重庆市合川中学2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题

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(全卷共四个大题，满分 150 分，时间 120 分钟)
命题人：何孟云 审题人：杜天友
参考公式：抛物线 y = ax2 + bx + c ( a ≠0 ) 的顶点坐标为，对称轴为直线
一、选择题 (本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40分) 在每个小题的下面，都给出了代号为 A ，B ，C， D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答卷上对应的方框涂黑．
1 ．5的相反数是 ( )
A ． 5 B ．-5 C ． D ．
下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
A ． B ． C ． D．
3 ．已知AD与BC相交于点E,且AB//CD,∠1=140°，∠2=40°，则∠3等于多少度（ ）
A ．80° B ．90° C ．100° D ．110°
4 ．寒假里小林去海南旅游，某日他观测了海滨浴场从早上 8 点到晚上 8 点的水位变化情况，记录结果如图所示，则下列说法正确的是 ( )
A ．8 时水位最低 B ．8 时至 12 时，水位最高为 7 米
C ．8 时至 14 时，水位不断升高 D ．16 时至 20 时，水位不断降低
3题图
5 ．如图，已知五边形 ABCDE 与五边形 , 是位似图形，位似中心是 O ，若五边形 ABCDE 的面积是 2 ，五边形 的面积是 18 ，则 等 于 ( )
A ． 1 : 3 B ． 1 : 9 C ． 1 : 2 D ． 1 : 4
6 ．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有 1 颗棋子，第②个图形一共有 8 颗棋子，第③个图形一共有 17 颗棋子， …… ，则第⑦个图形中棋子的颗数为 ( )
A ．64 B ．73
C ．81 D ．92
7 ．估计 的值应在 ( )
A.3和4之间 B．4和5之间 C.5和6之间 D．6和7之间
O
如图，AB是⊙O的弦，POOA交AB于点P，过点B的切线交OP的延长线于点C，
若⊙O的半径为，OP=2，则BC的长为（ )
A.2 B. C.4 D. 5
8题图
9.关于x的不等式组有解，且至多有4个整数解，关于y的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数a的和为（ ）
A．4 B．8 C．11 D．15
我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”(如图)就是一例.这个三角形给出了(a+b)n(n=1, 2，3，4, 5，...)的展开式的系数规律(其中，字母按的降幂排列，b的升幂排列).例如，在三角形中第2行的三个数1, 2，1，恰好对应(a+b)2=a2 +2ab+b2展开式中各项的系数;第三行的的4个数1，3，3，1，恰好对应(a+b)3=a3 +3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数;第4行的五个数1，4，6，4，1；恰好对应着(a+b)4 =a4 + 4a3b+ 6a2b2 + 4ab3+b4展开式中各项的系数
有如下结论:
①(a-b)3=a3- 3a2b- 3ab2 +b3 ;
②“杨辉三角”中第9行所有数之和1024;
③“杨辉三角”中第20行第3个数为190;
10题图
④993 +3992 +399+1的结果是106;
⑤当代数式a4 +8a3 + 24a2 +32a+16的值是1时，实数a的值是-1或-3.上述结论中，正确的有( )
A.2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
二、填空题 (本大题 8个小题，每小题 4 分，共 32分) 请将每小题的答案直接填在答卷中对应的横线上．
11．计算：= ．
12.今年的春节档电影热闹非凡、丰富多元．小南决定从《满江红》、《深海》、 《无名》、《流浪地球 2》中随机挑选两部电影观看，则选取观看的影片为《满江红》、《流浪地球2》的概率为 ．
13.疫情全面开放以来，我国旅游业迅速升温。2023年春节第一天，磁器口景区的接待量达8万人次，假期第三天达9.7万人次，若每天旅游人数增长率相同，设增长率为x，则可以列方程为 ．
14.已知某次跳绳测试中，得到三组数据，第一组数据:150，170，190，150的方差为S12;第二组数据:185，185，185，185的方差为S22﹔第三组数据:185，186，185，183的方差为S32,则S12，S22，S32 的大小关系是.(用“