2024—2025学年人教版七年级上册数学期末模拟考试试卷（原卷版）-A4

这是一份2024—2025学年人教版七年级上册数学期末模拟考试试卷（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了本试卷分第I卷两部分等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效．
3．回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）
1. 数据1600000用科学记数法表示应为（ ）
A B. C. D.
2. 下列图形能折叠成圆锥的是（ ）
A. B. C. D.
3. 单项式-2πx y²z³的系数和次数分别是（ ）
A. －π，5B. －2π，6C. －1，6D. －2，7
4. 下列式子计算正确是（ ）
A. B.
C. D.
5. 若是关于的方程的解，则的值是（ ）
A. B. C. D. 8
6. 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．下列各式正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中图形有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示、则（ ）
A. B. 0C. D.
9. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）
A. B.
C. D.
10. 某商店在甲批发市场以每包元的价格进了包茶叶，又在乙批发市场以每包元的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店的盈亏情况为（ ）
A. 盈利元B. 亏损元
C. 盈利元D. 没盈利也没亏损
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11. 一次数学测试，如果分为优秀，以分为基准简记，例如分记为分，那么分应记为_______分．
12. 一个正方体展开图如图所示，若相对面上标记的两个数均互为相反数，则xy的值为 _____．
13. 已知，则代数式的值为__________．
14. 如果单项式与是同类项，那么______．
15. 已知是关于x的一元一次方程，则______．
16. 将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，依此类推，当摆放2024个时，实线部分长为___________．
第II卷
三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17. 解下列方程：
（1）；
（2）．
18. 计算；
（1）；
（2）．
19 先化简，再求值：，其中．
20. 已知关于的方程与方程的解互为相反数，求的值．
21. 如图，已知，是的平分线，在内．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
22. 为进一步加强学生“学党史、知党情、跟党走”的信心，培养学生的民族精神和爱国主义情怀，某学校组织开展以“观看红色电影，点燃红色初心”为主题的教育活动．电影票价格表如下：
该校七年级两个班共有83名学生去看电影，其中七（1）班的学生人数超过30，但不足40．
（1）如果两个班都以班为单位单独购票，一共付了1572元．求七（2）班学生的人数；
（2）在（1）所得的班级学生人数下，如果七（1）班有7名学生因有比赛任务不能参加这次活动，请你为两个班级设计购买电影票的方案，并指出最省钱的方案．
23. 已知点C，N在射线AB上，点M是线段AC的中点．
（1）如图，当点C在线段AB上时，若点N是线段CB的中点，AC＝10，BC＝14，求线段MN的长；
（2）当点C在线段AB的延长线上时，若CN∶BN＝1∶2，AC＝a，BC＝b，直接写出线段MN的长（用含a，b的式子表示）．
24. 小美喜欢研究数学问题，在学习一元一次方程后，她给出一个定义：若是关于的一元一次方程的解，是关于的方程的所有解的其中一个解，且，满足，则称关于的方程为关于的一元一次方程的“小美方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的所有解是或，当，，所以为一元一次方程的“小美方程”．
（1）已知关于的方程：是一元一次方程的“小美方程”吗？________（填“是”或“不是”）；
（2）若关于的方程是关于的一元一次方程的“小美方程”，请求出的值；
（3）若关于的方程是关于的一元一次方程的“小美方程”，求出的值．
25. 已知，对于射线， 将值定义为射线关于的特征值，记为，即 ，其中，．特别地，当射线与射线或重合时，．
（1）已知，则的值是 ；
（2）若，求的大小；
（3）已知，的平分线为，射线位于内部或边上，将射线关于的所有可能的特征值的最小值记为，当在平面内运动时，直接写出的最大值及此时的大小．
购票张数
1至40
41至80
80以上
每张票的价格
20元
18元
免2张门票，其余每张17元