第五章一元一次方程单元测评卷（含答案）2024-2025学年人教版数学七年级上册

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第五章一元一次方程 单元测评卷2024-2025学年人教版数学七年级上册一、单选题1．下列方程是一元一次方程的是（ ）A． B． C． D．2．如果同类项，则mn的值为（　　）A．4 B．-4 C．8 D．123．每瓶A种饮料比每瓶B种饮料少 元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设每瓶A种饮料为x元，那么下面所列方程正确的是（　　） A． B．C． D．4．小亮和家人计划元旦节报团去贞丰县城境内的“圣母峰”游玩，由于节假日旅游旺季，酒店房源紧张，只有混合民宿（一人一个床位）可以选择：若每间房住4人，则有8人无法入住；若每间房住5人，则有一间房空了3个床位.设小亮所在旅游团共有x人，则可列方程为（　　） A． B． C． D．5．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1），把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2），其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于15.图3也是一个三阶幻方，其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于s，则此三阶幻方中s的值为（　　）A．34 B．36 C．42 D．436． 《孙子算经》是中国传统数学重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣． 《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯，津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客’，津吏曰：‘客几何’？妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五’，不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人人，则下列方程正确的是（　　）A． B．C． D．7．若，则的值是（　　）A． B． C．2 D．-28．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行.每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值是（　　） A．12 B．15 C．18 D．219．我国古代的“九宫图”是由的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算的值是（　　）A． B． C． D．10．如果，长方形 中有 个形状、大小相同的小长方形，且 ， ，则图中阴影部分的面积为（　　）．A． B． C． D．二、填空题11．若（m＋5）x| m|－4＋2＝1是关于x的一元一次方程，则 m的值为　 　．12．苏女士在某微商服务平台经营服装销售，一款服装的进价为300元/件，若她想按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装的标价应为　 　元/件．13．小明在做解方程 的过程中，去分母时，方程的右边忘记乘以2，结果他得到的解为 ，那么n的值为　 　． 14．若关于的方程与的解相同，则的值是　 　.15．甲从A地到B地需3小时，乙从B地到A地需6小时．两人同时从A，B两地相向而行，经过　 　小时相遇．16．两村相距35千米，甲、乙两人从两村出发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲先出发1小时后，乙才出发，当他们相距9千米时，乙行驶了　 　小时. 三、解答题17．解方程（1）-=1- ；18．某中学到商店购买足球和排球，购买足球40个，排球30个共花费4000元，已知购买一个足球比购买一个排球多花30元．（1）求购买一个足球和一个排球各需多少元？（2）学校决定第二次购买足球和排球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，一个足球售价比第一次购买时提高了10%，一个排球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的86%，求学校第二次购买排球多少个？19．如图，有甲、乙两条数轴．甲数轴上的三点A，B，C所对应的数依次为，2，32，乙数轴上的三点D，E，F所对应的数依次为0，x，12．（1）计算A，B，C三点所对应的数的和，并求的值；（2）当点A与点D上下对齐时，点B，C恰好分别与点E，F上下对齐，求x的值．20．已知，y1=2x+3，y2=x-4，解答下列问题：（1）当x取何值时，y1=y2？（2）当x取何值时，y1比y2大4？21．周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话： 小明说：您要2分钟才能第一次追上我. 爸爸说：我骑完一圈的时候你才骑了半圈.请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度.22．小明解方程去分母时，方程右边的−3忘记乘6，因而求出的解为，求原方程正确的解.23．如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为﹣10和8，点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从B点出发以每秒3个单位长度的速度也沿数轴向右运动，设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）线段AB的长为 ，运动1秒时，线段PQ的长为 ；（2）运动t秒时，用含t的式子表示点P运动的路程为 个单位长度，此时点Q对应的数为 ；（3）求t为何值时，点P与点Q恰好重合；（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段PQ的长为6个单位长度，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】512．【答案】45013．【答案】114．【答案】15．【答案】216．【答案】 或 17．【答案】（1）解：去分母得：去括号得：移项得： 合并同类项得：系数化为1得：（2）解：去分母得：去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得： 18．【答案】（1）购买一个足球需要70元，购买一个排球需要40元；（2）学校第二次购买排球10个．19．【答案】（1），（2）20．【答案】（1）解：∵ y1=y2 ，∴ 2x+3=x-4，解得：x=-7，∴当x=-7时， y1=y2 .（2）∵ y1比y2大4 ，∴ y1-y2 =4，∴2x+3-（x-4）=4，解得：x=-3，∴当x=-3时， y1比y2大4。21．【答案】解：设小明的骑行速度为 米/分，则爸爸的骑行速度为 米/分， 根据题意得 ，解得 ，∴ .答：小明的骑行速度为200米/分，爸爸的骑行速度为400米/分.22．【答案】原方程正确的解为.23．【答案】（1），（2），（3）（4）的值为秒或秒