）本实验所用器材有：细线、小球、刀片、量角器和
A.天平 B.刻度尺 C.游标卡尺
（2）割断细线后，小球水平抛出的速度表达式为v0= （用已知和测量物理量的符号表示）。
（3）验证机械能守恒定律成立的表达式为 （用已知和测量物理量的符号表示）。
（2022·山东济宁一模）
8．某兴趣小组的同学利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。他们将一根粗细忽略不计的轻杆水平固定在铁架台上，用两根等长轻绳共同将小球吊在轻杆上，两根，轻绳分别固定于，两点，在小球自然悬垂的位置上安装一个光电门（图中没有画出），光电门接通电源发出的光线与小球的球心在同一水平线上。实验时将小球拉至使其球心与轻杆处于同一水平面处，两轻绳刚好伸直，由静止释放小球，记录小球通过光电门的时间。
（1）该兴趣小组用游标卡尺测量小球的直径，由图乙可知小球的直径为 mm。
（2）关于该实验，下列说法中正确的是 。
A.固定小球的两根轻绳一定要互相垂直
B.应选用密度较大的小球做实验
C.必须用天平测出小球的质量
D.若光电门发出的光线高于小球自然下垂的球心位置，经计算，小球重力势能的减少量一定大于动能的增加量
（3）如果测得小球自然下垂时球的上沿到轻杆的垂直距离为L，小球通过光电门的时间为。若当地重力加速度为g、小球的直径为d，当实验所得数据满足关系式 时，可以验证机械能是守恒的。
【对接高考】
（2016·江苏高考）
9．某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点。光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v=作为钢球经过A点时的速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒。
(1)用ΔEp=mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到 之间的竖直距离。
A．钢球在A点时的顶端
B．钢球在A点时的球心
C．钢球在A点时的底端
(2)用ΔEk=mv2计算钢球动能变化的大小。用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图所示，其读数为 cm。某次测量中，计时器的示数为0.0100s。则钢球的速度为v= m/s。
(3)下表为该同学的实验结果：
他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的。你是否同意他的观点？请说明理由 。
(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议 。
（2017·天津高考）
10．如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律．
①对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是 ．
A.重物选用质量和密度较大的金属锤
B.两限位孔在同一竖直面内上下对正
C.精确测量出重物的质量
D.用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物
②某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示．纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点．重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有 ．
A.OA、AD和EG的长度
B、OC、BC和CD的长度
C.BD、CF和EG的长度
D、AC、BD和EG的长度
（2021·浙江6月高考）
11．在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1所示的装置，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示。O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续打下的点。
①为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是 。
②已知交流电频率为，重物质量为，当地重力加速度，则从O点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值 J、C点的动能 J（计算结果均保留3位有效数字）。比较与的大小，出现这一结果的原因可能是 。
A.工作电压偏高 B.存在空气阻力和摩擦力 C.接通电源前释放了纸带
（2021·海南高考）
12．为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图所示的气垫导轨装置（包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计）进行实验。此外可使用的实验器材还有：天平、游标卡尺、刻度尺。
（1）某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是 ；
①在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计；
②用天平测量滑块和遮光条的总质量m；
③用游标卡尺测量遮光条的宽度d；
④通过导轨上的标尺测出A、B之间的距离l；
⑤调整好气垫导轨的倾斜状态；
⑥将滑块从光电门Ⅰ左侧某处，由静止开始释放，从数字毫秒计读出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间、；
⑦用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度、；
⑧改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤⑤⑥⑦，完成多次测量。
