福建省晋江市季延中学2024-2025学年上学期七年级期中质量监测数学试题 （原卷版）

这是一份福建省晋江市季延中学2024-2025学年上学期七年级期中质量监测数学试题 （原卷版），共5页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题4分，共40分）
1. 某速冻水饺的储藏温度是，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（ ）
A. B. C. D.
2. 2024年巴黎奥运会共有10500名运动员参赛，把数10500用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 把写成省略加号和括号的形式为（ ）
A. B. C. D.
4. 表示（ ）
A. 4个5相乘B. 5个4相乘C. 5与4的积D. 5个4相加的和
5. 下列各式中，符合代数式书写要求的是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知互为相反数，互为倒数，则的值为（ ）
A. 2B. C. 1D.
7. 下列结论中，正确的是（ ）
A. 单项式系数是3，次数是2
B. 单项式m的次数是1，没有系数
C. 多项式x2+y2﹣1的常数项是1
D. 多项式x2+2x+18二次三项式
8. 如图，当输入的值为时，输出的结果为（ ）
A. B. 11C. 21D. 43
9. 如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上和分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上对应数轴上的数为（ ）
A. B. C. D.
10. 烷烃是一类由碳、氢元素组成有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护．通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、…、癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷…）等，甲烷的化学式为，乙烷的化学式为，丙烷的化学式为…，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十六烷的化学式为（ ）
A B. C. D.
二．填空题（每小题4分，共24分）
11. －3的倒数是___________
12. 一次数学测验全班的平均分为分，小明考了分，张老师记作分，小亮考了分，张老师应记作（ ）分．
13. 比较大小：__________．（填“”或“=”）
14. 多项式按字母y的降幂排列为______．
15. 若，则的值为______．
16. 如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB＝OC，则下列结论中，①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c＝b；④．其中正确的是 ___.（填序号）
三．解答题（共9题，共86分）
17. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：
，，0，，，，
（1）负整数集合{ }；
（2）正分数集合{ }；
（3）非负整数集合{ }．
18. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
19. 一辆货车从超市出发，向东走了4千米到达小华家，继续走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了8.5千米到达小明家，最后回到超市．
（1）以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请画出数轴，并在数轴上表示出小明家、小华家和小颖家的位置．
（2）若该货车每千米耗油0.8升，则这个过程中货车一共耗油多少升．
20. 请根据下面的对话解答下列问题．
这时数学老师笑着补充说：“a和b的符号相同哦！”
（1）__________，__________，__________．
（2）求的值．
21. 对于有理数a、b，定义运算：．
（1）计算：；
（2）计算：．
22. 如图是某一长方形闲置空地，宽为米，长为米．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长米，宽米的小路，剩余部分种草．
（1）请计算该长方形场地上种草的面积；（用a、b的代数式表示，结果保留）
（2）当，时，计算该长方形场地上种草的面积．（取3.14，结果精确到个位）
23. 学习了绝对值的概念后，我们知道：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当时，；当时，．对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果就能将绝对值符号去掉．例如：；；；．
（1）根据上面的规律，______．（写成去掉绝对值符号的形式不算出结果）
（2）如果有理数，则______；
（3）请利用你探究的结论计算：
24. 小明是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方．小明把记作，则，又如记作，则．
（1）直接写出计算结果，______；
（2）关于“有理数的除方”下列说法正确的是______；（填序号）
①；②；③（为正整数，，）．
（3）计算：．
25. 【知识准备】
若数轴上点对应的数为x，点对应的数为y，为的中点，则我们有中点公式：点对应的数为．
（1）在一条数轴上，O为原点，点对应的数为5，点对应的数为，则的中点所对应的数为______；
【问题探究】
（2）在（1）的条件下，若点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动．设运动时间为，为何值时，的中点所对应的数为10？
【拓展延伸】
（3）若数轴上点对应的数为x，点对应的数为，为靠近点的三等分点，则我们有三等分点公式：点对应的数为；若数轴上点的对应数为，点的对应数为，为最靠近点的四等分点，则我们有四等分点公式：点对应的数为：．
在（2）的条件下，若是最靠近的五等分点，为的中点，是否存在使为定值？若存在，请求出的取值范围和此时的定值．若不存在，说明理由．我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是．
我告诉你，a的相反数是4，b的绝对值是6，c与b的和是．