广东省惠州市惠阳区沙田中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省惠州市惠阳区沙田中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）
A. 7，3，4B. 5，6，12C. 3，4，5D. 1，2，3
2. 要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≠1B. x＞1C. x＜1D. x≠-1
3. 下列运算结果等于a6的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，AD＝AE，补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ）

A. ∠B＝∠CB. AB＝ACC. ∠AEB＝∠ADCD. BE＝CD
6. 下列因式分解正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 计算结果是（ ）
A. B.
C. D.
8. 下列代数式中：，，，共有分式（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
9. 一个多边形的内角和是外角和的2倍．这个多边形的边数为（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
10. 如图，在平行四边行ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（ ）
①；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④．
A ①②③B. ①③④C. ②③④D. ①②④
二、填空题（本大题共7小题）
11. 把表示成幂的形式是______________
12. 分解因式：x－x＝__________.
13. 三棱柱的三视图如图所示，在俯视图△EFG中，FG=18cm，EG=14cm，∠EGF=30°，则左视图中AB的长为_______．

14. 在实数范围内分解因式：_________________．
15. 一个三角形的三边长分别为 5，12，13，则这个三角形最长边上的中线为_______．
16. 已知直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为4，则m的值为______．
17. 如图，先将正方形纸片对折，折痕为，再把点折叠到折痕上，折痕为，点在上的对应点为，则______°．
三、解答题（本大题共8小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. 如图，在中，弦平行于，交于，，求的度数．
19. 已知：如图，AC=BD，∠1=∠2．

求证：△ADB≌△BCA．
20. 如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板ABC，若测得斜边AB的两端点到桌面的距离分别为AD,BE. DE为8cm，BE=3cm，求点A距离桌面的高度．

21. 如图，在矩形中，点在上，于点，连结．求证：．
22. 已知：如图，C为线段BE上一点，AB∥DC，AB＝EC，BC＝CD．求证：∠ACD＝∠E．
23. 四边形ABCD为菱形,BD为对角线，在对角线BD上任取一点E，连接CE，把线段CE绕点C顺时针旋转得到线段CF，使得∠ECF=∠BCD ,点E的对应点为点F，连接DF.
(1)如图1，求证:BE=DF;
(2)如图2，若DF=CF=10, ∠DFC=2∠BDC,求菱形ABCD边长.

24. 如图所示，中，BAC=90°，C=30°，BC=2，⊙O是ABC外接圆，D是CB延长线上一点，且BD=1，连接DA，点P是射线DA上的动点．
（1）求证：DA是⊙O的切线；
（2）DP的长度为多少时，BPC的度数最大，最大度数是多少？请说明理由．
（3）点P运动的过程中，(PB+PC)的值能否达到最小，若能，求出这个最小值，若不能，说明理由．
25. 定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．
（1）如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段 ．
（2）在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上(即损矩形的四个顶点在同一个圆上)，请作出这个圆，并说明你的理由.友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．
（3）如图2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF中心，连接BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由.若此时AB＝3，BD＝，求BC的长．