天津市滨海新区塘沽五校联考2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)

这是一份天津市滨海新区塘沽五校联考2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
注意事项：本试卷满分120分，考试时间100分钟。试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，请在规定位置填写好个人信息。答题时，答案要填写在“答题纸”规定位置上，不在规定位置答题无效，答案答在试卷上无效。祝你考试顺利！
第Ⅰ卷 客观题（共36分）
一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.下列方程是一元二次方程的是（ ）
A.B.C.D.
2.用配方法解方程：，正确的变形为（ ）
A.B.C.D.
3.一元二次方程的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.没有实数根D.无法判断
4.方程的两个实数根的和与积分别是（ ）
A.，6B.，6C.4，D.，6
5.某超市进行促销活动，第一天营业额为8万，第二、三两天营业额的增长率相同，第三天营业额为10.08万，设每天增长率为，则可列出的方程是（ ）
A.B.C.D.
6.某学校组织一次足球赛，采取单循环的比赛形式，即每两个球队之间都要比赛一场，计划组织支球队参加，安排28场比赛，则为（ ）
A.6B.7C.8D.9
7.把抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的解析式为（ ）
A.B.C.D.
8.把图形绕O点顺时针旋转90°度后，得到的图形是（ ）
A.B.C.D.
9.二次函数的图像大致为（ ）
A.B.C.D.
10.如图，，，将绕点B逆时针旋转至处，点E，A分别是点D，C旋转后的对应点，连接，则为（ ）
A.55°B.60°C.65°D.70°
11.抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
从上表可知，下列说法正确的个数是（ ）
①抛物线与x轴的一个交点为；②抛物线与y轴的交点为；
③抛物线的对称轴是；④在对称轴左侧y随x增大而增大
A.1个B.2个C.3个D.4个
12.如图，中，，，，点P从点B出发向终点C以每秒1个单位长度的速度移动，点Q从点C出发向终点A以每秒2个单位长度的速度移动，P，Q两点同时出发，其中一点先到达终点时，P，Q两点同时停止移动.则当的面积等于4时，经过了（ ）
A.1秒B.4秒C.6秒D.1秒或4秒
第Ⅱ卷 主观题（共84分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在答题纸上的横线处）
13.时钟上的时针不停地旋转，从上午9时到上午11时，时针旋转的角度是_______.
14.一元二次方程的解是_______.
15.抛物线，经过，，两点，则这条抛物线的对称轴为直线______.
16.若抛物线的顶点在轴上，则_______.
17.飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式，飞机着陆后滑行______米才能停下来.
18.如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B（点B在点A的右侧）两点，顶点为C，点P是y轴上一点，且使得最大，则P点的坐标为_______.
三、解答题（本大题共7个小题，19题，20题每题8分，21-25题每题10分，共66分）
19.（8分）解方程：（用合适方法解一元二次方程）
（1）；
（2）.
20.（8分）如图，已知P为正方形内一点，经过旋转后到达的位置.
（1）请写出旋转中心及旋转角的度数；
（2）若，求的度数和的长.
21.（10分）如图，为美化庭院，某小区要利用一面墙（墙足够长），用30米长的篱笆围成一个矩形绿地，设矩形的两邻边长分别为x米和y米，且
（1）请直接写出y与x之间的函数关系式
（2）根据小区的规划要求，所修建的矩形绿地面积必须是100平方米，求矩形的两条边长各为多少米？
22.（10分）已知，y与x的部分对应值如下表：
（1）求二次函数的表达式；
（2）求该函数图象与轴的交点坐标；
（3）直接写出不等式的x的取值范围.
23.（10分）某商场积压了一批棉衣，现欲尽快清仓，确定降价促销.据调查发现，若每件棉衣盈利50元时，可售出50件，每件棉衣每下降1元，则可多售出2件.设每件棉衣降价元.
（1）每件棉衣降价元后，现在每件棉衣盈利______元，可售出棉衣_____件（用含的代数式表示）
（2）若要使销售该棉衣的总利润达到2800元，求的值.
（3）当每件棉衣降价多少元时，获利最大？最大利润是多少元？
24（10分）.如图1，是抛物线形的拱桥，当拱顶高水面2米时，水面宽4米.如图建立平面直角坐标系，解答下列问题：
图1 图2
（1）如图2，直接填空点A坐标为_______，点B坐标为________.该抛物线的函数解析式为___________.
（2）当水面AB下降1米，到CD处时，水面宽度增加多少米？（保留根号）
（3）当水面AB上升1米时，水面宽度减少多少米？（保留根号）
25.（10分）如图，已知抛物线的对称轴是直线，且与x轴相交于A，B两点（B点在A点右侧）与y轴交于C点.
图1 图2
（1）求抛物线的解析式和A、B两点的坐标；
（2）若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），则是否存在一点P，使的面积最大.若存在，请求出的最大面积；
若不存在，试说明理由；
（3）若M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当时，求M点的坐标.x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
x
…
0
2
…
y
…
5
…