广东省东莞市石碣文晖学校2024∽2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

这是一份广东省东莞市石碣文晖学校2024∽2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁，在数中，负数有，下列计算错误的是，用“※”定义一种新运算等内容，欢迎下载使用。
本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时120分钟．
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号．用2B沿先把对应号码的标号涂黑．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．一个数的倒数是－2024，则这个数是（ ）
A．2024B．－2024C．D．
2．我国古代数学名著《九章算术》中已经用正负数来表示相反意义的量．若将钟表的分针顺时针旋转一周记作“”，则分针逆时针旋转一周半可记作（ ）
A．－2.5B．－1.5C．－0.5D．1.5
3．碳60是一种非金属单质，是由60个碳原子构成的分子，化学式为．其形似足球，如图所示，又名足球烯．是单纯由碳原子结合形成的稳定分子．它的密度是，将数据1680用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D
4．体育课上我们经常练习颠排球．计算球的体积，只要测量出球的半径，就可以根据公式求出排球的体积．其中整式的系数和次数分别为（ ）
A．B．C．D．
5．在数中，负数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
6．下列计算错误的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（ ）
A．路程一定，速度和时间B．圆柱的高一定，体积和底面积
C．被减数一定，减数和差D．圆的半径和它的面积
8．用“※”定义一种新运算：对于任何有理数和，规定．如，则值为（ ）
A．12B．－12C．4D．－4
9．有一个数值转换器，其工作原理如图所示．若输入－2，则输出的结果是（ ）
A．－8B．－6C．－4D．－2
10．如图，图1所示的小长方形两条边的长分别为，现将这样5个大小形状完全相同的小长方形不重叠地放入图2所示的大长方形中，图中未被覆盖部分用阴影表示，其面积分别为、设面积为的长方形一条边为．若无论为何值，图中阴影部分的值总保持不变．此时的值为（ ）
A．B．2C．D．3
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．多项式的次数为_________．
12．有理数15.6013精确到百分位的结果为_________．
13．绝对值大于4.5小于7的所有整数的有_________．
14．若，则的值是_________．
15．三进位制数201可用十进位制数表示为，二进位制数1011可用十进位制数表示为．现有三进位制数，二进位制数，则与的大小关系为________．（填“”“”或“”）
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．
16．计算：
（1）；（2）
17．在如图所示的数轴上表示数：，再用“”连接起来．
18．港珠澳大桥建成通车，将香港、珠海和澳门三地的人流、车流、物流更加紧密地联系在一起．作为中国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作，该桥被业界誉为桥梁界的“珠穆朗玛峰”，被英国《卫报》称为“现代世界七大奇迹”之一．
（1）如果一辆汽车在港珠澳大桥上以1.5千米/分钟的速度行驶，那么2分钟行驶多少千米？3分钟行驶多少千米？分钟行驶多少千米？
（2）如果用字母表示时间，用表示速度，那么汽车行驶的路程是多少呢？
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19．综合与实践
今年杜大伯在自家种植的地里采摘了7筐白萝卜，每筐白萝卜的质量如下表：（其中以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，单位：kg）
（1）上表中，哪些数是正数？哪些数是负数？
（2）质量最大的一筐比质量最小的一筐多多少千克？
（3）若每千克白萝卜按1.2元出售，全部卖出一共能卖多少钱？
20．先化简，再求值：，其中．
21．数学老师为了优化同学们的运算思维，提高数学运算能力，在复习有理数综合运算时，布置了一道有意思的计算题：请用不同解法计算．
刘聪和他的小伙伴选择常规解法：
张明开动脑筋，经过观察算式特点，和同学们深入分析、探究，又找到了下面这种解法：原式的倒数．
所以原式．
请选择你喜欢的解法计算：．
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．
22【自主学习】
在数轴上求任意两个点之间的距离，可以用这两个点所表示的数做差来表示（较大数减去较小数）．已知数轴上任意两点A，B，P为线段AB的中点，如图1．当A，B两点所表示的数分别为2和8时，则可知，则，那么点所表示的数为5．
【类比探究】
（1）如图2，当两点所表示的数分别为－6和8时，则此时点所表示的数为_________；
（2）如图2，当两点所表示的数分别为和时，求点所表示的数．（用含有的式子表示）；
【拓展应用】
（3）如图3，可直接应用上面探究所得结论解决问题．在（1）的条件下，动点C从点出发以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，运动时间为秒．若线段的中点为，求点运动的速度．
23．【观察思考】第1个图形是1个三条长度都为的线段构成的小三角形；第2个图形是4个边长都为的小三角形拼成的大三角形；第3个图形是9个边长都为的小三角形拼成的大三角形；第4个图形是16个边长都为的小三角形拼成的大三角形．
【规律发现】
请用含的式子填空：
（1）请直接写出第个图形有_________个小三角形；
（2）第1个图形中共有交点（个）；
第2个图形中共有交点（个）；
第3个图形中共有交点（个）；
第4个图形中共有交点（个）；
按此规律，第个图形中共有交点_________个；
（3）请类比（2）的探究方法，求第个图形中共有长度为的线段多少条．
序号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
图片
正（负）数