人教版2024-2025学年八年级数学上册第一次月考模拟测试卷 （A卷）（原卷版）-A4

这是一份人教版2024-2025学年八年级数学上册第一次月考模拟测试卷 （A卷）（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分 120分，时间 90分钟）
考试须知： 答题时应特别注意，请勿错位．
一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题意）
1. 下列各组图案中，不是全等形的是( )
A. B.
C. D.
2. 三角形的两边长分别为4、9，则第三边长可能是（ ）
A. 4B. 5C. 12D. 13
3. 如图是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是（ ）
A. 三角形两边之和大于第三边
B. 三角形具有稳定性
C. 三角形两边之差小于第三边
D. 直角三角形的性质
4. 如图，在中，，，是的平分线，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
5. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边上分别取，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到的平分线，做法中用到三角形全等的判定方法是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC=5，DE=2，则CE等于（ ）

A. 2.5B. 3C. 3.5D. 4
7. 如图，奇奇先从点出发前进，向右转，再前进，又向右转，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，为的角平分线，，过作于，交的延长线于，则下列结论：
①；；．其中正确结论的序号有（ ）
A ①②B. ②③C. ①③D. ①②③
二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）
9. 如图，，如果，则的长是______．
10. 十六边形外角和等于________．
11. 如图，已知，，请你添加一个条件（一个即可）：__________，使．
12. 已知，，为的三边，化简：______．
13. 如图所示，则的度数是______．

14. 如图，中分别是的角平分线且相交于O点，则的度数为_______．
15. 如图所示，已知P是△ABC三条角平分线的交点，PD⊥AB于点D，若PD＝5，△ACB的周长为20，则△ABC的面积是______．
16. 如图，，垂足为点A，射线，垂足为点B， ，．动点E从A点出发以3cm/s的速度沿射线AN运动，动点D在射线BM上，随着 E点运动而运动，始终保持．若点E的运动时间为，则当 ________ 秒时，与全等．
三、解答题（本大题共8小题，共64分，解答时应写出文字说明或演算步骤．）
17. 如图，，，点在边上，，和相交于点．
（1）求证：≌；
（2）若，求的度数．
18. 如图，在中，，平分．
（1）若，，求和的度数；
（2）若，求度数．
19. 试在下列两个图中，沿正方形的网格线（虚线）把这两个图形分别分割成两个全等的图形，将其中一部分涂上阴影．

20. 如图，和的平分线交于点E，过点E作于点于点G．
（1）试说明：．
（2）猜想之间的数量关系，并说明理由．
21. 如图，在中，，，，垂足为C，交线段于F，D是边上一点，连接，且．
（1）求证：；
（2）与有怎样的位置关系？证明你的结论；
（3）当时，求证：BD平分．
22. 如图，中，点在边上，，的平分线交于点，过点作，垂足为，且，连接．
（1）求度数；
（2）求证：平分；
（3）若，，，且，求的面积．
23. 如图①，在中，，，，，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边运动，回到点A停止，速度为，设运动时间为．
（1）如图①，当________时，的面积等于面积的一半；
（2）如图②，中，，，，．在的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好与全等，求点Q的运动速度．
24. 问题背景
如图，在中，点为边上一点，连接，延长至点，使得，连接．

问题提出
（1）如图1，若，，，求度数；
问题拓展