高中物理微专题-实验三 验证力的平行四边形定则训练

这是一份高中物理微专题-实验三 验证力的平行四边形定则训练，共20页。试卷主要包含了实验目的，实验原理，实验器材，实验步骤，数据处理，注意事项，误差分析等内容，欢迎下载使用。
一、实验目的
1．验证力的平行四边形定则。
2．培养应用作图法处理实验数据和得出结论的能力。
二、实验原理
互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相等。
三、实验器材
木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺、铅笔。
四、实验步骤
1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。
2．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。
3．用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与细绳的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向。
4．只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向。
5．改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再做两次实验。
五、数据处理
1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。
2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤4中只用一个弹簧测力计的拉力F′的图示。
3．比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。
六、注意事项
1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，读数相同。
2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O的位置一定要相同。
3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°为宜。
4．实验时弹簧测力计应与木板平行，读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些。
5．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向，不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，移开细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向。
6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍长一些。
七、误差分析
1．弹簧测力计本身的误差。
2．读数误差和作图误差。
3．两分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作图得出的合力F的相对误差也越大。
考点一 基本实验原理和操作
1．在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．
(1)下列对实验操作的说法，正确的是
A．用两个弹簧秤把结点拉到O点之后，为防止O点变动，应用图钉把结点固定在O点
B．在同一组实验中，用两个弹簧秤拉橡皮条和用一个弹簧秤拉橡皮条时结点位置相同
C．为使实验结果更具有说服力，应多做几组，且每组实验两细绳套的夹角不能变
D．为使实验结果更精确，两弹簧秤的规格必须一样
(2)某同学根据实验在纸上画出了如图所示的力的图示（F与AO共线），其中 是F1和F2的理论合力， 是F1和F2的实际合力．
2．甲同学尝试用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计a挂于固定点c，下端用细线挂一重物Q。弹簧测力计b的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。
（1）图中弹簧测力计a的示数为 N；
（2）下列必要的实验要求是 （请填写选项前对应的字母）；
A．应测量重物Q所受的重力
B．弹簧测力计应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
（3）乙同学换用两个弹簧测力计拉橡皮筋到O点，两弹簧测力计读数分别为F1和F2，用一个弹簧测力计拉橡皮筋到O点时读数为F′，通过作图法验证时，图中符合实际情况的是 。
A. B.
C. D.
3．某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中为固定橡皮条的图钉，为橡皮条与细绳的结点，和为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．
(1)如果没有操作失误，图乙中的与两力中，方向一定沿方向的是 .
(2)本实验采用的科学方法是 .
A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.建立物理模型法
(3)下列方法中，有助于减小实验误差的是
A.尽可能使两分力的夹角大些
B.尽可能使两分力相差的大些
C.尽可能使两分力与纸面平行
D.尽可能使橡皮条长些
4．某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图：
(1)如果没有操作失误，图乙中的与两力中，方向一定沿AO方向的是 ；
(2)本实验采用的科学方法是 ；
A.理想实验法 B.等效替代法
C.控制变量法 D.建立物理模型法
(3)实验时，主要的步骤是：
A. 在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置，记录下点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力和的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E. 只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力的图示；
F. 比较和的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
上述步骤中，①有重要遗漏的步骤的序号是 和 ；
②遗漏的内容分别是 和 。
考点二 数据处理和误差分析
5．某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm）的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分之外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。
(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示，F的大小为 N。
(2)撤去1中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为和。
①用5mm长度的线段表示1N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力合 。
②合的大小为 N，合与拉力F的夹角的正切值为 。若合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。
6．请完成“验证力的平行四边形定则”实验的相关内容.
(1) 如图甲所示,在铺有白纸的水平木板上,橡皮条一端固定在A点,另一端拴两个细绳套.
(2)如图乙所示,用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条,使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记为O点,记下此时弹簧测力计的示数F1和F2及 .
(3) 如图丙所示,用一个弹簧测力计拉橡皮条,使绳与橡皮条的结点拉到O点,记下此时弹簧测力计的示数F= N和细绳的方向.
(4) 如图丁所示,已按一定比例作出了F1、F2和F的图示,请用作图法作出F1和F2的合力F/.