（2）用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图所示，则 ；某次实验中，测得，则滑块通过光电门Ⅰ的瞬时速度 （保留3位有效数字）；
（3）在误差允许范围内，若 （用上述必要的实验步骤直接测量的物理量符号表示，已知重力加速度为g），则认为滑块下滑过程中机械能守恒；
（4）写出两点产生误差的主要原因： 。
ΔEp（×10-2J）
4.892
9.786
14.69
19.59
29.38
ΔEk（×10-2J）
5.04
10.1
15.1
20.0
29.8
参考答案：
1． AB mgh2 9.67（9.57~9.78之间均可，但有效数字位数要正确）
【详解】(1)[1]A．为了充分利用纸带，应先接通电源后释放纸带，故A正确；
B．为了减小误差，纸带与打点计时器的两个限位孔要在同一竖直线上，故B正确；
C．根据机械能守恒的表达式，两边的质量可以抵消，故可知不需要测量质量，故C错误；
D．为了减小阻力对实验的影响，在实验时一般选择体积小质量大的实心金属球进行实验，故D错误。
故选D。
(2)[2]从打下O点到打下F点的过程中，下降的高度为，故重力势能减少量为
[3]根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知F点的速度为
故动能增加量为
(3)[4]根据
得
所以图线的斜率为2g，即
解得g=9.67m/s2
2． 0.950cm D 小于 不能 AC
【详解】(1)[1]游标卡尺的主尺读数为：0.9cm，游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为
钢球直径为
(2)[2]利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，故速度为
根据机械能守恒的表达式有
小球运动的加速度为
(3)[3]根据机械能守恒的表达式有
即只要比较与2gh是否相等，故选D；
(4)[4]根据匀变速直线运动的规律得钢球通过光电门的平均速度等于这个过程中间时刻速度，而中间时刻的瞬时速度小于小球中间位置时的瞬时速度；故钢球通过光电门的平均速度小于钢球球心通过光电门的瞬时速度；
[5]利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，误差不能通过增加实验次数减小；
[6]A.选用质量大体积小的球，可以减小空气阻力的影响，故A正确；
BC.适当增大两光电门高度差h ，小球运动的速度更大，测量速度精度更高，故B错误，C正确；
D.改用10分度的游标卡尺精度比20分度的游标卡尺精度低，故D错误。
故选AC。
3． 6.985（6.983~6.987均可） 细线长度（或摆长） 非线性 A
【详解】(1)[1]螺旋测微器的固定刻度为6.5mm，可动刻度为48.5×0.01mm=0.485mm，所以最终读数为6.5mm+0.485mm=6.985mm，由于误差6.983mm~6.987mm均可
(2)[2]由实验原理有
可知，实验时，要采用控制变量法，保持小球质量m和摆长不变
[3]由图丙可知，小球在最低点受到细线拉力随速度的增大而非线性增大
[4]由实验原理有
即
则能直接从图像中得到定量关系的是图A
4． 6.710 钩码A、B的质量m1、m2
【详解】③[1]根据螺旋测微器测量原理得
⑦[2][3]为验证机械能守恒定律，还需测量钩码A、B的质量m1、m2。对系统，因为动能的增加量等于重力势能的减少量，则验证方程为
5． 0.98 0.14 J 0.15J
【详解】[1]根据题意可知，相邻计数点时间间隔为
根据匀变速直线运动规律，打下第5个计数点时的速度
[2] 从打下第“0”到打下第“5”点的过程中系统动能的增量
[3] 从打下第“0”到打下第“5”点的过程中系统（重力）势能的减少量
6． 3.40 静止 D
【详解】（1）[1]游标卡尺是20分度的，则游标卡尺的精确度为0.05mm，其读数为
（2）[2]调整气垫导轨下方的螺丝，直至气垫导轨工作时滑块轻放在导轨上能静止，表明导轨水平；
（3）[3]动能的增加量
重力势能的减少量
机械能守恒需要验证动能的增加量等于重力势能的减少量，则
（4）[4]由（3）知
则有
整理得
可知为过原点的直线，故D正确，ABC错误。
7． BC
【详解】（1）[1]由机械能够守恒的式子可得与小球的质量无关，故不需要天平，这里需要测量细线的长度以及小球的直接，所以需要用到刻度尺和游标卡尺，故选BC。
（2）[2]小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动有
水平方向有
联立可得
（3）[3]小球下降的高度为
若机械能守恒有
化简得
满足该式子，则得出机械能守恒。
8． 9.60 B
【详解】（1）[1]由图乙可知，游标为20分度，且第12个小格与主尺对齐，则小球的直径为
（2）[2] A．固定小球的两根轻绳不一定要互相垂直，故A错误；
B．选用密度较大的小球做实验，从而减少阻力的影响，故B正确；
C．要验证的关系是小球势能的减少等于小球动能的增加，即
则式子两边的可以消掉，故不需要测量小球的质量，则不需要天平，故C错误；
D．若光电门发出的光线高于小球自然下垂的球心位置，则小球通过光电门的时间的测量值比真实值小，根据
可知，测量的速度比真实值偏大，动能的增加量偏大，则小球重力势能的减少量一定小于动能的增加量，故D错误。
故选B。
（3）[3]根据题意可知，小球通过光电门的速度为
则小球动能的增加量为
小球重力势能的减少量为
如果小球势能的减少等于小球动能的增加，即
整理得
9． B 1.50（1.49～1.51均可） 1.50（1.49～1.51均可） 不同意，因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp。 分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算ΔEk时，将v折算成钢球的速度v′=v。
【详解】(1)[1]高度变化要比较钢球球心的高度变化，所以B正确；AC错误；
故选B。
(2)[2]毫米刻度尺读数时要估读到毫米下一位，读数为1.50cm；
[3]由
v=
代入数据可得
v=1.50m/s。
(3)[4]从表中数据可知ΔEk>ΔEp，若有空气阻力，则应为ΔEk