浙江省温州市温州经济技术开发区滨海外国语学校2023－2024学年八年级下数学3月月考

这是一份浙江省温州市温州经济技术开发区滨海外国语学校2023－2024学年八年级下数学3月月考，共4页。试卷主要包含了 下列各式一定是二次根式的是， 下列方程是一元二次方程的是， 下列各式中，运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
本试卷分选择题和非选择题部分，共4页，满分100分，解答题请在答题区域内作答，
不得超出答题区域边框线。
选择题部分
一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列各式一定是二次根式的是（ ▲ ）
A 38B. a2+4C. −3D. ab
2. 下列方程是一元二次方程的是（ ▲ ）
A. 2x−1=3xB. C. xx−1=0D. 1x+x=0
3. 下列二次根式中，能化简为23的是（ ▲ ）
A．6B．9C．12D．18
4. 下列各式中，运算正确的是（ ▲ ）
A. 3+7=10 B. 4+9=5C. 2×3=6D. 62=3
5. 将一元二次方程x2−8x−5=0化成x+a2=b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（ ▲ ）
A. −4，21B. −4，11C. 4，21D. −4，−21
6.某开发公司今年一月份收益达 50 万元，且一月份、二月份、三月份的收益共为 175 万元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为 x，根据题意可列方程（ ▲ ）
A.50（1+x)2=175 B.50+50(1+x)2=175 C.50(1+x)+(1+x)2=175 D.50+50（1+x)+50(1+x)2=175
7. 已知x,y为实数，若满足y=x−3+3−x+2,则xy的值为( ▲ )
A. 5B. 6C. 8D. 9
8. 等腰三角形的腰长为2，底边长是方程的根，则三角形的周长为（ ▲ ）
A. 7B. 9C. 10D. 7或9
9. 某校在操场东边开发出一块长、宽分别为18m、11m的矩形菜园（如图），作为劳动教育系列课程
的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，剩下的用于种植，且种
植面积为96m2．设小道的宽为x m，根据题意可列方程为（ ▲ ）
A. 18−2x11−x=96 B. 2x2=96
C. 18−x11−2x=96 D. 18−2x11−2x=96
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的三边为边向外做正方形ACDE，正方形CBGF，
正方形AHIB，连结EC，CG，作CP⊥CG交HI于点P，记正方形ACDE和正方形AHIB的面积分别为S1，S2，
若S1=4，S2=7，则S△ACP：S△BCP等于( )
A. 2：3
B. 4：3
C. 7：3
D. 7：4


非选择题部分
二．填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 要使式子有意义，则x的取值范围是 ▲ .
12. ▲
13. 如图，一辆小车沿着坡度为i=1:3斜坡向上行驶了90米，
此时该小车离水平面的垂直高度为__▲ __米．
14关于x的一元二次方程的一个根为0，则 ▲ ．
若关于x的一元二次方程ax2+6x-4=0的解为x1=1,x2=4,则关于y的一元二次方程
的解为 ▲
16.如图，将正方形沿图中虚线剪成三块图形（图中的 x，y，d 是相应线段的长度），用这三块图形恰能拼成一个长与宽之比为 3：1 的长方形，若 x 的值为 6，则 y 的值为 ▲ ，此时 d的值为 ▲ .
图 1（第 16 题）图 2
三．解答题（本小题共6小题，共52分）
17.（本题8分） 计算
(1)(−5)2−16+(−2)2 （2）36÷2−8×4
18.（本题8分） 解方程
(1) （x−5）2=16 （2）x+1x+3=3
（本题8分）已知关于的一元二次方程．(1)求证：无论取何实数，此方
程总有两个实数根；(2)设方程两根为和，求的值．
20，（本题8分）先化简，再求值：，其中．如图是小亮和小芳的解答过程．
(1)_____________的解答过程是错误的；(2)错误的解答过程原因在于未能正确地运用二次根式的性质：_____________ ；(3)先化简，再求值： ，其中．
21.（本题8分）2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱，某商店以每件35元的价格购进
某款亚运会吉祥物，以每件58元的价格出售，经统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为
400件．
(1)求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率；
(2)从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该吉祥物每降价1元，月销售量
就会增加20件．当该吉祥物售价为多少元时，月销售利润达8400元？
（本题12分）