2025年广东普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（六）

这是一份2025年广东普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（六），文件包含2025年广东普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷六解析版docx、2025年广东普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷六docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回
一、单选题：本大题共12小题，每小题6分，共72分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．不等式的解集是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知向量，，若，则（ ）
A．B．C．D．2
4．下列函数中，在定义域内是减函数的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知角的始边为x轴的非负半轴，终边经过点，则的值为（ ）
A．B．1C．D．
6．若，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
7．在同一个坐标系下，函数与函数的图象都正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取3个球，那么“至少有2个黑球”的对立事件是（ ）
A．至少有1个红球B．至少有1个黑球
C．至多有1个黑球D．至多2个红球
9．已知，则上的所有点全部向右移动个单位的函数解析式是（ ）
A．B．
C．D．
10．某高中开设7门课，3门是田径，某学生从7门中选一门，选到田径的概率为（ ）
A．B．C．D．
11．已知函数，则（ ）
A．B．C．1D．2
12．设是两个平面，是两条直线，则下列命题为真命题的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.
13．函数的最小正周期为 ．
14．已知复数，则z的虚部为 ；若为纯虚数，则实数 .
15．一个边长为的正方体八个顶点都在一个球上，则球的半径为
16．已知平面向量，满足，，，则与的夹角为 .
17．某高中共有学生1000人，其中高一和高二各有400人，现采用分层抽样的方法抽取容量为25的样本，那么高二抽取的人数为 .
18．已知是定义在上的奇函数，当时，，则 ，在上的解析式为 .
三、解答题：本大题共4个大题，第19－21题各10分，第22题12分，共42分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
19．在中，角，，所对的边分别为，，，且，，．
(1)求的面积；
(2)求边长及的值．
20．某果园试种了两个品种的桃树各10棵，并在桃树成熟挂果后统计了这20棵桃树的产量如下表，记两个品种各10棵产量的平均数分别为和，方差分别为和．
(1)求，，，；
(2)果园要大面积种植这两种桃树中的一种，依据以上计算结果分析选种哪个品种更合适?并说明理由．
21．为落实中央“精准扶贫”政策，让市民吃上放心蔬菜，某企业于2020年在其扶贫基地投入300万元研发资金用于蔬菜的开发与种植，并计划今后10年内在此基础上，每年投入的研发资金数比上一年增长.
（1）以2021年为第1年，分别计算该企业第1年、第2年投入的研发资金数，并写出第年该企业投入的研发资金数（万元）与的函数关系式以及函数的定义域；
（2）该企业从哪年开始，每年投入的研发资金数将超过600万元？
22．如图，AB是的直径，PA垂直于所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一动点.
（1）证明：BC面PAC；
（2）若PA=AC=1，AB=2，求直线PB与平面PAC所成角的正切值.
（单位：）
60
50
45
60
70
80
80
80
85
90
（单位：）
40
60
60
80
80
55
80
80
70
95