(5) F/与F大小相等,方向略有偏差,如果此偏差仅由F1引起,则原因是F1的大小比真实值偏 (填“大”或“小”)或F1与F2的夹角比真实夹角偏 .(填“大”或“小”)．
7．某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材验证“力的平行四边形定则”。实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端与连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出、与竖直方向的偏角、，如图乙所示。改变钉子B的位置，按照上述方法多测几次。
（1）依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图，必须的操作是 （选填选项前的字母）。
A.实验中要使、长度相同
B.要测量弹簧的原长
C.要测量图甲、乙中弹簧的长度
D.实验中要使结点O的位置始终固定不变
（2）根据实验原理及操作，为验证力的平行四边形定则，在作图时，图中 （选填“丙”或“丁”）是正确的。
（3）某次实验中测得乙图中，，保持偏角不变，将从乙图中位置沿顺时针缓慢转到水平位置，则中弹簧的长度将 ，中弹簧的长度将 （选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”）。
考点三 创新实验
8．在“探究求合力的方法”的实验中；
（1）已有实验器材：木板、白纸、图钉、细绳套、橡皮筋、铅笔，图所示的器材中还需要选取 ；
A．B．C．D．
（2）某实验室老师提供的橡皮筋和细绳套如图所示，在实验过程中需要记录的“结点”应该选择 （选填“O点”或“O′点”）；
（3）关于此实验的操作，说法正确的是 。
A．b、c两绳套应适当长一些
B．实验过程中，弹簧测力计外壳不能与木板有接触
C．重复实验再次探究时，“结点”的位置必须与前一次相同
D．只有一把弹簧测力计也可以完成此实验
9．某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。实验步骤：
①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向；
②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离（即橡皮筋的长度l）。每次将弹簧秤示数改变0.50N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：
③找出②中时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、，橡皮筋的拉力记为；
④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。
完成下列作图和填空：
(1)利用表中数据在图丙中画出F-l图线，根据图线求得 cm；
(2)测得，，则FOA的大小为 N；
(3)根据给出的标度，在图丁中作出FOA和FOB的合力F的图示 。最后通过比较与的大小和方向，即可得出实验结论 。
10．有同学利用如图1所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力TOA、TOB和TOC，回答下列问题：
(1)改变钩码个数，实验能完成的是 。
A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4
B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4
C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4
D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5
(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是 。
A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向
B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度
C．用量角器量出三段绳子之间的夹角
D．用天平测出钩码的质量
(3)在作图时，你认为图2中 是正确的。（填“甲”或“乙”）
11．某同学找到一条遵循胡克定律的橡皮筋并利用如下实验器材验证平行四边形定则：刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子、质量不同的小重物若干、木板．
实验方案如下：
①将橡皮筋的两端分别与两条细绳相连，测出橡皮筋的原长；
②将橡皮筋一端细线用钉子固定在竖直板上的M点，在橡皮筋的中点O再用细线系重物，自然下垂，如图甲所示．
③将橡皮筋的另一端细线固定在竖直板上的N点，如图乙所示．
(1)为完成本实验，下列还必须测量的物理量为 ．（填选项前字母）
A、小重物的质量
B、细绳的长度
C、图甲中OM段橡皮筋的长度
D、图乙中OM和ON段橡皮筋的长度
(2)在完成本实验的过程中，必须注意的事项是 （填选项前字母）
A、橡皮筋两端连接的细绳长度必须相同
B、图乙中M、N两点必须等高
C、图乙中连接小重物的细绳必须在OM、ON夹角的平分线上
D、记录图甲中O点的位置和OM的方向
E、记录图乙中O点的位置和OM、ON的方向
(3)钉子位置固定，若利用现有器材，改变条件，可采用的方法是 ．
（2020·山东潍坊市模考）
12．某同学在家中做“验证力的平行四边形定则”实验．实验器材有橡皮筋、小铁块、轻弹簧、细线、直尺、废圆表盘．实验步骤如下：
①在弹簧下挂小铁块，弹簧伸长6.0cm．
②将表盘竖直固定，橡皮筋上端固定在表盘的“12”处，下端拴上两根细线套a、b，先用弹簧竖直向下拉线套a，使橡皮筋下端至表盘中心O点处，此时弹簧伸长了10.0cm．此时拉皮筋的力记为F．
③再将小铁块挂在线套b上，并将其搭在表盘“4”处的光滑钉子上，用弹簧拉线套a，调整弹簧拉力的大小和方向，使皮筋下端到达O点时，线套a正好经过“7”处，此时弹簧伸长了8.2cm，将弹簧的拉力记为F1，铁块的拉力记为F2．
④以F1、F2两力为邻边作出平行四边形，若其对角线对应的力F'与F的偏差在误差允许范围内，则该同学验证了力的平行四边形定则．
请回答下列问题：
(1)实验中为什么第二次拉橡皮筋时也使其下端到达O点?
