山东省济宁市金乡县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

这是一份山东省济宁市金乡县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题，文件包含教研室提供山东省济宁市金乡县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题docx、八年级数学答案docx、八年级数学答题卡pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
1．B 2．A 3．C 4．C 5. D 6．A 7．D 8．B 9．C 10．B
二、填空题(每题3分，共15分)
11.（2，3）
12. 34°或112°
13．14
14．
15．4cm.
解答题（共 7小题，共55分）
(本题6分)
解：（1）由题意得：第二条边长为：（2m−3）米 分
∴第三条边长为：32−m−（2m−3）=（35−3m）米 分
（2）不能，理由如下：
当m=10时，
2m−3=2×10−3=17
35−3m=35−3×10=5 分
∵5+10＜17 分
∴10、17、5不能组成三角形，
∴第一条边长不能为10米. 分
17.(本题7分)
（1）解：如图所示：为所求三角形；
分
（2）根据题意可得，
，，； 分
（3）解：如图所示，即为所求的三角形，点的坐标为．
分
18．(本题5分)
证明： ，点 是 的中点，
， 分
， ，
∴， 分
． 分
19．(本题8分)
解:（1）∵AB＝AC，∠A＝40，
∴∠ABC＝∠C＝×（180−40）＝70， 分
∵DE垂直平分线AB
∴AD＝BD， 分
∴∠ABD＝∠A＝40， 分
∴∠DBC＝∠ABC−∠ABD＝70−40＝30； 分
（2）∵AD＝BD， C△CBD＝BC＋CD＋BD＝17
∴BC＋CD＋AD＝BC＋AC＝17， 分
∵AE＝5,DE垂直平分线AB
∴AB＝2AE＝10， 分
∴C△ABC＝AB＋BC＋AC＝10＋17＝27． 分
20．(本题8分)
（1）如图，点D即为所求，

分
证明：分别连接BD，CD
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC
∴ED=FD，∠BED=∠CFD=90° 分
∵DQ垂直平分BC
∴BD=CD 分
在Rt△BDE和Rt△CDF中
BD=CDED=FD
∴Rt△BDE≅Rt△CDF(HL) 分
∴BE=CF 分
21.(本题10分)
（1）①②④ 分
（2）证明：∵△ABD和都是等边三角形，
，分
，
即． 分
在△ABE和中，
AB=AD∠BAE=∠DACAE=AC
．
∴BE=DC 分
解：△APQ是等边三角形，理由如下： 分
∵△ABE≅△ADC
∴∠ABE=∠ADC 分
∵∠BAP=∠CAE=60°
∴∠DAQ=180°−∠BAD−∠CAE=60°
∵∠BAP=∠DAQ 分
在△BAP和△DAQ中
∠ABE=∠ADCAB=AD∠BAP=∠DAQ
∴△BAP≅△DAQ(ASA)
∴AP=AQ 分
∵∠PAQ=60°
∴ △APQ是等边三角形 分
22．(本题11分)
解:（1）②③； 分
（2）证明：∵，
∴， 分
∵△ABC与关于直线对称，
∴，∠ACB=∠ADB，，
∴， 分
∵，
∴， 分
∵，
∴，
∴，
∴， 分
∴是“华益三角形” 分
（3）解：∵平分△ABC的内角，平分△ABC的外角，
∴，，分
∵∠B=∠FCB−∠CAB，
∠D=∠FCD−∠CAD
∴， 分
∵∠BAE=2∠B，
∴∠B=12∠α
∴∠D=14∠α 分
∵∠BAE=∠D+∠P
∴∠α=14∠α+30°
解得：∠α=40° 分