2024年浙江省温州市教研院附属教育集团校中考一模数学试卷

这是一份2024年浙江省温州市教研院附属教育集团校中考一模数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列四个数中，绝对值最大的是（ ）
A．2B．﹣C．0D．﹣3
2．某几何体如图所示，它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
3．根据人民银行发布的《金融统计数据报告》，2023年3月末社会融资规模存量为334900000000000元，同比增长10.7%．将数字334900000000000用科学记数法表示为（ ）
A．3.349×1012B．3.349×1013
C．3.349×1014D．3.349×1015
4．在一个不透明的袋子中装有3个红球，2个白球和4个黄球．每个球除颜色外其余均相同，从袋中随机摸出一个球（ ）
A．B．C．D．
5．计算（﹣a）3•a2的结果是（ ）
A．﹣a6B．a6C．﹣a5D．a5
6．已知x＝1是关于x的一元二次方程x2+kx﹣6＝0的一个根，则k的值为（ ）
A．﹣5B．﹣7C．5D．7
7．如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组的扇形统计图（每人只参加一项），若参加书法兴趣小组的人数是30人，则参加绘画兴趣小组的人数是（ ）
A．36人B．40人C．60人D．200人
8．如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，∠C＝42°，AB＝60（ ）
A．60sin50°B．C．60cs50°D．60tan50°
9．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，经过点B且半径为5的⊙O与AB交于D，则线段DE的长为（ ）
A．6.4B．7C．7.2D．8
10．对于一个函数：当自变量x取a时，其函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点．若二次函数y＝x2+2x+c（c为常数）有两个不相等且都小于1的不动点，则c的取值范围是（ ）
A．c＜﹣3B．﹣3＜c＜﹣2C．D．
二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．因式分解：x2﹣3x＝ ．
12．为了解某校九年级学生的体能情况，学校随机抽查了其中的40名学生，测试了一分钟仰卧起坐的次数，则仰卧起坐的次数在20～30之间的频数是 ．
13．不等式组的解为 ．
14．一个扇形的圆心角为120°，半径为4，则该扇形的弧长为 ．
15．如图，直线y＝﹣2x+4与x轴，y轴分别相交于点A、B，双曲线在第一象限经过点D，点C刚好落在双曲线上，则m＝ ．
16．如图，在锐角△ABC中，∠C＝60°，点D，E分别在边AC，AD＝DC＝2，沿DE将△ADE翻折到△FDE ．
三、解答题（本题有7小题，共66分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（1）计算：．
（2）化简：．
18．如图，在3×3的网格中，线段AB的端点都在格点上
（1）在图1中作点Q，使得AQ＝BQ；
（2）在图2线段AB上作点P，使得AP：BP＝2：1．
19．为庆祝中国共产主义青年团成立102周年，学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，满分10分，成绩如图所示：
根据以上信息，回答下列问题．
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）现要给成绩突出的年级颁奖，请你选择相关的统计量进行分析，应该给哪个年级颁奖？
20．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+4的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点2：y＝mx+4的图象分别与x轴，y轴交于C、B两点，C为AO中点．
（1）求直线l2的函数解析式；
（2）直线y＝a分别与直线l1，直线l2交于点E和点F，当EF＝1时，求a的值．
21．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若CE＝2，∠ADC＝120°，求四边形ABCD的面积．
22．根据以下素材，探索完成任务．
23．如图1，在直角坐标系中，作半径为10的圆O，B（点A在点B的左边）．点C为直径AB上一动点，过点C作弦DE⊥AB（点D在点E上方），过点D作DF∥AE交圆O于另一点，记为点F．直线EF交x轴于点G，BF，AD．
（1）若∠BOE＝80°，求∠ADF的度数；
（2）求证：OE∥BF；
（3）若OG＝2CG，请直接写出点C横坐标．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/3/31 15:40:13；用户：胡广娴；邮箱：ftxsz44@xyh.cm；学号：42025644平均数
众数
中位数
方差
八年级竞赛成绩
8
b
c
1.88
九年级竞赛成绩
a
8
8
1.56
研究植物叶片的生长状况
背景素材
大自然里有许多数学的奥秘．一片美丽的心形叶片可近似看作把一条抛物线的一部分沿直线折叠而形成．

如图，建立平面直角坐标系，发现心形叶片下部轮廓线可近似看作是二次函数y＝mx2﹣4mx﹣20m+5图象的一部分，且经过原点．

心形叶片的对称轴直线y＝x+2与坐标轴交于A、B两点，直线x＝6分别交抛物线和直线AB于点E、F点，点E、E′是叶片上的一对对称点
问题解决
任务1
确定心形叶片的形状
求抛物线的解析式及顶点D的坐标．
任务2
研究心形叶片的尺寸
求叶片此处的宽度EE′．