(2)该同学取弹簧伸长2cm为单位力长度，过O点作出了力F的图示，请你在图中再画出F1、F2和F'力的图示 ．
F/N
0
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
l/cm
l0
10.97
12.02
13.00
13.98
15.05
参考答案：
1． B F
【详解】（1）本实验的目的是为了验证力的平行四边形定则，即研究合力与分力的关系．根据合力与分力是等效的，本实验橡皮条两次沿相同方向拉伸的长度要相同，只要在白纸上记录下第一次结点所在位置O，第二次拉至同一位置即可，不需要用图钉固定，A错误，B正确；为使实验结果更具说服力，应多做几组，每组实验两细绳套的夹角可以改变，C错误；两弹簧秤的规格不需要一样，D错误；
（2）本实验采用了“等效法”，与的合力的实际值测量值为一个弹簧拉绳套时的弹簧的弹力大小和方向，而理论值是通过平行四边形定则得到的值，所以是和的合力的理论值，F是和的合力的实际测量值．
2． 5.80 ABC C
【详解】（1）[1]图中弹簧测力计a最小分度为0.1N，需估读一位，故其示数为5.80N。
（2）[2]A．本实验要验证当两个力的作用效果与一个力的作用效果相同时，他们满足平行四边形定则，故需测量出两个分力的大小，一个是弹簧测力计的读数，另一个等于重物Q的重力，故Q的重力需要测量，A正确；
B．弹簧测力计应在使用前应校零，B正确；
C．拉线方向应与木板平面平行，避免形成垂直木板的分力，C正确；
D．同一次实验中，O点应静止在同一位置，改变拉力进行多次实验，O点位置可以不在同一位置，D错误。
故选ABC。
（3）[3]乙同学换用两个弹簧测力计拉橡皮筋到O点，两弹簧测力计读数分别为F1和F2，用平行四边形画出来的合力理论值为F，用一个弹簧测力计拉橡皮筋到O点时，拉力F′的方向一定与橡皮筋在同一直线，为合力的实际值，通过作图法验证时，图中符合实际情况的是C图。
故选C。
3． B C
【详解】(1)[1]是通过作图的方法得到合力的理论值，而是通过一个弹簧称沿方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到点，使得一个弹簧秤的拉力与两个弹簧秤的拉力效果相同，测量出的合力．故方向一定沿方向的是，由于误差的存在和方向不一定重合．
(2)[2]合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的等效替代法；
A.理想实验法与分析不符，故A错误；
B.等效替代法与分析相符，故B正确；
C.控制变量法与分析不符，故C错误；
D.建立物理模型法与分析不符，故D错误．
(3)[3]A.两分力的夹角太大，合力较小，合力测量的相对误差较大，故A错误；
B.使两分力的大小要适当，不一定相差太大，故B错误；
C.为了减小因摩擦造成的误差，应使各力尽量与木板面平行；各力与木板面平行，力的作用效果才是真正相同；故C正确；
D.为了更加准确的记录力的方向，拉橡皮条的细绳要长些，橡皮条不是要尽可能长，故D错误．
4． B C E C中应加上“记下两条细绳的方向” E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置”
【详解】(1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至点的拉力一定沿方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿方向，故一定沿方向的是。
(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故B正确。
(3)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E。
②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置。
5． 4.0 见解析 4.0 0.05
【详解】(1)[1] 由图(b)可知弹簧测力计的最小刻度为0.2N， 则的大小为4.0N。
(2) ①[2]取5mm的长度对应的力的大小为1N，则、的大小如图所示，利用平行四边形定则做出它们的合力如图
：
②[3]由图可知：
合
[4]从合的顶点向轴和轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为1mm，顶点的纵坐标长度为20mm，则可得出合与拉力的夹角的正切值为：
6． 两细绳的方向 3.00 由力的图示作出F1和F2的合力F',如图 大 大
【详解】（1）实验时用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记为O点，记下此时弹簧测力计的示数F1和F2及两细绳的方向；
（2）分度值为0.1N，要估读到分度值下一位，弹簧测力计的示数3.00N；
（3）由力的图示作出F1和F2的合力
（4）F/与F大小相等，方向略有偏差，此偏差仅由F1引起，F2的真实值，合力的真实值为F′，F1为测量值，由图可知，F1的大小比真实值偏大，F1的方向使它与F2的方向夹角比真实值偏大．
7． BC 丙 一直增大 先减小后增大
【详解】（1）[1]ABC．实验中，甲图用来测量合力，乙图用来测量两个分力，根据胡克定律，力的大小与弹簧伸长量成正比，力的大小可用弹簧伸长量来表示，因此必须测量弹簧的伸长量，但、长度不必相同，A错误，B正确，C正确；
D．实验中重物重力是定值，所以不必保证O点固定不变，D错误。
故选BC。
（2）[2]实验中矿泉水瓶的重力方向始终竖直向下，所以x1需要沿着竖直方向，故丙图是正确的。
（3）[3][4]对O点受力分析，O点处于动态平衡中，重力大小方向不变，OA绳中拉力方向不变，根据平行四边形定则易得OA中弹力将一直变大，OB中弹力将先减小后增大，如图所示。
所以OA中弹簧的长度将一直增大，OB中弹簧的长度将先减小后增大。
8． AC； O′点； ABD
【详解】（1）[1]在“探究求合力的方法”的实验中，需要刻度尺测量长度，弹簧测力计测量橡皮筋的拉力，故选AC；
（2）[2]实验通过O′点的位置体现合力的方向；
（3）[3]A．b、c两绳套应适当长一些可以减小实验误差，A正确；
B．测量力的实验要求尽量准确，为了减小实验中因摩擦造成的误差，操作中要求弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，弹簧测力计外壳不能与木板有接触，影响拉力大小，B正确；
C．合力与分力的关系为等效替代的关系，效果是相同的，所以在同一次实验时，需要让两次结果相同，则必定“结点”的位置要相同，重复实验再次探究时，“结点”的位置与前一次可以不同，C错误；
D．只有一把弹簧测力计，可以先将结点拉力到某一位置，记下两个拉力的方向，读出一个读数，然后拆开仪器重做，再拉到原位一个读数，然后拆开仪器重做，再拉到原位，D正确。
故选ABD。
9． 10.0 1.80 与的大小和方向在误差允许的范围内相等，即可说明平行四边形定则成立。
【详解】（1）[1]作出图像如图所示
由图可知，图象与横坐标的交点即为l0，由图可知l0=10.0cm。
（2）[2] AB的总长度为
由图可知此时两端拉力。
（3）[3]根据给出的标度，作出合力如图所示
[4]只要作出的合力与实验得出的合力大小和方向在误差允许的范围内相等，即可说明平行四边形定则成立。
10． BCD A 甲
【详解】(1)[1]钩码均相同，则钩码个数就代表力的大小，所以O点受三个力处于平衡状态，如图所示：
由平行四边形定则可知：OA、OB、OC分别表示三个力的大小，三角形的三个边表示三个力的大小。根据三力合成的法则可知，A选项中，2、2、4不可以构成三角形，则结点不能处于平衡状态；B选项中，3、3、4可以构成三角形，则结点能处于平衡；C选项中，4、4、4可以构成三角形，则结点能处于平衡；D选项中，3、4、5可以构成三角形，则结点能处于平衡。故选BCD。
(2)[2]为验证平行四边形定则，先标记结点O的位置，作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示，因此要记录砝码的个数和记录OA、OB、OC三段绳子的方向，故A选项正确。
(3)[3]以O点为研究对象，F3的实际作用效果在OC这条线上，由于误差的存在，F1、F2的理论值要与实际值有一定偏差，故甲图符合实际，乙图不符合实际。
11． CD E 更换小重物
【详解】(1)[1]
A．设橡皮筋原长为 ，挂上小重物时OM长度为L1，根据胡克定律
可以计算出重物的重力，所以没有必要测出小重物的质量，故A不符合题意；
B．力的大小与细绳的长度无关，没有必要测出绳长，故B不符合题意；
C．需要测图甲中OM段橡皮筋的长度，从而表示出重物的重力，故C符合题意；
D．测出图乙中OM和ON段橡皮筋的长度，才能根据胡克定律表示出两个分力的大小，故D符合题意。
故选择CD选项。
(2)[2]
A．橡皮筋两端连接的细绳长度不会影响力的大小，没有必要相同，故A不符合题意；
B．图乙中M、N两点不等高，也可验证力的平行四边形定则，故B不符合题意；
C．图乙中连接小重物的细绳不在OM、ON夹角的平分线上，也可验证力的平行四边形定则，故C不符合题意；
D．只要测出OM的长度即可，没有必要记录图甲中O点的位置和OM的方向，故D不符合题意；
E．记录图乙中O点的位置和OM、ON的方向，才能确定两个分力的大小和方向，故E符合题意。
故选择E选项。
(3)[3]
钉子位置固定，若利用现有器材，改变条件，可采用的方法是更换小重物，重复步骤(2)、(3)。
12． 保证两次拉皮筋的力效果相同 如图:
【详解】（1）为了保证两次拉皮筋的力效果相同，则第二次拉橡皮筋时也使其下端到达O点；
（2）如图，因铁块的拉力使弹簧伸长6cm，则对应的力F2为3个单位；弹簧伸长8.2cm时对应的力F1为4.1个单位，则受力图如图：